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本文应用 Smith周期变换理论 ,根据球面在周期变换下的指数 ,对球面到光滑流形的连续映射做了进一步探讨 ,从而得到了 Munkholm型定理 . 相似文献
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本文应用Smith周期变换理论,根据球面在周期变换下的指数,对球面上的点在连续映射下的性质作了进一步探讨,从而丰富了Borsuk-Ulam定理. 相似文献
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本文对于单位球面上的经典连续模,给出了一个非常有用的广义Ul'yanov型不等式.该不等式在球面多项式逼近、球面嵌入理论以及球面上函数空间的插值理论等领域有着非常重要的应用.我们的证明基于球面调和多项式展开的新的估计,这些估计本身也具有独立的意义. 相似文献
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针对任意视点下的球面多分辨率网格建模与求解困难的情况,提出了屏幕细分自适应算法.该算法将计算限制在与视点相关的可视球面区域,求解得到视点相关的可视球面多分辨率网格,并在PC机上实现了可视球面多分辨率网格的三维表现. 相似文献
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1引 言
单位球面上的插值问题一直是三元插值问题中比较受关注的部分.近年来,球面上的 Lagrange插值问题已经得到了很好地解决.例如[1]中给出了构造单位球面上的Lagrange 插值适定结点组的一种方法:添加圆周法.[2]和[3]中研究了单位球面上的多项式插值问题,给出了构造单位球面上的插值适定结点组的另外两种方法. 相似文献
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n-Marked黎曼球面的对称性 总被引:1,自引:0,他引:1
本文讨论了n-marked黎曼球面模空间上自然的对称群作用,计算出其全部的不动点及n-marked黎曼球面的对称类型,同时讨论了黎曼球面上SL(2,C)作用的动力系统特征,得出其周期性的一个描述,并在这些基础上给出n-punctured黎曼球面模空间的奇性刻画. 相似文献
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研究了球面径向基插值对球面函数的逼近问题,给出了一致逼近的上界估计式.文中结果说明,球面径向基插值的逼近阶会随函数光滑性的提高而增加. 相似文献
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《数学学报》2013,(4)
首先,给出了R3中平面和球面方程的超复形式,接着提出了R3中平面和球面方程的超复形式,接着提出了R3中关于平面和球面对称点的概念,并给出了关于平面和球面对称点所满足的等价方程.我们考虑了超复空间Cl_3中的一些特殊的Mbius变换,并给出了其一些性质,比如:保持球面或平面不变性,保持关于平面和球面对称性不变性,保持交比不变性等.文中给出了正则函数和Mbius变换的关系.其次,证明了R3中关于平面和球面对称点的概念,并给出了关于平面和球面对称点所满足的等价方程.我们考虑了超复空间Cl_3中的一些特殊的Mbius变换,并给出了其一些性质,比如:保持球面或平面不变性,保持关于平面和球面对称性不变性,保持交比不变性等.文中给出了正则函数和Mbius变换的关系.其次,证明了R3中球内正则函数的推广的Cauchy定理和Cauchy积分公式.借助于上述正则函数的Cauchy积分公式和其对称点的积分表示,给出了正则函数的Poisson积分表示.最后,在Mbius变换的性质基础上,给出了Mbius变换下曲面积分的变量替换公式. 相似文献
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在高中数学选修课程《球面上的几何》第五讲——球面三角形的全等中,判定两个球面三角形全等的角边角(a,s,a)判定定理如下:如果两个球面三角形的两对角对应相等,且它们的夹边也相等,那么这两个球面三角形全等. 相似文献
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研究球面神经网络的构造与逼近问题.利用球面广义的de la Vallee Poussin平均、球面求积公式及改进的单变量Cardaliaguet-Euvrard神经网络算子,构造具logistic激活函数的单隐层前向网络,并给出了Jackson型误差估计. 相似文献
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单位球面间的等距延拓 总被引:6,自引:6,他引:0
本文证明了在一定条件下赋范线性空间与其共轭空间的单位球面之间的等距算子可以延拓为全空间的实线性等距算子。进而,刻画了光滑的自反空间的单位球面到其共轭空间的单位球面上的等距算子。 相似文献
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4 球面几何和欧拉定理 由于同半径的球面都是相似的,在不影响研究的具体问题时,我们通常取单位球面作为研究平台.本节我们介绍球面几何定理在欧拉定理中的应用,而且所涉及的球面都是单位球面. 相似文献