赋Orlicz范数Musielak-Orlicz序列空间的一致Gateaux可微性

给出赋Orlicz范数的Musielak-Orlicz序列空间具有一致Gateaux可微性的充分必要条件.     

Musielak-Orlicz序列空间的粗性

作者给出赋Luxemburg范数Musielak-Orlicz序列空间光滑点的支撑泛函的刻画．进一步,给出赋Orliez范数和赋Luxemburg范数Musielak-Orlicz序列空间的粗性,点态粗的充分必要条件．     

赋p-Amemiya范数的Musielak-Orlicz序列空间的复凸性

讨论了赋p-Amemiya范数的Musielak-Orlicz序列空间的复凸性问题.当1≤p∞时,得到该空间中单位球的复端点和复强端点是等价的,并给出了它们的充要判据,进一步得到该空间是复严格凸和复中点局部一致凸的判别准则.     

赋Orlicz范数的Musielak-Orlicz序列空间的Gateaux可微点与Frechet可微点

该文给出赋0rlicz范数的Musielak-Orlicz序列空间中Gateaux可微点(光滑点)与Frechet可微点(强光滑点)的判定准则．在此基础上推出了该空间具有光滑性或强光滑性的充分必要条件．     

Musielak-Orlicz-Sobolev空间关于最大值范数的端点

自20世纪以来,Sobolev空间作为有着重要价值的数学模型而受到广泛关注.它在偏微分方程中有着非常重要的作用.而Musielak-Orlicz-Sobolev空间是将Sobolev空间中的L~p(Ω)空间推广到Musielak-Orlicz空间L_M(Ω)之后形成的空间.因而Musielak-Orlicz-Sobolev空间具有Musielak-Orlicz空间和Sobolev空间中的一些性质.讨论了赋最大值范数的Musielak-Orlicz-Sobolev空间端点的性质.这里的最大值范数指:最大值Luxemburg范数和最大值Amemiya-Orlicz范数.主要得到了Musielak-Orlicz-Sobolev空间关于最大值范数端点的充分条件,并指出这类空间都不是严格凸的.     

赋Orlicz范数的Orlicz序列空间的接近一致凸性

本文给出了赋Ｏｒｌｉｃｚ序列空间的Ｈ点的充分必要条件,进而得至了赋Ｏｒｌｉｃｚ范数的Ｏｒｌｉｃｚ序列空间具有（Ｈ）性质的判据．同时给出了赋Ｏｒｌｉｃｚ范数的Ｏｒｌｉｃｚ序列空间的一致ＵＫＫ和接近一致凸性的等价条件。     

Musielak—Orlicz空间L^p（x）（Ω）的若干凸性

本文研究了一类特殊的Musielak-Orlicz空间Lp(x)(Ω)赋予Luxemburg范数时的严格凸性,局部一致凸性,弱局部一致凸性,中点局部一致凸性与一致凸性.利用Banach空间几何学中刻画凸性的一般方法,并结合一般Musielak-Orlicz空间凸性的判别准则,获得了用p(x)刻画空间Lp(x)(Ω)赋予Luxemburg范数时,上述几种凸性的充分必要条件.     

赋Orlicz范数下Orlicz-Lorentz序列空间的一致正规结构和一致非方性

Orlicz-Lorent空间作为经典Orlicz空间的推广,为调和分析及微分方程提供了合理的空间框架,而一致正规结构和一致非方性在不动点理论领域有着重要的应用.本文给出了赋Orlicz范数下Orlicz-Lorentz序列空间具有一致正规结构和一致非方性的充要条件.     

Orlicz-Bochner序列空间中的局部一致非l_n~((1))与非l_n~((1))性质（英文）

本文得到在赋Luxemburg范数及Orlicz范数下Orlicz-Bochner序列空间l_M(X_s)具有局部一致非l_n~((1))性质或非l_n~((1))性质的充要条件,据此即得l_M(X_s)具有局部一致非方性或非方性的判据.     

Orlicz-Sobolev空间的中点局部一致凸性

本文研究了Orlicz-Sobolev空间的中点局部一致凸性，通过结合Orlicz空间和Sobolev空间的技巧得到分别赋Luxemburg范数和赋Orlicz范数的Orlicz-Sobolev空间具有中点局部一致凸性的充要条件．     

Musielak-Orlicz序列空间的复凸性

在矢值Ｍｕｓｉｅｌａｋ－Ｏｒｌｉｃｚ序列空间中给出复端点,复严格凸和复一致凸的充分必要判别条件。     

Locally uniform convexity in Musielak-Orlicz function spaces of Bochner type endowed with the Luxemburg norm

Criteria for locally uniform convexity of Musielak-Orlicz function spaces of Bochner type equipped with the Luxemburg norm are given. We also prove that, in Musielak-Orlicz function spaces generated by locally uniformly convex Banach space, locally uniform convexity and strict convexity are equivalent.     

Uniform Gateaux differentiability and weak uniform rotundity in Musielak-Orlicz function spaces of Bochner type equipped with the Luxemburg norm

Criteria for weak uniform rotundity and reflexivity of Musielak-Orlicz function spaces of Bochner type equipped with the Luxemburg norm are given. Although, criteria for uniform Gateaux differentiability and weak uniform rotundity of Musielak-Orlicz function spaces of real functions equipped with the Luxemburg norm were known, they can be also easily deduced from our main results.     

Criteria for monotonicity properties of Musielak-Orlicz spaces equipped with the Amemiya norm

Criteria for strict monotonicity, lower local uniform monotonicity, upper local uniform monotonicity, and uniform monotonicity of Musielak-Orlicz spaces over any σ-finite and complete measure space, endowed with the Amemiya norm are given. The fact that the spaces are considered over arbitrary σ-finite measure space is essential because, as it is shown in Example 3, the Musielak-Orlicz spaces need not be strictly monotone even if their restrictions to the nonatomic part and the purely atomic part are strictly monotone.     

Orlicz型序列空间的暴露性

对赋Luxember范数或Orlicz范数的Orlicz型序列空间,诸如古典的、广义的及参数式的,本文总结、补充、比较列出了暴露点及暴露性的充分必要刻画,并对以往结果中的错误进行了修正,从而在序列空间方面系统地完成了有关暴露性的刻画。     

Uniform rotundity of Musielak-Orlicz sequence spaces

We present a criterion for uniform rotundity of Musielak-Orlicz sequence spaces. In particular, we get a better characterization of uniform rotundity of Banach spaces l({p_i}), called Nakano spaces, considered by K. Sundaresan (Studia Math. 39 (1971), 227–331.     

收敛函数列一致(R)可积的一个必要条件

给出了收敛的一致(R)可积函数列的一致有界性定理,并指出一致有界是收敛的(R)可积函数列一致(R)可积的必要条件,但不是充分条件.     

函数列一致收敛判别法

利用函数列和函数一致连续的有关性质,得到了函数列一致收敛新的判别法.