从激活到升华:积累数学活动经验的基本路径——探索三角形相似的条件(3)教学片断赏析与思考

《义务教育课程标准·数学》(2011年版)[1](以下简称"课程标准")指出:"数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志.帮助学生积累数学活动经验是数学教学的重要目标,是学生不断经历、体验各种数学活动过程的结果.数学活动经验需要在‘做’的过程和‘思考’的过程中积淀,是在数学学习活动过程中逐步积累的."江苏省"十二五"重点规划资助课题《基于积累初中生"数学基本活动经验"的教学设计研究》正是从积累数     

数学文化融入《复变函数与积分变换》的教学案例研究与设计

从数学文化视角对《复变函数与积分变换》课程进行了"数学史"、"数学思想方法"、"数学思维方法"、"数学家的相关故事"、"数学美"及"用数学知识解决实际问题"的教学案例的研究与设计,并将教学案例融入该课程的实践教学中,使教学过程关注的不仅仅是数学知识,而是包括数学知识在内的整个数学文化,让学生学习知识的同时受到数学文化的熏陶,最终目标是培养大学生具有深厚底蕴的数学文化综合素养.     

对数学活动中形象思维的思考

“数学”这个术语可以表示一种思维活动,即数学活动.本文所涉及到的数学教学是指数学活动的教学. 所谓形象思维,简单地说,就是人脑凭借形象进行的思维.     

促进初中生有效数学表达的教学实践与思考

学生的数学学习活动基本指向是思维活动,而数学语言又是数学思维的载体,数学表达与思维训练紧密联系在一起.因此,数学教学中,培养学生数学语言(口头与书面)的表达能力显得至关重要在数学课堂教学中,教师要把培养学生的数学表达能力作为重要教学任务来落实那么,如何使其在课堂教学中落地生根呢?下面以苏科版教材七年级下册“三角形的内角和”的教学为例,谈谈自己的教学实践与思考.     

用超级画板探究圆锥曲线的斜足曲线——获取数学活动经验的一则案例

1引言数学是"做"出来的.数学教学是数学活动的教学,让学生在探究活动中获取数学活动经验,是数学教学的应有之义.文[1]用超级画板探究了圆锥曲线的垂足曲线.进一步地,若两直线的夹角是一个锐角,在保持这个夹角不变的情况下,让其中一条直线运动,那么这两条直线的交点(斜足)的轨迹又是怎     

基于“大单元”视角下的数学建模教学尝试——以苏科版九年级下学期“5.5用二次函数解决问题(1)”为例

一、问题缘起在以往教学中,教师把主要着眼点放在每一课时的研究上,这跟我们的课堂教学按课时进行的实际完全吻合,但其弊端也显而易见,那就是学生习得的知识和技能是点状的,体会到的思想方法是间断的,获得的数学活动经验是肤浅的,非常不利于学生知识的记忆、方法的感悟、经验的积累,这些都会造成学生在解决问题过程中提取和迁移的困难.数学学科核心素养课程目标的提出,产生了课堂教学"大单元"的新视角,正好解决了课时教学的上述不足,因为数学学科核心素养具有阶段性、连续性、整合性的特点,它更强调课程目标、课程内容、课程教学的整体性和联系性,很好地解决了课时与单元之间局部与整体的融合问题.     

对于数学建模活动教学的思考与建议

本次教研活动的主题是“探索数学建模活动的教与学”,它是围绕2019年上海市高中数学学科教研主题“关注数学核心素养,加强单元教学设计,重视课堂评价研究”所开展的系列教研活动之一.活动中,新中高级中学的王越傯老师展示了一节精心设计的高三数学建模活动课,结合这节课,笔者阐述对本次教研活动的思考以及对数学建模活动教学的实施建议.     

设计活动转变角色启发潜能--由一道不等式证明题引出的数学活动课

设计活动 (ProjectApproach)是近年来备受教育界关注的一种学习模式 .设计数学活动能让学生更自然 ,更直接地获得“数学过程”的体验 ;更深入、更广泛地去探求一些数学问题 .并且在学习的过程中 ,学生的兴趣差异及能力差异都将得到个别的照顾 ,从而激发出更大的学习潜能 .笔者在授完高中《代数》下册 (必修 )“不等式证明”这节内容后 ,在学生基本掌握不等式的常见证法的基础上 ,试就课本中的一道不等式证明习题为线索 ,启发、引导学生进行了一次联想 ,引伸、探求的数学活动课 .1　活动内容原题 :已知a、b、c是不全相等的正数 ,求证(a+b) (…     

关于在大学数学教学中加强几何教学的几点意见

在大学数学教学中比较普遍地存在着几何课程和内容萎缩的现象 .这种现象的出现已经有相当的时间了 ,包括相当一部分高等学校的数学专业 (除了某些师范院校 ) ,以及几乎全部高等学校的非数学专业的数学课程教学计划 ,都有这种情况发生 .在大学数学教学中几何教学的内容只剩下空间解析几何 ,而其目标也缩减成对于空间中简单形体的了解和描述 ,满足于使学生能够示意性地画出积分区域 .这种状况与当代数学发展的现状完全是脱节的 ,和提高学生数学素质的要求也是不符合的 .因为几何学过去是、而现在仍然是人类认识客观世界的一门重要学科 ,数学的…     

数学文化教育及其结构

近年来,数学作为一种文化,在我国数学教育界受到了广泛的重视,特别是数学文化进入数学课程标准(新的高中数学课程标准中,"数学文化"已作为一个单独的板块列入)后,数学文化成为一个热门话题,几乎达到了一说数学教育则言必称数学文化,然而,学术界对数学文化的研究大多仍停留在学术性层面,对在数学教学中到底如何实施数学文化的教育,即数学文化如何走进数学课堂研究明显不足,导致一线数学教师在教学中如何实施数学文化教育心中无数,感到茫然,以为"数学文化教育"就是在教学中讲点数学史、数学故事就行了.     

在中学数学教学中渗透数学建模思想

"数学建模"就是研究如何运用数学知识解决实际问题的学科,如果把"数学建模"活动引入教学,那么对我们的教学一定会起到积极的作用.……     

莫让浮云遮望眼 去却繁华识真颜——高中数学探究教学中的“滑过现象”及应对策略

在时下的新课程与教学改革中,广大教师努力践行探究教学,把握探究教学的理念并渗透应用于自己的日常教学.但有些教师在倾力创设数学探究活动时往往没有充分发挥其潜在的启发、引导功能,就在不经意间"一滑而过",从而造成探究教学的低效.因此,有必要研究这一"滑过现象"的成因,要去却"繁华"识其真颜,并寻求克服这些现象的有效对     

数学概念教学探析

数学概念是学习数学不可或缺的知识点,它是数学学习的理论基础,理解和掌握数学概念是参加数学活动、掌握数学活动规律的前提,也是培育学生数学素养的重要因素.数学概念的教学是中学数学教学的根基之所在,它的重要性是不言而喻的,必须引起每一位教师的高度重视.数学概念的教学要因人而异,不同的概念,应该用不同的方法传授.本文结合笔者教学实践谈谈对数学概念教学的认识与思考.     

数学实验,促进初中数学的知行合一

"实验"在现代汉语中的解释是:为了检验某种假设或理论而进行的某种操作活动.数学实验是指在数学理论的指导和数学思维的参与下,借助实验仪器、实物、三角板、几何模型或几何画板等操作,让学生通过模拟、分析、归纳、概括、交流、总结、推理等实践活动,理解抽象数学知识、检验数学猜想或解决数学问题.相比于传统教学,数学实验可有效地让学生经历知识的生成过程,使学生在"做"与"思考"中获得知识、积淀经验和体悟方法,从而强化学生对数学知识的掌握及对数学的情感体验,促进学生的知行合一.     

浅谈数学课堂教学中的等待

数学教学是数学思维活动过程的教学.德国教育家第斯多惠说:"一个坏老师奉送给学生真理,一个好老师则教学生发现真理."荷兰数学教育家弗赖登塔尔反复强调:学习数学的唯一正确方法是实行"再创造",也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来,教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造,而不是把现成的知识灌输给学生.     

例说数学教学设计的四个话题——兼谈数学教学设计的观念问题

数学教学的成功与否与数学教学设计的优劣密切相关,数学教学设计则往往取决于数学教学理念,数学教学理念是数学教学设计的"导航仪".时下,新的课程改革也在不断影响着人们的教学理念,尤其是教师的数学观、数学学习观、数学教学观.我国学生的数学基础扎实有余却创造力不足——张奠宙老师称之为"花岗岩的基础上盖茅草房"1的现象着实让所有的数学教育工作者担心,我们出于研究教学设计的需要,查阅了不少中学数学教学设计,发现一些老师的教学设计往往被应试教育这一"紧箍咒"束缚,一定程度上影响     

关于“数列的概念”的教学设计

1设计理念 寻找规律是数学的核心,它也成为本节课的核心,本节课中以数列知识的生成与展开作为明线,以用数学的眼光看待世界,用数学的思维思考世界,用数学的思想把握世界作为暗线,教学以情境创设－数学活动－数学理论－数学应用－理论升华－数学应用－数学探究为教学结构,渗透课程标准所倡导的积极主动、勇于探索的学习方式,凸显数学的文化价值。     

对工科高等数学的研究性教学的一些认识

当前"研究性教学"是比较提倡的教学方式,它有利于培养学生的数学思想和数学素养.为了更好地进行"研究性教学",教师应研究数学史培养学生数学思想,应研究数学教学的认知规律培养学生"研究性学习"习惯,以及进行应用数学知识能力的研究,完美的逻辑体系与学生接受能力的研究,支持这种教学方式的考核方式的研究.     

对数学探究过程中学习“增值”的思考

一、问题提出数学教学中通过结合具体的学习内容,设计有效的学习探究活动,可使学生经历数学知识的发生发展过程,积累更多有效的数学活动经验,但是有的课上虽然有活动、有探究,但从学习的过程来看,并没有见到学习的有效"增值".那么,如何在探究学习中获得更大增值呢?这是一个值得关注的问题.下面以苏科版八年级下册"9.3平行四边形"中"平行四边形的性质"的教学为例予以说明.文中所的说"增值"指的是学习前与学习后的     

高三数学解题教学的探究性设计

探索是数学的生命线,我们的数学教学自然不能缺少探索.正如《普通高中数学课程标准(实验)》指出:学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习,高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式.因此,数学探究应该成为贯穿整个高中数学课程的重要内容,不仅在高一、高二的新课教学中需要