关注学生深层数学发展的习题教学

关注学生深层数学发展的习题教学,就是把数学思想和数学方法的教学贯穿于习题教学的始终,关注不同习题中涉及的同一种数学思想和数学方法,关注同一个习题中涉及的不同数学思想和数学方法,关注同一种数学思想和数学方法在不同习题中不同层次的要求．用既有思想、又有方法的习题来培养“会想也会做”的学生,从而促进学生的深层数学发展（包括知识的理解、数学思维、创造力培养等）．     

提升课堂质量 造就高效教学

普通高中数学新课程标准指出要本着"以学生的发展为本",让学生学会"数学地思维",掌握数学方法,提高学生数学思维能力,获得"未来公民所必要的数学素养",使学生在数学的知识、思维、方法以及认真严谨、理性精神、创新思维等方面得到发展.而要实现这些目标,关键在于课堂.课堂是数学教学的主阵地、主战场,是实施数学教育最重要的平台.     

基于教学立意分析的高中数学课堂教学评价思考

数学学习中,基础知识和基本技能构成学生的"知识基础",蕴含其中的基本思想和方法形成学生的"思维与能力",过程中所体现的学习品质与学习心理构成其"人格意志",而学生的主体性通过教学的"再创造"与数学应用来加以体现[1].相应地,数学教学设计也就包含了"知识立意""能力立意""人文立意"这三个维度,其本质就是教学设计的目标定位,这恰好与课程标准目标的"知识与技能""过程与方法""情感、态度与价值观"[2]这三个维度相呼应.     

数学文化融入《复变函数与积分变换》的教学案例研究与设计

从数学文化视角对《复变函数与积分变换》课程进行了"数学史"、"数学思想方法"、"数学思维方法"、"数学家的相关故事"、"数学美"及"用数学知识解决实际问题"的教学案例的研究与设计,并将教学案例融入该课程的实践教学中,使教学过程关注的不仅仅是数学知识,而是包括数学知识在内的整个数学文化,让学生学习知识的同时受到数学文化的熏陶,最终目标是培养大学生具有深厚底蕴的数学文化综合素养.     

例示解题教学设计的心理取向

在长期的教学实践中,我们发现,数学解题教学设计存在着两种典型的取向:逻辑取向与心理取向.偏于逻辑取向的教学设计,重在对解题过程的逻辑结构分析,对从题设条件到所求结论的因果关系分析,以此为基础,选择问题解答思路发生的最为简捷的逻辑途径进行教学.这种教学教师使用方便,它的效率特别高.偏于心理取向的教学设计,重在对学生探究发生问题思路的认知结构分析,它针对学生思维活动的运行序列展开,适应学生的心理需求,通过     

借“选学”,丰“素养”,谋“至简”--以人教版“实验与探究--设计跑道”为例

“至简数学”追求"人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同的发展",主张在教学设计时选取适宜的素材降低教学难度,让更多的学生喜欢数学并爱上数学.教学人教版教材中“实验与探究——设计跑道”一课时,在数学教学中引入实验,探究解决问题、探求结论的过程,让学生知其然更知其所以然.让学生经历探索发现、体验获得结论的过程,贯彻"至简数学"主张,切实促进学生发展核心素养.     

一道例题的问题变式

一位著名数学教育家曾指出:"问题是数学的心脏".在数学教学中,课堂问题变式是熟练技能与促进理解的必要步骤,有助于帮助学生关注特定数学内容的不同方面,有助于促进学生产生体验新的知识的深切体会,有助于促成学生形成看待原有问题的全新视角.     

基于数学核心概念的数学教学——《算法的概念》教学设计实践与思考

<普通高中数学课程标准>指出:"有效的数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上."强调重新定位"教"与"学"的关系,意在打破传统教学中教的主导作用和主体地位,实现有效教学.我们不难看出,有效的数学课堂教学活动不应是用教师的教来决定学生的学,而应是用学生的学来决定教师的教.     

实现数学素质教育目标重在教学设计——对设计原则和微观过程设计的再讨论

张奠宙先生曾多次阐明了这样一种观点 :“教师的任务是把知识的学术形态转化为教育形态 .”本人认为 ,这是对教师作用的本质概括 .尽人皆知 ,“备好课”是提高课堂教学效益 ,实现素质教育目标的关键 .而将“知识的学术形态化作教育形态” ,需要作教学设计 .本文拟就数学课堂教学设计的原则和微观过程设计 ,在许多同行研究的基础上进行再讨论 ,与同行探讨 .1　数学课堂教学设计的原则所谓“教学设计” ,就是用一定的教育思想作指导 ,规划自己的教学行为而形成的教学设想 .对于同一个数学内容的教学 ,可以作出不同的设计 .这种不同的设计取决…     

探究知识网络交汇点 精选纵横联系综合题

知识网络交汇点主要是指在数学的不同分支或不同课题中起支撑作用的、在各部分知识相互联系中起联结作用的知识 .纵观近几年的高考题 ,已由以知识立意转变为以能力立意 ,注重考查知识的迁移、知识的应用 ,注重学科的内在联系和知识的综合 .多数题目尤其是解答题 ,将中学数学中的重要知识相互交融 ,试题设计在知识网络的交汇点上 .因此在高中数学教学尤其是在高三数学复习中 ,一方面要从整体上把握高中数学知识 ,另一方面要特别注意强化知识的纵横联系 .随着复习的深入 ,很有必要设计一些在知识网络交汇点上的综合题目 ,培养学生综合运用知识…     

关于数学知识育人寓意成分之思考

在我国"应试教育"向"素质教育"转换的进程中,数学教学(教育)不仅要传授知识、技能、思维,还应发挥数学的文化价值.数学素养是数学教育改革的目标,是提高数学教育质量的关键.本文以曲线积分为案例,探索题目的育人寓意:抽象的圆柱螺旋线曲线积分、成长轨迹与抗压弹能力.思考数学教育除培养学生数学理论知识、数学思维外,如何让学生在学习知识、锻炼思维中体会知识所蕴含的育人智慧,并把此作为数学教育的一个人文维度.案例可看作是数学文化与数学课融合的一个范例,仅是呈现数学知识另一功能的一种方式,更多潜在的功能需要不断的挖掘和认知.素质教育的推进重要的是育人理念和数学文化意识的融合.注重数学教学过程中的知识与技能,更注重多科知识与文化的融合,期待创设科学与人文相融合的一种富有生命力的螺旋式教育生态环境.     

浅谈数学解题后的反思

数学解题教学过程,一般包括"审题"、"分析探求"、"解题行动"、"解题回顾"(即"反思")四个步骤.     

“一”以贯之 穿珠成链——苏教版教材内容整体设计探微

《普通高中数学课程标准(2017年版)》指出"教师要以数学学科核心素养为导向,明晰数学学科核心素养在内容体系形成中表现出的连续性和阶段性,引导学生从整体上把握课程",要求教师避免知识碎片化,实施整体教学、单元教学[1].如何进行整体教学,目前各地都在积极探索.实际上,整体教学是一种教学理念与追求,没有统一模式,更不能简单地变成知识的集中讲授,整体教学应根据具体数学内容的特点,寻求内在的"一",一以贯之,实现相应知识的整体贯通.苏教版高中数学教材为我们提供了很好的示范,在许多内容处理时采取整体把握,便于教师实施整体教学.本文以苏教版高中数学教材部分内容为例,对整体教学作一探讨.     

例说数学教学设计的四个话题——兼谈数学教学设计的观念问题

数学教学的成功与否与数学教学设计的优劣密切相关,数学教学设计则往往取决于数学教学理念,数学教学理念是数学教学设计的"导航仪".时下,新的课程改革也在不断影响着人们的教学理念,尤其是教师的数学观、数学学习观、数学教学观.我国学生的数学基础扎实有余却创造力不足——张奠宙老师称之为"花岗岩的基础上盖茅草房"1的现象着实让所有的数学教育工作者担心,我们出于研究教学设计的需要,查阅了不少中学数学教学设计,发现一些老师的教学设计往往被应试教育这一"紧箍咒"束缚,一定程度上影响     

谈高三数学复习课多元变式教学

“变式教学概括了中国数学教学的特征”.然而,很多教师并没有全面正确认识变式教学.正如聂必凯在《数学变式教学的探索性研究》(2004年,华东师范大学博士学位论文)的研究结果表明:大多数教师认为"变式教学",是一种教学手段,或是一种教学思想,或是一种教学模式,很少有教师从多角度来看变式教学;绝大多数教师认为变式练习是变式教学的主要形式,数学教学中的"变式"主要表现为"一题多变"、"一题多解"和"教法、学法的变式",极少数的教师关注到还表现在"多题一解"、"数学思想"和"图形变式"等方面;教师更关注变式对学生的"获得"所起的作用,而不是变式对学科知识的传授所起的作用;多数教师认为针对某一知识点的同水平的数学问题的反复操练既有助于记忆,又能促进理解,认为只要时间允许,反复操练的量越大越好,熟能生巧.新课程标准明确指出:"实施促进学生发展的多元化评价:包括评价主体多元化、方式多元化、内容多元化和目标多元化等".笔者认为,既然教学评价倡导"多元化",作为中国传统教学模式和教学策略的"变式教学"进行"多元化",会取得较好的教学效果.     

重视源于学生的教学素材的开发利用——剖析反思三则教学案例

1 问题的提出 在数学教学中,与学生相比教师堪称资源充足、素材丰富,对在课堂上将要解决的问题,应该是居高临下、成竹在胸,驾驭起来理当得心应手、挥洒自如.但我们还必须认识到,我们选取的"好素材"往往是教师自己的"一厢情愿",能否贴近学生的知识、技能、思维和心理现状,还不一定.课堂上我们面对的是思维十分活跃且知识水平有差异的几十名学生,他们在解答问题时,常会出现一些"状况",这些"状况"是学生数学学习情况与思维活动真实和生动的反映,也就是这种"状况",特别是教师未预见到的"状况",成为更具价值、更值得我们高度重视和深入研究的好素材,开发和利用这些素材,集中学生的智慧也是对教师大脑的一种"营养补给".     

几何新知教学:由特殊走向一般——以“13.1.2线段的垂直平分线的性质”为例

“特殊与一般”是初中数学几个最为重要的数学思想之一,它在学生获取几何知识过程中的作用是非常明显的.在几何教学中,学生可以从图形的特殊位置或图形(线段、角等)的特殊取值出发,通过对多种不同特殊情形下结论的探究,从而不完全地归纳出可能具有一般意义的数学结论,在经过“严格论证”后,这些结论将会被应用到今后的数学学习和问题解决之中.显而易见,     

浅谈数学课堂教学中的等待

数学教学是数学思维活动过程的教学.德国教育家第斯多惠说:"一个坏老师奉送给学生真理,一个好老师则教学生发现真理."荷兰数学教育家弗赖登塔尔反复强调:学习数学的唯一正确方法是实行"再创造",也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来,教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造,而不是把现成的知识灌输给学生.     

加强策略性知识学习,提升解题瓶颈的突破能力

在数学教学中有一个问题非常值得重视:有时学生对有关数学概念和公式已经了然于心,但遇到具体的题目求解时还会思维受阻,在经人点拨或查阅答案后,发现自己根本没有知识和逻辑推理的障碍,但在独立解题时,就是因为一些关键步骤"没想到",从而导致解题的失败.本文就加强策略性知识教学来提升学生解题瓶颈的突破能力作些探讨.1突破解题瓶颈需要加强策略性知识学习认知心理学理论认为,人脑中对于知识有三种类别的建构,一是描述性知识,主要回答是什么的问题,学生的学习体现在是否记住和理解这些概念和内容.二是程序性知识,主要是一些公式及推理法则,学生的学习体现在是否能利用它们进行推理运     

基于核心素养视角的初中数学解题教学策略研究

数学解题教学构成了初中数学学科的基本教学要点,数学解题教学的实践效果将会对初中生的数学思维形成产生不可忽视的影响.目前在数学学科的全面课改举措施行前提下,数学教师应当侧重于培育初中生优良的数学核心素养,确保初中生能自主应对与解决数学学科的实践问题.因此,本文探讨了数学解题教学对于培育学生核心素养的重要价值,探析数学解题教学的完善改进路径.