数学诡辩

(一)两元钱不翼而飞山东临沂师专李光芹某水果商店新运来一批苹果,每筐重60斤,其中一级苹果每2斤卖一元钱,二级苹果每3斤卖一元钱.第一天两种苹果各卖一筐.共收款50元.第二天小王当班.两种苹果她各要了一筐,并将其混在一起,按2元钱5斤苹果的方式出售.当她卖完后,发现只收了     

课外练习及参考答案

<正>初一年级1.牧童放牧一群羊,问他有几只,请你细细想:头数加只数,只数减头数,只数乘头数,只数除头数;四数连相加,正好一百数.(河北省顺平县教育局教研室(072250)郑泉水)2.设三角形的三条边长都是正整数,一条最长边与一条最短边长之比是4:3,分别以三边为边作正方形,三个正方形面积之和是1666,试判断此三角形的形状.     

“张飞卖猪”趣谈

据说张飞在做大将之前曾贩卖过猪 .一日 ,张飞挑着两筐小猪来到集市 ,不一会 ,就有一个红脸大汉走过来说 :“我要买你两筐小猪的一半零半只 .”话音刚落 ,又过来一个黑脸大汉说 :“如果他买了 ,我就买剩下的一半零半只” .没等张飞答话 ,又挤过来一个白面书生说 :“如果他们两人都买了 ,我就买他俩剩下的一半零半只” .同学们 ,你们知道张飞一共卖了多少只小猪吗 ?他们三人各买了多少只呢 ?这道题的最后可能有点问题 ,就是不知道最后的白面书生有没有买完了剩下的小猪 ,因此 ,我们得分两种情况讨论 .先假设白面书生刚好买完剩下的小猪 ,用算…     

基本事件为非质点的几何概型的解法

贵刊第2013（7、8）期的李治国老师一文《合情的推理错误的结论》中有一题.题1欧阳修《卖油翁》中写到：（翁）乃取一葫芦置于地,以钱覆其口,徐以杓酌油沥之,自钱孔入,而钱不湿.可见“行行出状元”,卖油翁的技艺让人叹为观止.若铜钱是直径为4cm的圆,中间有边长为1cm的正方形孔,若你随机向铜钱上滴一滴油,油滴的直径是0.2cm的球,则油滴整体落入孔中的概率是.李治国老师对此题进行了细致的分析.     

巧解一道"牛吃草"问题

"牛吃草"问题又称为消长问题,是17世纪英国伟大的科学家牛顿提出来的.典型牛吃草问题的条件是假设草的生长速度固定不变,不同头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不相同,求若干头牛吃这片草地可以吃多少天.由于吃的天数不同,草又是天天在生长的,所以草的存量随吃的天数不断地变化.……     

万圣节超体验

乔乔、路亚、贝卡站在了大堆的恐怖面具中间.看见这些鲜血淋漓、怒眼凸睛、光怪陆离的东西,乔乔两只眼睛雪亮雪亮的.路亚、贝卡两人马上伸出手,各抓住乔乔一只手腕.乔乔尖叫:"贝卡,你想上天是不是?干吗用你的爪子掐我?"贝卡马上松开他的手:"咳,咳,乔乔,这里好像没什么好玩的,我们走吧!"路亚也小声说:"对对,刚才我看见外面有个广场,广场上有个大喷泉,很好玩的样子!"乔乔激动得睑上透出红晕来,哪里听得进他俩的话.她径直朝那些面具奔去!     

第十八届北京高中数学知识应用竞赛决赛试题解答

<正>一、春节期间,朋友高兴,在微信群里玩起了抢红包的游戏.共有10人,每人都在群里派发一次总金额一样的红包,每派发一次红包,网络会随机地将派来的钱分成10个钱数不等的红包,抢到手之前谁也不知道红包内钱数,然后大家都去抢.比如,在一次总金额为10元     

采集植物标本

明天是星期天,慢羊羊村长要带小小羊羊们去森林里采集植物标本. 1.去多少羊 慢羊羊村长刚宣布完,沸羊羊就大声问:"村长,明天我们要去多少羊呀?" 村长慢腾腾地说:"去的羊当中,老师羊数是最小的一位数;男生羊数:四个相同数的和恰巧与三个相同数相乘的积相等;女生羊数:两个相同数的和恰巧等于这两个相同数的积.     

Chevalley群及其表示概述

1955年,法国数学家C.Chevalley发表了一篇著名的论文,他仿照复Lie群的构造法,在任意域上成功地作出了一批单群.Chevalley的方法后来被R.Steinberg、B.Kostant等人推广,得一批与复Lie群类似的群,这些群统称为Lie型群或Chevalley群.二十多年来,Chevalley群(包括扭群)的结构与表示理论已经成为从不同角度进行保入研究的对象,并     

“迷”人的石室山

晋朝时候,浙江的衢州有一座石室山,山脚下住着一个叫王质的人.王质是个勤劳朴实的樵夫,一家人都靠他打柴为生.王质的日子虽过得清苦,倒也十分逍遥. 一天早上,王质像往常一样吃过早饭,拿起斧头告别妻儿上山砍柴.他走在山间的小路上,听着鸟儿的鸣叫声,闻着绿草的芳香,情不自禁地唱起了山歌. 王质一边唱着歌,一边砍起柴来.夏日里,草木繁盛,在这人迹罕至的山林里,树枝更是恣意地生长.王质想多砍些柴,好多卖些钱,就只顾埋头向前.当他停住歌声时,只听见传来空荡荡的回声,四周显得越发寂静起来.王质抬头一看,只见眼前是一片迷雾,辨不清东南西北.     

历届全国大学生数学建模竞赛专科组赛题的模糊综合评价

建立了在针对每一个待评方案的决策者数量不相等的情况下的多层次多属性模糊综合群决策模型,在对历届全国大学生数学建模竞赛专科组24个赛题进行重点调查的基础上,应用该模型对这些赛题进行了综合评价,评价结果验证了模型的有效性和可行性.     

确定有限群的等中心化子群的一种方法

群G的子群H称为G的等中心化子群(简称为G的EC子群),如果H的非单位元素在G内的中心化子都相等. 等中心化子群的问题与有限几何的研究有联系.王萼芳教授在文[1]中完全决定了对称群及交错群的全部等中心化子群. 本文主要是提出了一种方法来确定有限群的等中心化子群,然后运用此方法给出了对称群及交错群的等中心化子群的另一求法,并且求出了一些射影特殊线性群的全部等中心化子群.     

第十八届北京高中数学知识应用竞赛决赛试题解答

竞赛时间:2015年3月29日8:30~11:00一、春节期间,朋友高兴,在微信群里玩起了抢红包的游戏.共有10人,每人都在群里派发一次总金额一样的红包,每派发一次红包,网络会随机地将派来的钱分成10个钱数不等的红包,抢到手之前谁也不知道红包内钱数,然后大家都去抢.比如,在一次总金额为10元的抢红包中,10人抢到手的分别是:1.68元,1.56元,0.3元,1.29元,     

有限可解群的Fuzzy子群的阶数及其等价类数

定义Fuzzy子群的一种等价关系,即:如果两个Fuzzy子群的水平集的阶构成的集合相等, 就称这两个Fuzzy子群等价,并且通过研究群的子群列以及群阶的因数列和商数列找出了有限可解群的极大Fuzzy子群和Fuzzy子群的阶和等价类数的求解公式,并给出了二者之间的关系式.     

笑语中的数学

<正>笑话大学门口一老头卖瓜子,旁边有个话筒喊着:1元钱2斤,两元钱3斤,3元钱4斤,4元钱5斤,5元钱6斤……于是我同学赶紧掏出钱买了5元钱6斤的……事后一想,买贵了.隔几天,该老头还到该大学门口卖瓜子,旁边有个话筒喊:两元1斤,3元2斤,4元3     

怎样利用集合元素的性质解题

在学习集合概念时,同学们对元素的性质,即元素的确定性、互异性、无序性这些性质记得住、背得过,就是不会用.为了帮助同学们解决这个问题,本文对其进行研究.这个问题往往与两个集合相等相联系,两个集合相等指的是两个集合中元素对应相等.要判断集合中元素相等自然要用到元素的性质.一、直接求解检验法     

我帮蟹叔解大围

今天，为了锻炼我的交际能力，妈妈决定带我去菜市场锻炼锻炼。
　　菜市场的人可真多啊！怎么有一大群人围在那里？我挤过去一看，原来是卖螃蟹的摊主大叔和两个买螃蟹的人在争吵。他们的争吵引来了不少围观者。     

你是否决定打开另一只信封

在你面前有 2只信封 ,你被告知里面都放有钱 ,且一只是另一只中钱的 2倍 ,请你随意挑一只信封 ,把它打开 ,你看到了其中的钱数 ,比如是 10 0元 ,现在请你决定是否打开另一只信封 :如果不打开 .那么10 0元钱就归你了 ;如果打开 ,那么不管那只信封中有多少钱 ,你就只能拿那些钱 ,而不能拿原先的 10 0元钱 .请问 :你是否打开另一信封 ?很明显 ,另一只信封中可能有 2 0 0元钱 ,也可能只有 5 0元钱 ,平均是 12 5元 ,比 10 0元多 (也可理解为 :若拿另一只信封 ,则相对于已有 10 0元钱来说 ,可能是赚 10 0元 ,也可能是亏 5 0元 ) ,所以你应该“跳槽…     

函数迭代与函数方程

1　函数的迭代　我们先来看下面的例子 .例 1　某人逛商场 .他先付一元钱进入第一家商场 ,并在商场花了剩余的钱的一半 ,走出商场时 ,又付了一元钱 .之后 ,他又付一元钱进入第二家商场 ,在这里他花了剩余的钱的一半 ,走出商场时又付了一元钱 ,接着他又用同样的方式进出第三和第四家商场 ,当他离开第四家商场后 ,这时他身上只剩下一元钱 .问 :他进入第一家商场之前身上有多少钱 ?解　设该人进入第ｉ个商场之前身上的钱为ｘｉ元 ,ｉ=1,2 ,3,4,且设ｘ5=1.于是ｘｉ 1=12 (ｘｉ- 1) - 1,(ｉ=1,2 ,3,4)令 ｆ(ｘ) =12 (ｘ - 1) - 1=12 (ｘ 3) - 3…     

可换逻辑的代数语义综述

主要介绍九种可换逻辑的语义系统,它们是布尔代数,MV-代数,BL-代数,MTL-代数,剩余格,Hoops,半Hoops,EQ-代数和相等代数,并给出相应的例子.进而结合作者的工作介绍了这些代数系统在概率、格序群和拓扑中的研究进展,同时给出如下看法:布尔代数是经典逻辑;从代数角度讨论了经典逻辑与模糊逻辑的区别.最后给出值...