湖北省数学奥林匹克学校7月份将在葛洲坝开班

湖北省数学奥林匹克学校定于今年7月12日～7月25日再在湖北省宜昌市葛洲坝水电学院开班。其班次有:高中学生竞赛集训班,初中学生竞赛集训班,高中教师竞赛研讨班,初中教师竞赛研讨班,小学教师竞赛研讨班。授课教师有中国数学奥林匹克主教练苏淳教授,     

北京数学奥林匹克集训班训练试题及解答

为了迎接全国第六届数学冬令营(即1991年中国数学奥林匹克),北京市数学会于90年日月至12月在北大附中举办数学集训班.现将集训班举行的前两次训练考试翅给予解答.供读者参考. 试月I一习推出}川>1引,同理卜.>{,!,卜I>卜}矛后,因此我们可以设z二c以留,O簇口簇,,则 岁”4easso一3c     

矩形与准黄金矩形

一、黄金分割关于黄金分割和黄金分割数(点)的概念,有许多种叙述方法,但是,不论怎样叙述,基本意思是相同的.我们可以采用下面这种比较通俗的叙述方法作为定义.     

定义定理中条件的重复叙述

定义定理中条件的叙述应以方便简洁为出发点。函数连续性的定义及罗必塔法则中条件的部分重复叙述是没有必要的。     

函数的存在性问题

存在性问题历来是竞赛命题的重要内容 ,函数中的存在性问题也占有一定比重 ,笔者将其解法介绍如下 .函数中的存在性问题主要有三种类型 ,即肯定型、否定型和探索型 .分述如下 .1　肯定型　已知函数满足某些条件 ,证明某种对象一定存在 ,常见的有如下方法 .例 1　 (第 2 9届ＩＭＯ国家集训班选拔考试试题 )设ｆ(ｘ) =3ｘ 2 ,证明 :存在正整数ｍ使得ｆ( 10 0 ) (ｍ)能被 1 988整除 .证　ｆ( 10 0 ) (ｍ) =2 3× 2 3 2 × 2 … 3 99× 2 3 10 0 ×ｍ .因 3与 1 988互质 ,3 10 0 与 1 988也互质 .由裴蜀 (Ｂｅ′ｚｏｕｔ)恒等式 ,存在自然…     

2015年全国研究生数学建模竞赛F题综述

叙述了2015年全国研究生数学建模竞赛F题"旅游路线规划问题"的命题背景和目的,分析了本赛题的建模及求解思路,对评阅中发现的问题进行了综述,最后叙述了本赛题还需继续思考的问题.     

直观性——概率论选修课的教学法基础

本文将叙述用几何方法定义随机事件的概念和证明概率论中一些定律盼教学经验。我们不追求所述的经验充满新奇,但这种方法将引起教师的兴趣。 用几何方法叙述概率论一系列选修课教学法的价值在于它的直观性。由于下列诸原因,直观性将促使选修课教学成功。第一,直观性     

2016年全国研究生数学建模竞赛A题综述

叙述了2016年全国研究生数学建模竞赛A题"多无人机协同任务规划"的命题背景和目的,分析了本赛题的建模及求解思路,对评阅中发现的问题进行了综述,最后叙述了本赛题还需继续思考的问题.     

提高初二学生証題能力的体会

初学几何証明題的困难究竟在哪里?从学生的反映,作业中发現的問題以及平时观察了解,不外有下列几点: 1.缺乏叙述問題的能力。当学生初接触几何証明,就会感到这种証明的叙述过程不同子在算术或代数里的解題方法,不习慣于层层推理論証,叙述吋詞語不通,例如把“以A点为圓心,4cm为半径作弧交CE于B”。叙述成:“以A点为圆心,半径4cm为弧到B”。往往用冗长的文字叙述代替用数学符号来表达問題。对于常用的詞,如相同与相等、平分与平均、含有与具有等往往区别不清。 2.概念不清,表达錯誤。我們常見学生把△ABC三内角和等于180°写成△ABC=180°;把图1中的∠BDC和∠CEB写成∠D和∠E,或写成∠1和∠2(图中未标∠1,∠2);分不清三角形的高与垂綫;     

变循环发动机部件法建模及优化述评

叙述了2013年全国研究生数学建模竞赛A题"变循环发动机部件法建模及优化"的命题背景和目的,分析了本赛题的建模及求解思路,总结了参赛队的一些好的做法和评阅过程中发现的一些问题,最后叙述了本赛题还需要继续思考的问题.     

平稳随机函数导论

本文的主要目的是给予平稳随机函数(序列或过程)的外推和滤过问题以尽可能初等的,而又数学上严格的叙述。由于力求作初等的叙述,因而对于这问题最简单的特别情形——有理的(对或对应地对)谱密度存在的情形,将予以较多的注意。至于A.H.柯尔莫哥洛夫关于一般情形的深入理论,本文仅将其结果作简短浏览。本文第一章,包含平稳随机函数分谱理论相当全面的叙述。这一理论是以A.欣金的的著作为基础发展起来的,在今天已构成这领域中差不多全部研     

工科数学系列课程教学内容与教学方法改革的探索与实践

本文叙述了工科数学系列课程的教学改革与实践，有益于培养学生。     

非线性最优化的抽象算法模型及非闭性收敛条件的研究(上)

本文叙述了若干种具有重要意义的抽象算法模型的结构,以及相应的收敛性条件。其次叙述了在去掉闭性和严格单调性的限制下目前得到的几组新的收敛性条件,并且对一些重要的收敛条件的关系进行了讨论。最后考虑了一种广义单调算法,讨论了相应的收敛性结果。 1.抽象算法模型非线性最优化算法在六十年代有了迅速的发展,例如无约束最优化问题的变尺度算法     

具有间断边值的緩性椭圆型与綾性拋物型方程第一边值问题解的唯一性

<正> 极值原理是二阶椭圆型方程与二阶抛物型方程的重要性质,同时这两类方程的一些基本定理(解的唯一性就是其中的一种)也是通过它得到证明的.为了明确起见,本文将不叙述一般的极值原理,而直接叙述解的唯一性定理.这只是叙述方法的不同,其基本精神还是一致的.对于连续取边值的解(即解在确定的闭区域上连续,在开区域上满足一定的光滑性条件)的唯一性,人们已经做了大量的工作.在边界上有间断的解(即此解在     

三角形的几个边角变换

本文给出从三角形边到角的几个变换,并简要叙述其应用．     

数学家李天岩的治学之路

本文详细地叙述了数学家李天岩的治学之路.     

对於新編“高中平面三角”課本的几点体会

人民教育出版社新編的“高中平面三角”是一本較好的教科書,它具有較严密的科学性、符合於教学大綱、叙述簡單明确,易於为学生理解,並且附有适当的例題与習題。一編写中学教科書,除了选擇的教材必須是正确的可靠的科学知識以外,在叙述或論証上还需要周密严謹,这点在前东北人民教育部編     

Khler几何中的一些正性

本文主要叙述了Khler流形上平衡锥与Khler锥和可移动锥的关系,特别地,本文给出了一个从Khler锥到平衡锥的自然映射,并研究了该映射的单性和满性.本文也叙述了Khler流形上关于数值有效类且是大类的Teissier比例性定理,并给出了其证明思路.     

正17边形一种作法的证明

<数论妙趣>[1]第17章"等分圆周"的一开始的叙述,很引人入胜:     

Cantor三分集构造方法探微

以Cantor三分集的构造为基础,揭示了该构造方法的本质特征,给出了它的一般化叙述和若干应用.