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1.
结合边连通性,本文给出了一个图的Betti亏数由这个图的补图的着色数所确定的上界式,证明了所给出的上界式是最好的,得到关于图的最大亏格下界的若干新结果. 相似文献
2.
该文证明了如下结果:设犌为直径为4的简单图,若犌不含3阶完全子图犓3,则犌的Betti亏数ξ(犌)≤4,因此有犌的最大亏格γ犕(犌)≥
12β(犌)-2. 相似文献
3.
对于任意的正数M以及正整数d≥4,存在直径为d的i-边连通无环图G使得ζ(G)≥M,其中ζ(G)是G的Betti亏数,i=1,2,3。 相似文献
4.
关于高维Willmore问题 总被引:3,自引:0,他引:3
本文考虑高维欧氏空间中子流形M的一组有较好意义的共形不变的泛函.给出这些泛函通过M的Betti数的下界估计;给出对于管状超曲面的下界和对于双球环的下界以及达到这些下界的相应的子流形,并且证明对于管状超曲面所得的有关Betti数的下界是不精确的,方法是不适当的.给出类似Willmore猜测的一些猜测. 相似文献
5.
G为图且T是G的一棵生成树. 记号ξ(G, T)表示G\E(T)中边数为奇数的连通分支个数. 文献[2]称ξ(G)=min[DD(X]T[DD)]ξ(G, T)为图G的Betti亏数, 这里min取遍G的所有生成树T. 由文献[2]知, 确定一个图G的最大亏格主要确定这个图的Betii亏数ξ(G).该文研究与Betti亏数有关的图的特征结构, 得到了关于图的最大亏格的若干结果. 相似文献
6.
关于图的最大亏格的一个定理改进 总被引:41,自引:1,他引:40
一个图G的最大亏格γM(G)主要由其参数Betti亏数ξ(G)确定.本文改进Nebesky文[5]中关于ξ(G)的一个表示定理,从而得到关于ξ(G)的一个新结果;由此,给出几个已有结果的简单证明,且其中推广文[8]中的一个结果. 相似文献
7.
图的最大亏格与图的顶点划分 总被引:7,自引:0,他引:7
本文研究了图的Betti亏数与图的顶点划分的导出子图之间的关系,得到了图的最大亏格上界由其顶点划分的导出子图所表达的关系式,由此给出了图的最大亏格的一些新结果. 相似文献
8.
设B是有限群G的p-块代数,考虑以B的Brauer不可约特征标为基底生成的自由Abel群,以及由B的Cartan矩阵决定的这个群的商群.通过研究这个商群中元素的阶数,我们得到了Cartan矩阵和Cartan数与单模的顶点及亏群的一些新关系式.对于常不可约特征标的高度, 我们得到了它与分解数以及Cartan不变量的一些新关系式. 相似文献
9.
图的最大亏格与2-因子 总被引:13,自引:0,他引:13
图G的一个2因子F就是G的这样一个支撑子图,使其任何节点v∈V的次dF(v)=2.易见,G的每个2因子均为无公共节点的圈之并.若F的每个圈的长均为3(或4),则称G含有一个三角形(或四边形)2因子.M.k∨oviera[5]得到了含有三角形2因子的3-正则图的最大亏格.本文在3-正则图上,引进了扩张运算和讨论了与最大亏格和Beti亏数之间的关系.利用这些运算,得到了所有含四边形2因子的连通3-正则图是上可嵌入的,即γM(G)=n4(n为G的节点数n=|V(G)|).然后,基于此证明了含四边形2因子且所有节点v∈V的次dG(v)=3(mod4)的图G均为上可嵌入的 相似文献
10.
本文研究的问题是确定e*(p,B)的值,也就是确定顶点数为p、带宽为B的连通图G的最小边数,本文给出当B=p+3/2和B=p/2+2时的精确结果。 相似文献
11.
MAXIMUM GENUS, INDEPENDENCE NUMBER AND GIRTH 总被引:8,自引:0,他引:8
HUANG Yuanqiu 《数学年刊B辑(英文版)》2000,21(1):77-82
1.IntroductionThegraphconsideredhereisconnectedandsimpleunlessstatedotherwise.Forterminologyandnotationwithoutexplanation,wereferto[l].Inthispaperwestudythemaximumgenusofagraph,aninvariancethatcharacterizesthegraphcellularlyembeddedinanorielltablesurface.Recallthatthemaximumgenussdenotedby7M(G),ofthegraphGisthemaximumintegernumberkwiththepropertythatthereexistsacellularembeddingofGontheorientablesurfaceSofgenusk.TheEulerpolyhedralequationshowsthatthemaximumgenusofanygraphGsatisfiesthefollo… 相似文献
12.
图的最大亏格、支配数和围长 总被引:3,自引:0,他引:3
一个连图G的最大亏格γM(G)=(β(G)-ξ(G)/2,其中β(G)=E(G)-V(G 1是G的圈秩,ξ(G)是G的Betti亏数,本文利用G的支配数和围长给出了G的Betti亏数ξ(G)的一个上界,从而也给出了最大亏格γ(M(G)的一个下界,而且它是可达的,对于某些图类,该下界比黄元秋(2000)所给下界更好。 相似文献
13.
In this paper, we first review some of the known results about the maximum genus of a graph with given diameter or (and) connectivity. Then we prove that a 3-connected diameter 4 multigraph has Betti deficiency at most 2. Furthermore, we show this upper bound is sharp. 相似文献
14.
设G为图,利用G的(有向)2-重图GG上的有向Euler闭迹,本文给出了G的最大亏格的主要决定量-Betti亏数的一个新表达式,这与文献[3]和[6]中所给出的表达式完全不同。 相似文献
15.
改正了文章"与直径和围长有关的最大亏格的下界(数学学报2004,47(6):1201-1204)"中的一个错误结论,并得到了如下结果:设G是直径为d(G)的简单图,若G的围长g(G)■d(G),则ξ(G)■2,从而γM(G)■(1/2)β(G)-1. 相似文献
16.
利用图的直径和围长来研究图的最大亏格的下界,得到了如下结果:设G是直径为d的简单图,若G的围长不小于d(其中d为不小于3的整数),则ξ(G)≤2,即γM(G)≥1/2β(G)-1.而且,在这种意义下,所得到的界是最好的. 相似文献
17.
本文证明了如下结果:设G为直径为d的简单图,若G的围长不小于d,则当d为不小于4的偶数时,有ξ(G)≤1,即G是上可嵌入的;当d为不小于3的奇数时,有ξ(G)≤2,即γM(G)≥1/2β(G)-1. 相似文献