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| 与直径和围长有关的图的最大亏格 | |
| 引用本文： | 刘端风,黄元秋,阳宁光.与直径和围长有关的图的最大亏格[J].纯粹数学与应用数学,2009,25(2):284-288. |
| 作者姓名： | 刘端风 黄元秋 阳宁光 |
| 作者单位： | 1. 广东工业大学应用数学学院,广东,广州,510006 2. 湖南师范大学数学与计算机科学学院,湖南,长沙,410081 3. 广东商学院数学与计算科学学院,广东,广州,510320 |
| 基金项目： | 国家自然科学基金，教育部新世纪优秀人才支持项目，广东工业大学校青年基金 |
| 摘 要： | 利用图的直径和围长来研究图的最大亏格的下界，得到了如下结果：设G是直径为d的简单图，若G的围长不小于d（其中d为不小于3的整数），则ξ（G）≤2，即γM（G）≥1/2β（G）-1．而且，在这种意义下，所得到的界是最好的． |
| 关 键 词： | 直径 Betti亏数 上可嵌入的 最大亏格 |
The maximum genus on graphs in terms of diameter and girth |
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| LIU Duan-feng,HUANG Yuan-qiu,YANG Ning-guang.The maximum genus on graphs in terms of diameter and girth[J].Pure and Applied Mathematics,2009,25(2):284-288. | |
| Authors: | LIU Duan-feng HUANG Yuan-qiu YANG Ning-guang |
| Institution: | LIU Duan-feng 1,HUANG Yuan-qiu2,YANG Ning-guang3 (1.Department of Applied Mathematics,Guangdong University of Technology,Guangzhou 510006,China,2.Department of Mathematics , Computer Science,Hunan Normal University,Changsha 410081,3.Department of Mathematics , Computer Science,Guangdong University of Business Studies,Guangzhou 510320,China) |
| Abstract: | Using the diameter and girth of a graph to study the lower bound of the maximum genus, this paper obtains the following results： Let G be a simple graph with diameter d, if its girth is not less than d （d ≥ 3）, then the Betti deficient number of G, ξ（G） 〈 2, and thus the maximum genus of G, γM（G） ≥ 1/2β（G） - 1. Meantime it is shown that both of the bounds are the best possible. |
| Keywords: | diameter Betti deficiency number upper embeddable maximum genus |
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