滚珠丝杠中回珠器的几何结构

带有滚珠的丝杠螺母把普通丝杠的滑动摩擦变为滚动摩擦,因此,它具有摩擦力小,操作轻便的优点. 丝杠与螺母具有公共的轴线,螺母固定不动.丝杠绕其轴线旋转一周,沿轴的方向移动一个螺距;滚珠在丝杠和螺母共同构成的球形(实际上是接近于球形)的螺旋槽沟内滚     

滚珠丝杠中回珠器的几何结构(续)

前文[1]对回珠器进行了几何学结构的分析,给出了回珠器的近似计算方法.本文在此基础上考察有倒角的丝杠中回珠器的几何结构,使前文的结果成为本文的极限情形.为简略起见,仍采用前文的记号,并且接着前文(包括公式的编号)来叙述.     

关于高维Willmore问题

本文考虑高维欧氏空间中子流形Ｍ的一组有较好意义的共形不变的泛函．给出这些泛函通过Ｍ的Ｂｅｔｔｉ数的下界估计;给出对于管状超曲面的下界和对于双球环的下界以及达到这些下界的相应的子流形,并且证明对于管状超曲面所得的有关Ｂｅｔｔｉ数的下界是不精确的,方法是不适当的．给出类似Ｗｉｌｌｍｏｒｅ猜测的一些猜测．     

E~4中具有两个相等常数主曲率的完备超曲面

设M是光滑的,连通的,完备的,可定向的3维黎曼流形,τ:M→E~4是从M到4维欧氏空间E~4中的等距浸入,三个主曲率h_1,h_2,h_3有性质h_1=h_2=R(常数)。对于R=0的情形,本文证明了,若τ是正则的,则M是E~4的一个超柱面或者超平面,对于R≠O的情形,证明了:浸入τ或者是全脐的,或者无脐点;若M是紧的,其亏格不为零,且τ是嵌入,则M微分同胚于E~4中的标准超环面。