一类分数阶微分方程四点边值问题解的存在性

研究了一类分数阶微分方程四点边值问题解的存在性,利用Schauder不动点定理,得到了边值问题至少存在一个解的充分条件.     

二阶脉冲微分方程三点边值问题解的存在性

建立了二阶脉冲微分方程三点边值问题的比较定理,利用单调迭代方法讨论了二阶脉冲微分方程三点边值问题解的存在性.     

二阶离散边值问题的一个存在性定理

作者利用监界点理论中的山路引理研究了一类非线性二阶差分方程边值问题解的存在性,获得了该边值问题有解的一个充分条件.     

分数阶微分方程多点分数阶边值问题

研究分数阶微分方程多点分数阶边值问题解的存在性与唯一性,利用不动点定理,得到了边值问题存在唯一解和至少存在1个解的充分条件.     

三阶两点边值问题解的存在性与唯一性

主要考虑如下三阶两点边值问题通过对非线性项f作适当的限制,利用上下解方法,获得三阶两点边值问题解的存在性结果.特别之处是,一个截断技巧和Nagumo条件的引入和使用.同时得到了解的唯一性结果.     

两参数非线性椭圆型方程的激波渐近解（英文）

本文讨论一类两参数非线性椭圆型方程边值问题.得到原问题的外部解,引入伸长变量和在边界和外部解的内部间断点附近设置局部坐标系,构造边界层和内部层校正项.在适当的条件下,利用微分不等式,证明边值问题激波解的存在性并研究解的渐近性态.     

非线性分数阶微分方程三点边值问题解的存在性

讨论了一类非线性分数阶微分方程三点边值问题解的存在性.微分算子是Riemann-Liouville导算子并且非线性项依赖于低阶分数阶导数.通过将所考虑的问题转化为等价的Fredholm型积分方程,利用Schauder不动点定理获得该三点边值问题至少存在一个解.     

时滞脉冲微分方程三点边值问题解的存在性和唯一性

研究一类时滞与脉冲共存的微分方程三点边值问题,利用上下解与单调迭代方法获得了边值问题解的存在性定理和唯一性定理,给出求解该类问题解析近似解的迭代方法,得出了新的结论.     

一类p-Laplacian算子方程边值问题三解的存在性[英文]

本文研究了一类双参数p-Laplacian算子方程两点边值问题,利用变分法,得到了边值问题至少存在三解的结论.     

一类二阶微分方程无穷边值问题的可解性

研究了一类无穷区间上非线性二阶微分方程两点边值问题解的存在性.首先在连续函数空间中引入算子T,并证明了T是全连续算子,然后利用Banach空间上全连续算子的不动点定理等方法,得到了这类边值问题存在有界解的一个充分条件,从而证明了一类无穷区间上非线性二阶微分方程两点边值问题的可解性,文末举例说明了定理的可行性.     

一类具有非局部边界条件的半线性椭圆型方程奇摄动问题

本文研究了一类具有非局部边界条件的奇摄动半线性椭圆型方程边值问题。在适当的条件下，利用比较定理讨论了问题解的渐近性态。     

具有非局部边界条件的奇摄动反应扩散问题

本文研究了一类具有非局部边界条件的奇摄动反应扩散初始边值问题．在适当的条件下，利用比较定理讨论了问题解的渐近性态．     

非线性四阶方程正解存在问题

本文讨论了一个四阶非线性方程在二类不同边界条件下正解的存在问题，即多点边值问题和积分型的边值问题．采用的方法是锥拉伸和压缩不动点定理，这里的结果推广了这类四阶方程边值问题的结果．     

椭圆型方程的内层和边界层渐近解

本文讨论了一类半线性椭圆型方程边值问题.利用微分不等式理论,研究了边值问题内层和边界层解的存在性和渐近性态.     

Positive solutions to a system of second-order nonlocal boundary value problems

In this paper we study the existence of positive solutions to a system of second-order nonlocal boundary value problems by using fixed point index theory in a cone. Our hypotheses imposed on nonlinearities are those which characterize systems of nonlocal boundary value problems, and our boundary value conditions are expressed in terms of possibly nonlinear functions of Riemann–Stieltjes integrals, thus generalizing and unifying the boundary value conditions in the literature. Therefore our results cannot be routinely deduced from the ones for single nonlocal problem in the literature.     

含有广义p-Laplace算子的非线性边值问题解的存在性的研究

该文研究了两类含有广义p-Laplace算子的非线性边值问题. 首先, 利用变分不等式解的存在性的结果, 证明了含有广义p-Laplace算子的非线性Dirichlet边值问题解的存在性. 然后, 提出了一类含有广义p-Laplace算子的非线性Neumann边值问题. 通过深入挖掘这两类非线性边值问题间的关系, 借助于极大单调算子值域的一个扰动结果, 证明了含有广义p-Laplace算子的非线性Neumann边值问题解的存在性. 文中采用了一些新的证明技巧,推广和补充了作者以往的一些研究工作.     

具有双参数的弱非线性方程的奇摄动解

讨论了一四阶具有双参数的弱非线性方程在有限区间上的奇摄动边值问题．在一定的假设下,首先,利用幂级数形式展开方法,构造了原问题的外部解A·D2其次,利用伸长变量,在左端点附近构造问题解的第一边界层校正项．然后,利用更强的伸长变量,仍然在左端点附近构造问题解的第二边界层校正项．第二边界层的厚度比第一边界层的厚度更小,形成在左端点附近的边界层的套层．最后利用微分不等式理论,证明了边值问题解的存在性、和在整个区间内一致有效性和渐近性态,得到了满意的结果．     

一类拟线性边值问题的激波解

本文研究了一类拟线性边值问题的激波解，在适当的条件下，利用微分不等式理论，讨论了原边值问题激波解的存在性和渐近性态。     

拟线性椭圆型方程奇摄动边值问题

本文讨论了拟线性椭圆型方程奇摄动Robin边值问题。在适当的条件下，利用不动点定理，研究了边值问题解的存在唯一性及其渐近性态。     

一类具有非局部边界条件的反应扩散方程奇摄动问题

该文研究了一类具有非局部边界条件的奇摄动反应扩散初始边值问题。在适当的条件下，利用比较定理讨论了问题解的渐近性态。