向量值弱BMO空间上鞅均方算子的有界性

证明了X同构于q一致凸Banach空间的充分必要条件是,鞅的q阶均方算子S~((q))(·)是(ωBMO_q~α(X),ωBMO_q~α(R))型的和(L_q(X),ωBMO_q~α(R))型的.所得结果给出了Banach空间的q一致凸性的新等价刻画形式.     

复空间的凸性与Hardy鞅不等式

本文研究了取值于复拟Banach空间的一种特殊类型的鞅——Hardy鞅的不等式与该空间的解析一致凸性的关系,证明了Hardy鞅的q均方函数的弱(1,1)型,强(p,p)型和凸φ函数的不等式,并应用它们给出了复空间的解析q一致可凸性的等价条件.同时借助于复平面单位圆中的Banach空间值解析函数和Brown运动给出了同样的刻划.     

向量值鞅空间_pH_T~S(X)与_pH_r~σ(X)的共轭

证明了B值鞅空间,pHSr(X)和pHσr(X)的共轭分别是qKSr′(X*)与qKσr′(X*),此外还讨论了pKSr(X)和pKr(X),pKσr(X)和pK+r(X)的相互嵌入关系与Banach空间的p一致光滑性和q一致凸性之间的密切联系.     

鞅不等式与 Banach 空间的凸性和光滑性

我们用 B 值鞅的 P 方函数 S~(p)f 的 a.e.有限性刻划了 Banach 空间的p 一致可凸性质,建立了这种函数的凸Φ函数不等式,讨论了这些不等式成立的条件,鞅变换的性质以及鞅的局部收敛性与 Banach 空间的 q一致凸性和 p一致光滑性的关系,同时给出了超自反空间以及与 Hilbert 空间同构的 Banach空间的特征.     

向量值鞅空间pHST(X)与pHσr(X)的共轭

证明了B值鞅空间,pH^Sr(X)和pH^σr(X)的共轭分别是qK^Sr′(X^*)与qK^σr′(X^*)，此外还讨论了pK^Sr(X)和pKr(X)，pK^σr(X)和pK^ r(X)的相互嵌入关系与Banach空间的P一致光滑性和q一致凸性之间的密切联系．     

Banach空间中集值度量广义逆齐性单值选择的判据

本文研究了Banach空间(X,‖·‖),(Y,‖·‖)上具有闭值域的稠定闭算子T:X→Y的(集值)度量广义逆.在限定X为自反的、Y为一般的Banach空间且算子值域R(T)为空间Y中Chebyshev子空间时,证明了算子T具有非空闭凸集值的度量广义逆的存在性,运用Banach空间中广义正交分解定理,得出算子T的集值度量广义逆具有唯一齐性单值选择,并且该单值选择恰为赋等价严格凸范数的空间Xr=(X,‖·‖_r)上算子T的Moore-Penrose度量广义逆.特别地,将抽象的Banach空间X与Y具体化为有限维Banach空间l₁ⁿ=(Rn,‖·‖₁)(即n维空间Rn赋l₁范数)与有限维Hilbert空间(即m维欧式空间l₂^m=(Rm,‖·‖₂),亦即m维空间赋l₂范数),线性算子T可具体表示为m×n阶矩阵A,得到了从n维空间l₁ⁿ到m维空间l     

齐型空间上的一些新的Triebel-Lizorkin空间及其标架特征

设(X,ρ,μ)d,θ是齐型空间,ε∈(0,θ],|s|＜ε且max{d/(d+ε),d/(d+s+ε)}＜q≤∞.引进了一类新的Triebel-Lizorkin空间Fs∞q(X),并通过先建立与空间Fs∞q(X)的范数相关的Plancherel-Polya型不等式的方法建立了这些空间的标架特征;给出了当|s|＜ε,max{d/(d+ε),d/(d+s+ε)}＜p≤∞且0＜q≤∞时,Besov空间Bspq(X),以及当|s|＜ε,max{d/(d+ε),d/(d+s+ε)}＜p＜∞且max{d/(d+ε),d/(d+s+ε)}＜q≤∞时,Triebel-Lizorkin空间(F)spq(X)的标架特征;此外,还引进了与给定仿增函数b相关的新的Triebel-Lizorkin空间b(F)s∞q(X)和H(F)s∞q(X),并且建立了空间b(F)s∞q(X)和空间H(F)s∞q(X)的相互关系;进一步证明了如果s=0且q=2,则H(F)s∞q(X)=(F)s∞q(X).因为(F)s∞q(X)=BMO(X),所以事实上这也给出了空间BMO(X)一个新的特征刻画.     

F(p,q,s)空间到Bloch型空间的广义积分算子的差分

设g,φ∈H(D),φ(D)D,n是正整数,定义广义积分算子为I_(g,φ)~((n))f(z)=∫_0~zf~((n))(φ(ζ))g(ζ)dζ.本文给出了F(p,q,s)空间到Bloch型空间的广义积分算子的差分的有界性和紧性的充要条件.     

Banach空间中的Rosenthal型不等式及其应用

分别对Banach空间值鞅差序列和独立随机变量序列证明了Rosenthal型不等式,所得结论揭示了Rosenthal型不等式与Banach空间的p型、q余型、p一致光滑性和q一致凸性之间的内在联系.     

Clarkson不等式与Banach空间几何

我们证明了Banach空间X是Clarkson p型（q余型）当且仅当X是一个特殊的p一致光滑空间（q-一致凸空间（）,我们还找到刻划型（余型）的一系列鞅不等式,同时,我们得到了均方函数sharp不等式。     

分数次Carleson测度与一致凸空间值BMO_q~α(X)鞅

本文研究向量值鞅空间BMOq(X)的有关性质,分别证明了由BMO_q~α(X)鞅的鞅差所定义的某个张量测度为有界(q,α)-Carleson测度,以及X值鞅的q阶均方算子S_q(·)在BMO_q~α(X)上有界的充分必要条件是X同构于q一致凸Banach空间.其结果推广了已有文献中的相应结论.     

BMO鞅空间上极大算子与均方算子的有界性

本文证明了,q 均方算子在 X 值 BMO 鞅空间上是有界的当且仅当 X 同构于 q凸 Banach 空间。此外给出了极大算子与 q 均方算子的 BMO 范数,讨论了鞅空间(?)_q 与BMO_q 的相互包含关系并以此刻划了 Banach 空间的几何性质。     

从B~0到E(p，q)和E_0(p，q)空间的复合算子(英文)

设φ是单位园盘D到自身的解析映射,X是D上解析函数的Banach空间,对f∈X,定义复合算子C_φ∶C_φ)(f)=fφ．我们利用从B~0到E(p,q)和E_0(p,q)空间的复合算子研究了空间E(p,q)和E_0(p,q),给出了一个新的特征．     

一般化凸空间上的一个连续选择定理(英文)

本文研究一般化凸空间上的连续选择定理.利用在D■X的条件下,一般化凸空间(X,D;Γ)上Γ-凸子集的概念,得到了两类一般化凸空间之间,以及φ映射和Γ-凸映射之间的关系,并且得到了一个连续选择定理.本文推广了一般化凸空间上凸子集的概念.     

Lp(Ω)空间上的Coherent风险度量

本文在Banach空间L^P(Ω)上定义Coherent风险度量ρ：L^P(Ω)→R，证明了ρ是下半连续的Coherent风险度量当且仅当存在Banach空间L^q(Ω)中的一个弱^*闭凸概率测度集Q使得ρ(X)=Z∈Q^sup E(-X/rZ)，其中1/p 1/q=1,推广了[3]中的部分结果。     

关于伪压缩映射Mann迭代程序的收敛过程

在q一致光滑Banach空间中,讨论了一类非线性伪压缩映射和增生算子Mann迭代程序的收敛问题,对所得结论推广并改进了已知相关的结果.     

一般粗糙拟微分算子的(q,r)有界性

本文考虑粗糙拟微分算子T_a的(q,r)有界性,其中振幅a∈L^pS_ρ^m(p≥1,m∈R,0≤ρ≤1).当0pS_ρ^m,T_a是L^q到L^r有界的.这个结果在多个方向推广或者改进了已知结论,并且在一般情况下r,m的范围不能改进.     

广义加权Bloch空间与QK(p,q)空间之间的复合算子

设φ是复平面上的单位圆盘D上的全纯自映射,0＜p＜∞,q＞-2,α＞0.本文给出广义加权Bloch空间与QK(p,q)空间之间的复合算子的有界性和紧性.     

关于k-致凸性和k-致光滑性的几点注记

设X为Banach空间,记U(X)={x∈X:‖x‖≤1}。V.I.Istratescu引入了下面两个概念。Banach空间Z叫做k一致凸的,如果对每个ε>0,存在δ(ε)>0,当x₁,…,x_k,y₁,…,y_k为U(X)中的元素.本文证明上述k一致凸性等价于一致凸性,并且X为k一致光滑的当且仅当X为一致光滑的,因此这两个概念都不是新的概念。     

F(p,q,s)到B_μ广义复合算子的差分

令B为N维复空间C~N的开单位球,φ是B上的解析自映射,g是B上的解析函数,且g(0)=0,则广义复合算子定义为C_φ~g(f)(z)=∫_0~1Rf(φ(tz))g(tz)(dt)/t.本文主要研究单位球上从F(p,q,s)空间到加权Bloch空间B_μ的广义复合算子的差分有界性与紧致性.