股票市场模型和不变价格流形

本文首次提出股票市场价格流形的概念 ,并对由维纳过程 (布朗运动 )驱动的市场价格动态扩散过程模型 (X)的不变流形作了初步的讨论 ,给出了一个判定一个给定的价格流形M是市场模型 (X)的不变流形的充分条件 .     

伪球面中的常曲率类空极小球面

证明了伪球面Snv中具有常曲率K的类空极小球面S2包含在Snv的一个全测地球面S2m-2中,并且高斯曲率K=2/[m(m-1)],其中m ≥ 2为整数.     

现金流上的Coherent风险度量

本文讨论现金流情形下的Coherent风险度量的表示定理,给出了初始时刻的Coherent风险度量的表示定理,还给出了现金流期内任一时刻t的F_t-Coherent风险度量的表示定理.     

Lp(Ω)空间上的Coherent风险度量

本文在Banach空间L^P(Ω)上定义Coherent风险度量ρ：L^P(Ω)→R，证明了ρ是下半连续的Coherent风险度量当且仅当存在Banach空间L^q(Ω)中的一个弱^*闭凸概率测度集Q使得ρ(X)=Z∈Q^sup E(-X/rZ)，其中1/p 1/q=1,推广了[3]中的部分结果。     

有限概率空间下的动态Coherent风险度量

在动态Coherent风险度量的公理化定义和有限概率空间的假设条件下,证明了一个动态Coherent风险度量满足Relevant性质和Time-consistent性质,当且仅当它由一族乘积型概率测度所定义。     

凸多边形等价概率测度集m-stable包的构造

在一个带Brown流F的概率空间(Ω,FT,P)之下,讨论包含由n个与P等价的概率测度生成的凸包(简称为凸多边形)的最小L1-闭凸的乘积型稳定等价概率测度集(即,m-stable集)的构造问题,证明了一个凸多边形等价概率测度集的m-stable包会包含于M={ε(q·W)|q可料,K≤q≤J}在L1的闭包中,其中J,K分别是凸多边形的n个极点所对应的n个可料过程的最大值、最小值可料过程。     

伪球面Sv^n上的常（负）曲率极小曲面

运用作用在伪欧氏向量值Able形式上的微分算子δ与δ^-,证明了伪球面Sv^n上不存在高斯曲率K＜0的常曲率极小曲面。     

Fτ-Coherent 风险度量

该文提出了一个风险度量的新概念,即定义在任意停时 τ上的 F_τ-Coherent 风险度量. 对任一 满足Fatou 性质的F_τ-Coherent 风险调整值度量(即一个F_τCoherent风险度量的负值) ф_т: L^∞ (F) →L^∞ (F_τ) 我们都可以用一个 F_τ-凸概率测度集来给出它的显式表示.同时我们还证明了一个 F_τ-Coherent 风险调整值度量可以用它的可接受头寸集合来表示.     

伪球面中的常曲率类空极小球面

证明了伪球面Snv中具有常曲率K的类空极小球面S2包含在S2的一个全测地球面S2m-2中, 并且高斯曲率K=2/[m(m-1)],其中m≥2为整数.