非线性控制系统的梯度扩张的能达性

研究了仿射非线性控制系统的梯度扩张系统.利用非线性控制系统的微分几何理论,通过计算梯度扩张系统的输出函数沿着输入向量场和系统向量场的李导数,讨论仿射非线性控制系统的梯度扩张系统的能达性分布,研究了非线性控制系统和它的梯度扩张系统的能达性之间的关系,证明了如果梯度扩张系统是能达的,则原非线性控制系统也是能达的.     

非线性陀螺系统的稳定准则

本文根据Ляпунов的稳定性理论,研究了陀螺系统在非线性耗散力与非线性保守力作用下的稳定性问题,得到了非线性陀螺系统的稳定准则.结果表明:线性系统的稳定准则也同样适用于非线性系统,从而推广了KTC定理的应用范围.     

一类非线性系统的局部镇定

研究一类非线性系统的局部状态反馈镇定问题．基于中心流形理论,给出一类非线性系统渐近镇定的充分条件,并设计出镇定系统的反馈控制律．文中利用具有齐次导数的Lyapunov函数方法,特别研究了一类平面非线性系统及具有二重零特征值的一类非线性系统的渐近镇定问题,给出了系统镇定的若干充分条件,并构造出控制律．文中的例表明了所得结果的有效性．     

非线性振动系统主振型的一种求解方法及稳定性判定

本文提出了一种求解非线性振动系统主振型的新方法,将求解非线性系统主振型的问题化为求解一系列代数方程组的问题。该方法适用于各种多自由度非线性振动系统,计算比较简单。文中还给出了一种判定非线性系统主振型稳定性的方法。     

非线性广义系统平衡点的定性分析

本文研究非线性广义系统平衡点的定性行为．利用系统的正则性，证明了可以通过其线性系统的定性行为研究非线性系统的定性性态，为定性研究非线性系统提供了一种方法．     

几种非线性隔离系统受随机激励时的响应分析

非线性隔离系统在现代隔振技术中是常用的.本文用Fokkef-Planck方程、统计线性化等方法研究了在随机激励下,硬非线性刚度类减振器的最佳阻尼选择;非反对称非线性刚度的单自由度隔离系统的响应特征;两自由度非线性隔离系统的响应分析.并通过计算实例,讨论了非线性隔离系统的一些参数选择.     

坦克炮控伺服系统的自适应鲁棒控制研究

针对一类坦克炮控伺服系统,充分考虑系统中的未知齿隙非线性及摩擦非线性,将这些未知非线性的影响表示成有界扰动项与未知非线性动态项之和,借助ARC(自适应鲁棒控制)的思想设计控制器,当未知非线性动态项为零时,控制器即为自适应控制器,保持系统稳定的同时实现对参考信号的精确跟踪,而当系统存在未知非线性动态项时,控制器具有很好的鲁棒性,保持系统所有信号有界的同时实现对参考信号的误差跟踪,且跟踪误差可以由设计参数的取值设定来任意调节,与现有结果相比,控制器的设计建立在充分考虑系统未知非线性的影响之上,从而避免了简单的把未知非线性影响简单的考虑成系统"总扰动"所造成的被控系统性能的损失。     

一类非线性chemotaxis系统的局部零能控性

本文研究了一类非线性chemotaxis系统的能控性问题.利用这类线性化结合不动点的方法,获得了非线性系统的局部零能控性结果,推广了非线性抛物-椭圆型方程能控性的结果.     

非线性动力学系统的辨识：时频滤波与骨架曲线

利用非平稳信号的时频分析方法研究了一类非线性系统的频率特性和阻尼特性随运动形态的变化规律,得到了能简洁、直观地反映系统基本非线性动力学特性的广义骨架线性系统（简称GSLS）和骨架曲线。在此基础上,利用时频滤波方法根据系统非平稳响应信号对非线性系统进行辨识。该项工作为非线性系统反问题的研究提供了一条新的途径。     

广义相对Dalquist数及其在非线性系统稳定性分析中的应用

对非线性算子引入了一个新概念——广义相对Dalquist数,建立了一般的非线性系统稳定性分析的一种新方法.借助这一新方法,得到了非线性系统指数稳定的充分条件,并给出了解的指数衰减估计.     

Reduced order observer design for nonlinear systems

This work is a geometric study of reduced order observer design for nonlinear systems. Our reduced order observer design is applicable for Lyapunov stable nonlinear systems with a linear output equation and is a generalization of Luenberger’s reduced order observer design for linear systems. We establish the error convergence for the reduced order estimator for nonlinear systems using the center manifold theory for flows. We illustrate our reduced order observer construction for nonlinear systems with a physical example, namely a nonlinear pendulum without friction.     

参数不确定非线性组合大系统的鲁棒稳定性及参数鲁棒域的估计(英)

本文研究了参数不确定非线性组合大系统．首先利用现代微分几何理论将系统化为由线性子系统互联而成的组合大系统，然后给出了参数不确定非线性组合大系统鲁棒稳定性的若干判据．最后通过一个例子说明了本文的结论及参数鲁棒域的估计方法．     

Some sufficient conditions for the observability of nonlinear systems

Some sufficient conditions are presented for the observability of systems described by nonlinear, ordinary differential equations with linear observations. The point which the authors especially emphasize is the fact that the results obtained are global in some sense. In the beginning, the observability problem is reduced to the uniqueness problem of solutions of some nonlinear integral equations for general nonlinear systems with linear observations. Then, for some restricted systems, a simple sufficient condition is derived. The relation between global and local observability for nonlinear systems is also considered.The authors wish to thank their colleagues in Nagoya University.     

切换多项式非线性系统的输入-状态稳定性

利用耗散不等式研究了切换多项式非线性系统的输入-状态稳定性分析问题,在任意切换信号下,给出了使得切换多项式非线性系统输入-状态稳定的充分条件.采用平方和分解方法来寻找切换多项式非线性系统的输入-状态稳定共同Lyapunov函数.数值算例验证了所提方法的可行性.     

Aggregation and stability analysis of nonlinear complex systems

The problem of stability of large-scale systems in critical cases is investigated. New form of aggregation for essentially nonlinear complex systems is suggested. With the help of this form the sufficient conditions of asymptotic stability are determined. The results obtained are used for the stability analysis of complex systems by the nonlinear approximation and for the investigation of absolute stability conditions for a certain class of nonlinear systems.     

Reduced order observer design for discrete-time nonlinear systems

This work is a geometric study of reduced order observer design for discrete-time nonlinear systems. Our reduced order observer design is applicable for Lyapunov stable discrete-time nonlinear systems with a linear output equation and is a generalization of Luenberger’s reduced order observer design for linear systems. We establish the error convergence for the reduced order estimator for discrete-time nonlinear systems using the center manifold theory for maps. We illustrate our reduced order observer construction for discrete-time nonlinear systems with an example.     

非线性系统动力分析的模态综合技术

各种模态综合方法已广泛应用于线性结构的动力分析,但是,一般都不适用于非线性系统. 本文基于[20][21]提出的方法,将一种模态综合技术推广到非线性系统的动力分析.该法应用于具有连接件耦合的复杂结构系统,以往把连接件简化为线性弹簧和阻尼器.事实上,这些连接件通常具有非线性弹性和非线性阻尼特性.例如,分段线性弹簧、软特性或硬特性弹簧、库伦阻尼、弹塑性滞后阻尼等.但就各部件而言,仍属线性系统.可以通过计算或试验或兼由两者得到一组各部件的独立的自由界面主模态信息,且只保留低阶主模态.通过连接件的非线性耦合力,集合各部件运动方程而建立成总体的非线性振动方程.这样问题就成为缩减了自由度的非线性求解方程,可以达到节省计算机的存贮和运行时间的目的.对于阶次很高的非线性系统,若能缩减足够的自由度,那么问题就可在普通的计算机上得以解决. 由于一般多自由度非线性振动系统的复杂性,一般而言,这种非线性方程很难找到精确解.因此,对于任意激励下系统的瞬态响应,可以采用数值计算方法求解缩减的非线性方程.     

一类非线性时滞系统与时滞相关的H_∞控制

考虑一类非线性时滞系统的H∞控制.并对非线性项给出了一个新假设,在其假设下利用线性矩阵不等式方法得到了与时滞相关的H∞控制,同时也得到了该类非线性时滞系统鲁棒镇定的充分条件.