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本文研究了数值求解非自治随机微分方程的正则Euler-Maruyama分裂(CEMS)方法,该方程的漂移项系数带有刚性且允许超线性增长,扩散项系数满足全局Lipschitz条件.首先,证明了CEMS方法的强收敛性及收敛速度.其次,证明了在适当条件下CEMS方法是均方稳定的.进一步,利用离散半鞅收敛定理,研究了CEMS方法的几乎必然指数稳定性.结果表明,CEMS方法在漂移系数的刚性部分满足单边Lipschitz条件下可保持几乎必然指数稳定性.最后通过数值实验,检验了CEMS方法的有效性并证实了我们的理论结果. 相似文献
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单自由度摩擦系统离散模型 总被引:2,自引:0,他引:2
发展了两种随机离散数学模型:导出了一个以二维平均映射描述的随机模型,并建立了一个概率预报模型.通过实例对不同模型进行了比较,对于平均映射模型,分岔图指出了外噪声对系统性质的影响,通过符号动力学方法分析指出概率预报模型的随机性质. 相似文献
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单向分类随机效应模型的异常值检测 总被引:3,自引:0,他引:3
本文研究平衡的单向分类随机效应模型中单个异常值的检验问题,在随机效应的异常均值滑动模型下,导出异常值的检验统计量及其精确分析,并证明了该检验的一致最优无偏性,另外,对于误差变量的异常均值滑动模型,提出了一个近似的检验过程,并运用随机模拟给出该检验的临界值表,最后,对一组模拟数据进行说明。 相似文献
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《数学建模及其应用》2016,(2)
正复杂系统除了受到不确定性的影响以外,还常常演化为多重时间尺度和(或)多重空间尺度。因此,相应的随机偏微分方程模型包含了时间空间上的多尺度。段金桥与王伟的新书《Effective Dynamics of Stochastic Partial Differential Equations(随机偏微分方程的有效动力学)》重点研究具有快慢时间尺度及大小空间尺度的随机偏微分方程,将平均、慢流形、均匀化等基本技巧发展到随机偏微分方程中,从中萃取出有效动力学。这本书之所以提出有效动力学的原因有二:一方面,有效动力学正 相似文献
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《应用数学学报》2020,(3)
伴随着科学技术的发展,时间尺度上动力方程的振动性研究在诸如种群动力学模型和电子工程、量子力学和航空航天科技工程中的Keller振荡模型的应用中有着越来越重要的作用.近年来,对时间尺度上二阶动力方程的研究已有许多成果,但对三阶动力方程的研究相对不够完善,因此对三阶动力方程振动性和渐进性的研究具有重要意义.本文研究一类时间尺度上三阶非线性中立型Emden-Fowler时滞动力方程的振动性和渐近性,利用Riccati变换及不等式技巧,建立了该类方程几个新的Leighton型,Kemenev型和Philos型振动准则,推广,改进和统一了已有文献中包括该类微分方程和差分方程的相关结果,并给出实例展示了本文主要结论的效果. 相似文献
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陈育庭 《数学的实践与认识》2011,41(10)
依据学习机制和教育心理学、认知心理学等有关研究成果,运用动力系统、随机过程等理论,构建描述学习成绩变化的随机时滞模型,并通过模型动力学性态的研究来揭示学习成绩波动特性,预测学习成绩对学习系统中内外因素的反应,分析造成学习成绩波动的原因,探讨相应的教学干预策略.结果表明,学习成绩波动是由4种动力学模式主导;学习成绩对学习系统内外因素具有高度的敏感性.这将从理论上加深对认知涌现机制的认识,并对于拓展和改进教学思维有积极意义. 相似文献
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基因调控网络(GRNs)及其动力学模型的研究在后基因组时代是一个重要的研究领域.定性分析基因调控网络及其动力学对系统地认识生物体具有重要意义.该文提出了一类具有时变时滞和Markov切换的随机基因调控网络模型,研究了其均方同步和随机无源同步问题.通过设计合适的Lyapunov-Krasovskii泛函(LKF),并利用Lyapunov稳定性理论、线性矩阵不等式方法和随机分析技巧,得到了均方同步和随机无源同步的充分条件.此外,通过与其他文献进行比较,显示了该文结果的理论价值.数值模拟验证了所得充分条件的有效性. 相似文献
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针对水环境系统的不确定性,将延拓盲数引入到水环境容量计算模型中,并运用随机模拟方法对盲参数进行模拟,把盲数之间的运算转化为普通实数之间的运算,从而建立了水环境容量的延拓盲数与随机模拟的耦合模型.经实例研究,得到研究对象的水环境容量随机模拟分布以及在不同保证率下的水环境容量值,为研究对象当地的水环境规划和保护提供丰富可靠的依据. 相似文献
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《数学的实践与认识》2013,(22)
研究了一类具有比率依赖随机食物链系统的动力学行为,运用随机微分方程比较定理和伊藤公式,证明了系统存在唯一正解,给出随机食物链系统的持久性和物种趋于灭绝的条件.最后,通过数值模拟验证所得结果的正确性. 相似文献
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刘盼萍 《数学的实践与认识》2009,39(5)
研究了一带比率依赖功能性反应的捕食-被捕食模型的空间斑图.我们得到模型发生Hopf和Turing分支的临界表达式,得到发生Turing斑图发生的精确区域,并给出了数值模拟.我们的结果表明:该模型具有丰富的动力学行为,包括点状、条状以及迷宫状斑图.这些结果说明利用反应扩散方程建模是揭示空间动力学复杂性机理的一个有效工具. 相似文献
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利用埃尔米特变换求出了W ick-类型的随机广义K dV方程的精确解.这种方法的基本思想是通过埃尔米特变换把W ick类型的随机广义K dV方程变成广义变系数K dV方程,利用齐次平衡法求出方程的精确解,然后通过埃尔米特的逆变换求出方程的随机解. 相似文献
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建立了一类具有自愿咨询和检测(VCT)意识的随机HIV/AIDS传染病模型,利用停时理论等方法证明了随机模型正解的全局存在唯一性.其次,分析了该随机模型的解在相应确定性模型的无病平衡点与地方病平衡点附近的渐近行为,并得到了随机模型解的平均持续与灭绝性的充分条件.最后,通过数值模拟进一步显示了模型的动力学行为. 相似文献
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讨论了一类带信息干预和饱和感染率的随机SIRS模型的动力学行为.通过构造合适的Lyapunov函数,证明了随机模型全局正解的存在唯一性.运用鞅的强大数定律、微分方程比较定理等随机分析理论,得到了疾病灭绝的充分条件.最后,通过数值例子验证了理论结果的正确性,并运用数值模拟研究了信息干预的强度对流行病的影响. 相似文献
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针对媒体效应的传染病建立相应的反应扩散模型,研究平衡点的稳定性、Hopf分岔以及重要参数如时滞、传染率和媒体效应等对模型Turing结构的影响.最后,给出精确Turing失稳的参数条件,并给出相应的数值模拟,得到条状和点状共存的斑图.理论分析与数值模拟揭示了空间动力学复杂性机理,为控制疾病的传播提供了有力理论依据. 相似文献
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基于随机平均法研究了Kanai-Tajimi噪声激励下含分数阶阻尼的轮胎动力学系统的响应.首先将地震波近似为Kanai-Tajimi噪声,结合点接触模型和分数阶导数模型,建立轮胎的动力学方程,然后运用随机平均法求解振动位移的稳态概率密度函数的解析解,最后通过Monte-Carlo数值模拟验证了该方法的有效性.利用振动位移的概率密度求解聚丁二烯橡胶、丁基B252橡胶轮胎振动位移的均值与方差,并以此为依据考察这两类橡胶的减振性能.研究结果表明,轮胎振动位移的均值和方差随橡胶的储能模量的增大而增大,随耗散模量的增大而减小,这说明减小橡胶的储能模量或增大耗散模量可有效改善轮胎的减振性能.所得结果可为轮胎的设计与制造提供一定的理论基础. 相似文献
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