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矩阵特征值及特征向量计算在实际问题中有广泛的应用.应用神经网络方法来计算广义特征值及对应的特征向量,给出了相应的算法,并对给出的算法在数学上进行了严格证明.并用实例验证了其正确性. 相似文献
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关于求一个矩阵 Jordan标准型的变换矩阵问题须计算矩阵的广义特征向量 ,目前常见的矩阵理论教材中有下述两种方法 .下设 A是 n× n阶矩阵 ,λ是 A的某特征值 ,其代数重数为 r,几何重数为 s且r>s.方法 1 由方程 ( A- λI) x=0解出 A的特征向量 p,由 ( A- λI) x=p解出第一个广义特征向量 q,这里的 p不能是任一特征向量而应是 A的 λ特征子空间内使方程 ( A- λI) x=p有解的那一个 .设 A的 λ特征子空间的基是 p1,p2 ,… ,ps,当 s>1时正确的说法是 :通过选择系数 k1,k2 ,… ,ks由方程 ( A- λI) x=k1p1+ k2 p2 +… + ksps解出第一个广… 相似文献
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讨论了一种三对角矩阵的特征值和特征向量.按矩阵右下角对角元素的参数分为两类,得出特征值和特征向量的结论或数值算法.举例说明了算法的有效性. 相似文献
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本文给出了 n维欧氏空间 En 中有限质点系的任意维转动惯量平面 ,指出该平面必通过质点系的质心 ,且由质点系相随矩阵的若干最大特征值所对应的特征向量所确定 . 相似文献
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提出了求一类块三对角矩阵A的特征值和特征向量的方法,求得了该类矩阵的特征值和特征向量的表达式,并写出了用迭代法解该类方程组Au=f时迭代矩阵的特征值. 相似文献
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O ja连续型全反馈神经网络模型可以有效计算实对称矩阵的主特征向量,该网络的动态行为由描述其模型的微分方程所决定,详细研究了O ja动力系统的稳定性问题.对于非正定实对称矩阵最大特征根为零,且至少有一特征根为负的情形,证明了从单位球外出发的解并不一定必然导致有限逸时,完善了O ja模型计算实对称矩阵主特征向量的收敛性结果,数值实验结果进一步验证了理论分析的正确性. 相似文献