状态可数的马氏环境中马氏链函数的强大数定律

讨论了马氏双链与随机环境中马氏链的关系．在此基础上，研究了具有离散参量的马氏环境中马氏链函数的强大数定律，并且给出了直接加于链和过程样本函数上的充分条件．     

随机环境中马氏链的强大数定律

本文研究随机环境中马氏链函数的极限定律，得到一类马氏环境中马氏链函数的强大数定律成立的充分条件．     

马氏双链函数的强大数定律及其应用

本文研究了马氏随机环境中马氏双链函数的强大数定律.利用将双链函数进行分段研究的方法,获得了马氏环境中马氏双链函数强大数定律成立的一个充分条件.运用该定律,推导出马氏双链从一个状态到另一个状态转移概率的极限性质,进而推广了马氏双链的极限性质.     

马氏环境中马氏链泛函的中心极限定理

讨论了具有离散参数的马氏环境中马氏链的性质,建立了马氏环境中马氏链泛函的中心极限定理.同时给出了加在链和过程样本函数上的充分条件.     

马氏环境中马氏链的一类强极限定理

利用分析方法研究了马氏环境中马氏链的若干强极限定理.得到了关于此种链四元函数的一个强极限定理.作为推论,得到了马氏环境中马氏链相对熵密度的几个极限性质,将Shannon定理推广到了马氏环境中马氏链的情况.     

从p-m链到随机环境中的马氏链

第一节引进了p-m链的概念,并用之构造了与它相应的随机环境中的马氏链和绕积马氏链.第二节引进了一系列与随机环境中的马氏链相关的概率特性函数,并得到了这些函数之间的一系列关系.这些结果是经典马氏链的相应结果的一般化,它们在随机环境中的马氏链的极限理论的研究中是很有用的.     

从p—m链到随机环境中的马氏链

第一节引进了p一m链的概念,并用之构造了与它相应的随机环境中的马氏链和绕积马氏链、第二节引进了一系列与随机环境中的马氏链相关的概率特性函数,并得到了这些函数之间的一系列关系.这些结果是经典马氏链的相应结果的一般化,它们在随机环境中的马氏链的极限理论的研究中是很有用的。     

马氏环境中马氏链的中心极限定理

讨论了具有离散参数的马氏环境中马氏链的中心极限定理, 并给出了加在链和过程样本函数上的充分条件\bd 同时深入研究了$R_{\theta}$\,-链, 得到马氏环境中马氏链的中心极限定理成立的三个充分条件.     

马氏环境中马氏链的强大数定律

讨论了具有离散参数的马氏环境中马氏链的强大数定律，并给出了加在链和过程样本函数上的充分条件．同时深入研究了Rθ-链，得到马氏环境中马氏链强大数定律成立的充分条件．     

对称马氏过程的Girsanov变换

本文讨论一类对称马氏过程的Girsanov变换,这类Girsanov变换是由该对称马氏过程所联系的狄氏型定义域中的函数来确定的．我们证明了对称马氏过程经变换后还是对称的马氏过程,并且给出经变换后的马氏过程所联系的狄氏型．这些结果将前人的相应结论从有界函数推广到更有应用意义的一类无界函数之上．     

关于渐近循环马氏链泛函的强大数定律

研究了一类非齐次马氏链———渐近循环马氏链泛函的强大数定律,首先引出了渐近循环马氏链的概念,然后给出了若干引理.利用了渐近循环马氏链关于状态序偶出现频率的强大数定理给出并证明了关于渐近循环马氏链泛函的强大数定律,所得定理作为推论可得到已有的结果.     

Comparison of Three Web Search Algorithms

In this paper we discuss three important kinds of Markov chains used in Web search algorithms-the maximal irreducible Markov chain, the miuimal irreducible Markov chain and the middle irreducible Markov chain, We discuss the stationary distributions, the convergence rates and the Maclaurin series of the stationary distributions of the three kinds of Markov chains. Among other things, our results show that the maximal and minimal Markov chains have the same stationary distribution and that the stationary distribution of the middle Markov chain reflects the real Web structure more objectively. Our results also prove that the maximal and middle Markov chains have the same convergence rate and that the maximal Markov chain converges faster than the minimal Markov chain when the damping factor α 〉1/√2.     

非齐次可列马尔可夫过程的轨道性质

§1 状态分类 定义1.1 设I是非负整数集,P={P_(ij)(s,t)|i,j∈I,α≤s≤t≤b}是转移函数矩阵。称P对i在t右标准,若limp_(ii)(t,t+h)=1;称P对i在t左标准,若limP_(ii)(t-h,t)=1.若P对i在t同时为右标准的和左标准的,则称P对i在t标准。若P对i在每个t标准,则称P对i标准。P对i右标准或左标准与此类似。若P对每个i标准,则称P标准。P右标准或左标准与此类似(参看[5]、[6])。     

隐Markov模型的强马氏性

引入隐Markov模型强马氏性的概念,并进一步研究了隐Markov模型在强马氏性方面的一些性质.     

非齐次马氏链的禁止概率

基于齐次马氏链禁止概率理论,研究非齐次马氏链禁止概率.经推导得出其基本分解公式和若干结论,并在引入假设条件下,得出非齐次马氏链禁止概率与齐次马氏链禁止概率的联系.     

两参数随机过程马氏性间的关系

本文讨论两参数随机过程的马氏性问题,发现了两参数过程X的单点马氏性与X_t~1、X_s~2的马氏性间的关系,两参数中心高斯过程Y的*-马氏性与Y_t~1、Y_s~2的马氏性间的关系.     

Computational Bayesian Analysis of Hidden Markov Models

Abstract

Versions of the Gibbs Sampler are derived for the analysis of data from hidden Markov chains and hidden Markov random fields. The principal new development is to use the pseudolikelihood function associated with the underlying Markov process in place of the likelihood, which is intractable in the case of a Markov random field, in the simulation step for the parameters in the Markov process. Theoretical aspects are discussed and a numerical study is reported.     

渐近循环马氏链的收敛速度

引入了渐近循环马氏链的概念,它是循环马氏链概念的推广.首先研究了在强遍历的条件下,可列循环马氏链的收敛速度,作为主要结论给出了当满足不同条件时可列渐近循环马氏链的C-强遍历性,一致C-强遍历性和一致C-强遍历的收敛速度     

基于动态规划的高阶隐马氏模型推广的Viterbi算法

首先通过Hadar等价变换方法将高阶隐马氏模型转换为与之等价的一阶向量值隐马氏模型,然后利用动态规划原理建立了一阶向量值隐马氏模型的Viterbi算法,最后通过高阶隐马氏模型和一阶向量值隐马氏模型之间的等价关系建立了高阶隐马氏模型基于动态规划推广的Viterbi算法．研究结果在一定程度上推广了几乎所有隐马氏模型文献中所涉及到的解码问题的Viterbi算法,从而进一步丰富和发展了高阶隐马氏模型的算法理论．