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表达一个判断的语句称为命题,命题是由题设和题断构成。证明一个命题成立,有直接证法和间接证法。反证法属于间接证法。一般来说,大多数命题的证明是由直接证法给出的,但是当直接证法不易证明甚至无法证明时,运用反证法,有时可以收到证明既简练又确切的良好效果。因此反证法是一种重要的证明方法。然而多年来,一些人有片面的认识,认为反 相似文献
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反证法是初中数学证明中常用的一种方法,也是初二几何教学的难点之一.在反证法的学习中,学生往往由于对反证法的认识不够、理解不深、缺乏证明命题必要的逻辑推理能力,以致于常出现不少问题.现列举教学中 相似文献
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从问题的反面去想问题在数学上表现为 反证法.反证法是一种间接证法.它在证明一 个数学命题时,先提出与命题结论相反的假 设,然后以此为依据,经过推理得出矛盾的结 果,证明了与命题结论相反的假设不成立,从 而肯定了原来命题结论成立. 如能在生活中有意识地用反证法去思考, 相似文献
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逻辑证明在高等数学及其教学中占有重要地位 .本文着重从间接证明尤其是反证法的逻辑结构入手 ,剖析了高等数学中的范例 .反证法离不开充分条件假言推理的否定后件式 ,其中的后件“q”可以是直言命题或关系命题 ,也可以是联言命题、选言命题、假言命题和负命题 相似文献
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上了初三同学们就会接触到一种间接的证明方法——反证法.用反证法证明命题一般有下面三个步骤:(1)假设命题的结论不成立;(2)从这个假设出发,经过推理论证,得出矛盾;(3)由矛盾判定假设不正确.从而肯定命题的结论正确.由此可见反证法的核心是从求证的结论的反面出发,导出矛盾的结果.因而,如何导出矛盾,就成了反证法的关键.只有找到矛盾.结果也就会自然明白. 相似文献
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反证法是一种重要的证明方法,尤其在数学证明中.反证法经常被用来证明存在性、否定性、唯一性等一些不易直接下手的命题.要证命题“若A则B”正确(简记为A B),途径之一是证与其等价的逆否命题(简记为B A)正确.即从否定B出发,作出一系列正确、严密、合乎逻辑的推理,最后推出与A矛 相似文献
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所谓反证法 ,就是先假设命题的结论不成立 ,从结论的反面入手 ,进行正确的逻辑推理 ,导致结果与已知或学过的公理、定理相矛盾 ,从而得出结论的反面不成立 ,于是原结论成立 .反证法证明命题的一般步骤是 :(1)反设 :将结论的反面作为假设 ;(2 )归谬 :由“反设”出发 ,利用已知及已学过的公理、定理 ,推出与已知矛盾的结果 ;(3 )结论 :由矛盾断定“反设”错误 ,从而肯定命题的结论正确 .反证法适用于证明否定性命题、唯一性命题、“至少”、“至多”命题和某些逆命题等 .一般地说 ,凡是直接证法很难证明的命题都可考虑用反证法 .图 1例 1已知… 相似文献
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反证法是从要证明的结论的否定出发并以此为重要的“附加条件”,根据有关的定义、公理和给出命题的条件进行推理,直到得出矛盾,从而判定命题结论的否定不成立,即肯定命题结论.作为中学数学中的重要解题方法,反证法有着广泛的运用,对于如下几类命题通常更为适合,请看题例.[第一段] 相似文献
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反证法,作为证明数学命题的一种独特和重要的方法,真正开始涉及是在高中数学.尽管它不是高中数学中的一个重点,但不少教师和学生反映它是难点.如何认识和处理这个知识点,便于教师讲授,便于学生理解和运用,笔者在实践中进行了思考. 相似文献
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反证法是数学中,尤其是高等数学中常用的一种证明方法.它是与直接证法相对的间接证法的一种.由于逻辑学中也存在同样的相关概念,所以分清反证法、归谬法以及反驳和证明之间的细微差别和联系很有必要.本文试图讲清这些概念,并指出反证法不但是最重要的证明方法,而且同其它的证明方法一样也是进行知识积累和科学发现的源泉. 相似文献
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逻辑证明在高等数学及其教学中占有重要地位,本着重从间接证明尤其是反证法的逻辑结构入手,剖析了高等数学中的范例,反证法离不开充分条件假言推理的否定后件式,其中的后件“q”可以是直言命题或关系命题,也可以是联言命题,选言命题,假言命题和负命题。 相似文献
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宜用反证法证明的若干题型432731湖北广水四中黄文俊数学命题是由题设和题断构成的.欲证一命题成立,可有直接法和间接法两种.一般来说,大多数命题的证明是由直接法给出的.但有时直接法证明原命题比较困难时,则可改证与它等价的逆否命题,这就是反证法的基本思... 相似文献
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