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1.
<正> 在本文里,利用[5]所引进的 Baire 核,包的概念,继续探讨几个关于 Baire 性质的初等问题.本文所说的 Baize 性质,同[5]一样,指的是广义的.在§1,证明定义在[0,1]的具 Baire 性质的除却第一纲集有穷的函数全体所构成的 Riesz 空间(?),按其除却第一 相似文献
2.
<正> 在本文里所說的Baire性質,不特別指出的時候,說的是廣義的(au sens large,見[6]第一章§11,譯名未必佳).經分析L不可測集的Vitali的作法及Kuratowski用Vitali的方法所作的不具Baire性質的集([6],53—54頁),得到了直線上第二綱(de seconde categorie);並且具Baire性質的集的引理1.它與正測度線性集的性質相倣([11],定理1;或[1],100頁,習題2).由這裹,更進一步達到了與等測核、包 相似文献
3.
<正> 这里所討論的函数仍是有穷字母表 (?)={o_1,…,ok}中的函数.我們仍以☉表示空字(見[1]). 本文定义了一个看来是极狹小的函数集(§1),并証明其中的函数都可以表成一种范式(§2).此外,还利用这函数集构造了一种正規算法的通用算法与一种图林机器的通用計算机(§3). 相似文献
4.
杨宗磐在[4]中提出空间是否具计量的问题,本文考察在此空间内(t)敛能否计量化以及其对角列性质能否成立的问题,此处是[0,1]上一切具Baire性质并在除第Ⅰ-纲集外取有穷值的实值函数全体,是[0,1]上一切除第Ⅰ-纲集外均取0值的实值函数全体 相似文献
5.
杨宗磐在[2]中直接证明了下列事实:设B是[0,1]上一切具(广义)Baire性质并在除第一纲集外取有穷值的实值函数全体,n表示[0,1]上一切除在一个第一纲集外等于0的实值函数全体,那末[即在中把只在一个第一纲集上取不同值的函数等同起来]成为一个连续的备Riesz空间(即[6]中所谓连续K空间)。杨先生并指出这是一个不知道是否具度量的备Riesz空间。本文的目的在于给这个问题提供解答,即从Floyd 相似文献
6.
§1 引 理 对非齐次马尔科夫过程转移概率的分析性质及非齐次可数马科夫过程样本函数的性质,人们已做了较为系统的研究。本文讨论的是非齐次可数马尔科夫过程(以下简称为马氏链)的强马氏性问题,这是马氏链基本理论的一个重要组成部分。若一个右标准马氏链可分、Borel可测且右下半连续,则称其为右正则马氏链(详见定义2.1)。本文首先指出:任何一个右标准马氏链都有右正则修正;继而,通过考察推移过程的性质,证明了:任何右正则马氏链均具有强马氏性。从而在右标准马氏链情形,本文将〔6〕第二章§4§6中过程右 相似文献
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<正> 引论本文是继作者前文“具有有穷个模态外的模态系统”(以后省称“前文”)而作的,但同时又是自足的;为此,我们把模态数列的基本性质(见§1)以及求加强系统的方法(见§3)重述一遍,这样,读者可以不靠前文而完全很順利地阅读本文.除这两处以外,本文基本上又与前文沒有重复,这样,有好些需要详释或需与其它部门相联系的地方(例如,模 相似文献
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非齐次马尔科夫链的转移函数的分析性质 总被引:2,自引:0,他引:2
§1.引言到目前为止,关于非齐次马尔科夫过程的研究还不多,特别,关于它的转移函数和样本函数的分析性质的研究,就更少了。但象齐次马尔科夫过程(以后简称马氏过程)一样,研究转移函数的分析性质在整个马氏过程理论的研究中起着相当基本的和重要的作用。本文以区间函数为工具,研究了具连续参量和可数状态空间的非齐次马氏链的转移函数的分析性质,如连续性,可积性,可导性等。文中的主要结果写成12个定理。除定理4外,其余都是新的。在齐次的特殊情形,可以导出[1](Ⅱ§§1—3)中的主要结果;在有限状 相似文献
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一个解析不变量及其示性作用 总被引:1,自引:0,他引:1
<正> §1.引言本文主要把作者发表在“科学记录”新辑一卷二期(1957)的结果详细地证明.此外,还研究了不变量 L(D)与 U(D)在可约的典型域的性质(§4).华罗庚教授曾给作者很多有益的指导,作者特别在此表示感谢. 相似文献
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<正> §5 空间L~p(a,b)(P≥1)Lebeague 函数空间L~p(a,b)及其各种变形在泛函分析中占有中心位置。这一节中我们用§3引进L(a,b)的同样方法来建立L~p(a,b)空间的理论 相似文献
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§0.引言设E是一个实Banach空间,J表示正半数轴[0,+∞),f:J×E→E是Caratheodory函数,即:(ⅰ)对固定的x∈E,f关于t强可测;(ⅱ)对固定的t∈J,f关于x连续。考虑初始问题 相似文献
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<正> §5.数乘一个数λ与一个函数φ(x)的数乘运算λφ(x)有下列性质1°。如果φ_n(x)是基本列,则λφ_n(x)也是基本列。这个性质能使我们把这种运算推广到任意的广义函数f(x)=[φ_n(x)]上,只要假定 相似文献
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众所周知,连继函数列的极限函数,属于Baire函数,Baire曾经证明,这种函数的不连续点,最多是一个第一纲集。我们这里给出这种函数的另一个性质,并用以推出几个有趣的事实。本文下面涉及的函数,均指有限值函数。定义设f(x)是定义在[a,b]上的函数,若对任何[α,β][a,b],总有[v,δ] 相似文献
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<正> §1.前言 用C_(2π)表示有周期2π的連續函数的全体;L_(2π)表示有周期2π的L可积函数的全体;T_(n-1)表示n-1阶三角多項式的全体. 設f(x)∈C_(2π),記 相似文献
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埃尔米特插值问题的差商算法及余项 总被引:2,自引:0,他引:2
赵纪平 《数学的实践与认识》1983,(3)
<正> §1.引言埃尔米特问题的一般提法:给定函数 f(x)在 n+1个互异节点 x_i(i=0,1,…,n) 相似文献
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叙列空间上的二级囿变函数(Ⅱ) 总被引:1,自引:0,他引:1
作者在[1]中引入了叙列空间上的二级囿变函数,本文是它的继续。首先在[1]的基础上讨论叙列空间上二级囿变函数相应的凸函数分解,二级变差函数以及两个二级囿变函数的运算等问题,这也就是§1.§2再引进二级强囿变与二级弱囿变等概念。最后的§3研究可距离化和可赋范的完备(按kthe意义:λ=λ)空间,即(KF)和(KB)空间上的二级 相似文献
20.
严建渊 《纯粹数学与应用数学》1990,6(2):43-49
§1 引言稳健性是估计量的优良性质的描述。当原来的估计量具有稳健性时,自然希望对应的Bootstrap估计也保持这一性质。郑忠国[1]提出关于估计序列的稳健性定义,给出了估计序列稳健渐近正态的定义,简称稳健正态序列(RNS)。本文§2依照Hampel的属性稳健性定义,对郑忠国提出的稳健正态性进行了讨论。并且给出了随机加权的稳健条件。指出对一类L—估计,随机加权法具有稳健性。§3讨论了BootstrappingM—估计的稳健性。 相似文献