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直觉模糊群与它的同态像 总被引:24,自引:5,他引:19
在K,Atanassov引进直觉模糊集的基础上,给出它的扩展原理,进而定义了直觉模糊群,并讨论了它的简单性质,最后在两个经典群同态与同构意义下,研究了这咱直觉模糊群的像、前像与逆映射等问题。 相似文献
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模糊控制器可以看做描述观测量的语言变量集到描述控制量的语言变量集的模糊映射。因而,对模糊映射的研究,在理论和应用上均有重要意义.从本文所给的模糊映射的定义出发,可以推导得 Zadeh 作为定义给出的扩张原理.本文还定义了模糊映射的α水平关系,在α水平集和α水平关系的基础上给出了三个分解定理.对任给模糊映射 T:X→Y,和 Y 中某个模糊集 B,在什么条件下能找到 X 中的模糊集 A,使T(A)=B 呢?本文给出的两个充要条件回答了这个问题. 相似文献
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模糊控制器可以看做描述观测量的语言变量集到描述控制量的语言变量集的模糊映射,因而,对模糊映射的研究,在理论和应用上均有重要意义。 从本文所给的模糊映射的定义出发,可以推导得Zodeh作为定义给出的扩张原理. 本文还定义了模糊映射的α水平关系,在α水平集和α水平关系的基础上给出了三个分解定理. 对任给模糊映射T:X→Y,和Y中某个模糊集B,在什么条件下能找到X中的模糊集A,使T(A)=B呢?本文给出的两个充要条件回答了这个问题. 相似文献
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本文研究了格蕴涵代数的反犹豫模糊滤子。将反犹豫模糊集应用于格蕴涵代数,提出反犹豫模糊滤子概念,得到了若干等价刻画;给出犹豫模糊集的反扩张定理,并讨论了反犹豫模糊滤子的像与原像的关系;最后定义了犹豫模糊集的反直积,研究了反犹豫模糊滤子与直积格蕴涵代数的反犹豫模糊滤子之间的关系,证明了乘积格蕴涵代数的犹豫模糊子集是反犹豫模糊滤子的必要条件。 相似文献
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本文主要研究了模糊代数中格的模糊素理想的度量。首先给出了模糊素理想的新概念,并利用模糊素理想度讨论了格的模糊子集是模糊素理想的程度。其次,利用格的模糊集的(强)水平集得到了模糊素理想的等价刻画。最后,讨论了任意多个模糊子集的交、直积的模糊素理想度以及格的模糊子集在同态映射下像与原像的模糊素理想度的性质。 相似文献
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本文主要研究模糊正则子半群的度量问题,利用模糊正则子半群度讨论了正则半群的模糊子集是模糊正则半群的程度。首先,文章通过[0,1]上的蕴含给出了模糊正则子半群度的定义。其次,利用正则半群模糊集的(强)水平集得到了模糊正则子半群度的等价刻画。最后,讨论了任意多个模糊子集的交、直积的模糊正则子半群度以及正则半群的模糊子集在同态映射下像与原像的模糊正则子半群度的性质。 相似文献
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模糊相似度是通过局部信息来刻画两个模糊集相似程度的度量,它是进一步研究模糊控制的重要理论工具。本文基于模糊相似度重新给出后件模糊集的计算公式,进而依据广义模糊化、乘积推理机和中心平均解模糊化获得多输入单输出广义Mamdani模糊系统模型及其表示,并通过实例得到该模糊系统的表达式.此外,利用多元微分中值定理证明了广义Mamdani模糊系统对连续可微函数具有一阶逼近性。 相似文献
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模糊粗糙集的表示及应用 总被引:1,自引:0,他引:1
一个模糊粗糙集是一对模糊集,它可以用一簇经典粗糙集表示出来.本文研究了模糊粗糙集的表示问题,利用模糊集的分解定理证明了一个模糊粗糙集可以用一簇粗糙模糊集表示出来,利用这个结果可以证明模糊粗糙集的一些重要性质. 相似文献
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基于各种Ekeland变分原理的等价形式, 主要研究局部凸空间中给定有界凸子集乘以距离函数为扰动的单调半连续映射的向量Ekeand变分原理的等价性问题. 首先利用局部凸空间中的向量Ekeland变分原理证明了向量Caristi-Kirk不动点定理,向量 Takahashi非凸极小化定理和向量Oettli-Th\'{e}ra定理. 进一步研究了向量Ekeland变分原理与向量Caristi-Kirk不动点定理,向量Takahashi非凸极小化定理和向量Oettli-Th\'{e}ra定理的等价性. 相似文献
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非扩展型映射的某些不动点定理 总被引:1,自引:0,他引:1
近十几年来,许多数学家都希望在对定义集附加比紧性和凸性更弱的条件下得到非扩展映射的不动点定理.在放宽紧性条件方面,继Browder,Kirk和Gohde的重要工作之后,又有许多重要改进.在放宽凸性条件上Dotson,Guseman,Bose和丁协平也作了一些工作. 赴汉宾和倪录群、姚景齐、赴汉章虽然在放宽紧性和凸性的条件下对Banach空间中平均非扩展映射证明了某些不动点定理,但此类映射甚至不包含非扩展映射在内. Kannan在紧距离空间内研究了非扩展Kannan型映射的不动点问题.Seelbach推广他的某些结果到映射对的情形.因为他们是在距离空间讨论问题,故完全去掉了对 相似文献