(IC)式Stone-(C)ech紧化

以Hutton单位区间I(L)的外(IC)化空间(L)作为标准单位区间,引入了相应的(IC)完全正则分离性,建立了这类空间的嵌入理论并给出了(IC)式Stone-(C)ech紧化定理.     

I(L)弱诱导空间

引入 I(L)弱诱导空间与 I(L)底空间的概念 ,证明 I(L )弱诱导空间是遗传的、可乘的 ,给出一个 I(L)拓扑空间是 I(L )弱诱导空间的充分必要条件。     

GLn(k)和SLn(k)的阶

本文利用矩阵行的初等变换 ,采用递推的方法 ,求出了有限域 k上 n次一般线性群 GLn(k)和 n次特殊线性群 SLn(k)的阶 .     

(I,K)-(m,n)-内射环

引入了(I,K)-(m,n)-内射环的概念,给出了(I,K)-(m,n)-内射环的等价刻划.讨论了(I,K)-(m,n)-内射环与(I,K)-(m,1)-内射环之间的关系及左(I,K)-(m,n)-内射环和右(I,K)-(m,n)-内射环的关系.证明了R是右(I,K)-(m,n)-内射环当且仅当如果z=(m1,m2,…,mn)∈Kn且A∈Im×n,rR(A)∈rRn(z),则存在y∈Km,使得z=yA推广了已知的相关结论.     

利用推广的(G′/G)展开法求解(2+1)维BBM方程

利用推广的(G′/G)展开法,借助于计算机代数系统Mathematica,获得了(2+1)维BBM方程的丰富的显式行波解,分别以含两个任意参数的双曲函数、三角函数及有理函数表示.     

(NCI)算子与(NFI)算子

引入两类与不变子空间密切相关的算子,即(NCI)算子与(NFI)算子.考虑这两类算子的性质,例如存在性,相似不变性,以及与强不可约算子的关系等.并在可分Banach空间上讨论谱为单点集{0}的算子能否小紧摄动成为(NFI)算子.     

广义(PS)条件的证明

在广义Lebesgue空间Lp~(x)(Ω)和广义Sobolev空间W~(1,p(x))(Ω)的基本理论体系的基础上得到了一类p(x)-Laplace方程满足广义(PS)条件的一个充分条件.     

模糊化(拓扑)导空间

界定了模糊化(拓扑)导算子满足的公理,并且给出了若干模糊化(拓扑)导算子的刻画;同时建立了模糊化(拓扑)导算子和模糊化(拓扑)闭包算子之间的关系,进一步引入了模糊化拓扑导空间范畴I-GDS,并证得范畴I-GCS和I-GDS同构.     

弱(F)-反演半群上的模糊(F)-核正规系

借助于模糊(F)-核正规系刻画了弱(F)-反演半群S(P)上的强(F)-同余.证明了S(P)上的每一个模糊强(F)-同余都是由它的模糊(F)-核正规系所唯一决定的.     

基于鞅空间M(ln~+M)~p,L(ln~+L)~p与K(ln~+K)~p的关系研究

旨在利用概率方法探讨鞅空间K2与M1之间的鞅空间包含变化关系.首先提出了新的鞅空间M(ln+M)p,L(ln+L)p以及K(ln+K)p(其中p 1)的定义,并证明了其空间包含关系.     

On the system of functional equationsf(x + y) = f(x) + f(y) andf(xy) = p (x)f(y) + q(y)f(x)

Aequationes mathematicae -     

Autour def(x)f(y) −f(xy)

Sans résumé

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Radiation effects of poly(vinylidene fluoride) (PVDF) (I)

The relationship between the crystallinity of poly (vinylidene fluoride) (PVDF) and electron radiation effects is studied with differential scanning calorimeter and X-ray diffraction. The form of crystal of PVDF is not changed. In the low dose zone (lower than 400 kGy), the crystallinity of PVDF increases slightly with the increase of absorbed dose, and then decreases slowly, whereas the decrease of the crystallinity is accelerated with the increase of the absorbed dose in high dose zone. Gel and Sol properties of irradiated samples of PVDF are also studied with extraction of N, N-dimethyl formamide. In a low dose range, it fits Charlesby-Pinner formula very well; however, with the increase of the dose, it begins to deviate from this formula because of the obstruction of the crystalline region of PVDF.