基于广义投影技术的信赖域滤子法

本文利用广义投影技术和滤子技术相结合的方法来求解非线性规划问题,该方法只需要通过求解一个子问题获得主搜索方向或计算一次广义投影型辅助方向,避免了常规滤子法中的恢复算法,而且能有效避免选择罚函数的困难,大大简化了计算量.同时,在不需要严格互补的条件下获得了算法的全局收敛性.     

求解带箱式约束全局优化问题的滤子填充函数方法

提出一个基于滤子技术的填充函数算法, 用于求解带箱式约束的非凸全局优化问题. 填充函数算法是求解全局优化问题的有效方法之一, 而滤子技术以其良好的数值效果广泛应用于局部优化算法中. 为优化填充函数方法, 应用滤子来监控迭代过程. 首先给出一个新的填充函数并讨论了其特性, 在此基础上提出了理论算法及算法性质. 最后列出数值实验结果以说明算法的有效性.     

非线性无约束优化问题的滤子填充函数算法

提出了一个求解无约束非线性规划问题的无参数填充函数,并分析了其性质.同时引进了滤子技术,在此基础上设计了无参数滤子填充函数算法,数值实验证明该算法是有效的.     

解约束优化问题的相容SQP滤子方法

提出了解约束优化问题的一类相容SQP滤子算法.利用序列二次规划方法结合信赖域技术计算试探步,而用滤子接受准则选择接受试探步.对二次规划子问题的不相容问题,应用Powell1978年于文[9]提出的方法对其约束引进参数进行了可行化处理.在一般条件下,算法具有全局收敛性.最后,数值试验显示了较好的结果.     

一类可行的两阶段SQP方法

提出了解约束优化问题的一类可行的两阶段SQP滤子算法.利用一类两阶段序列二次规划方法计算试探步,而用滤子接受准则选择接受试探步.针对二次规划子问题的不可行问题,对其约束引进参数进行了可行化处理,可以省略可行恢复项,节省了计算时间.在一般条件下,算法具有全局收敛性.最后,数值试验显示了较好的结果.     

新的滤子方法(英)

本文定义了一种新的滤子方法,并提出了求解光滑不等式约束最优化问题的滤子QP-free非可行域方法. 通过乘子和分片线性非线性互补函数,构造一个等价于原约束问题一阶KKT条件的非光滑方程组.在此基础上, 通过牛顿-拟牛顿迭代得到满足KKT最优条件的解,在迭代中采用了滤子线搜索方法,证明了该算法是可实现,并具有全局收敛性. 另外,在较弱条件下可以证明该方法具有超线性收敛性.     

一个修正的SQP方法-滤子方法

序列二次规划方法（SQP）是解决非线性规划问题最有效的算法之一，但是当QP子问题不可行时算法可能会失败．而且线搜索中的罚参数的选择通常比较困难．在文献[1]中，SQP方法得到了修正，使得QP子问题可行．在本文中，我们利用滤子技术避免了罚函数的使用同时提出了带线搜索的滤子方法，最终保证了SQP方法总是可行的，而且得到了方法的全局收敛性．     

新的滤子方法

本文定义了一种新的滤子方法,并提出了求解光滑不等式约束最优化问题的滤子QP-free非可行域方法.通过乘子和分片线性非线性互补函数,构造一个等价于原约束问题一阶KKT条件的非光滑方程组.在此基础上,通过牛顿-拟牛顿迭代得到满足KKT最优条件的解,在迭代中采用了滤子线搜索方法,证明了该算法是可实现,并具有全局收敛性.另外,在较弱条件下可以证明该方法具有超线性收敛性.     

基于梯度投影的广义滤子填充函数方法

本文研究了约束非凸全局优化问题.利用滤子技术和填充函数的架构,提出了一个基于梯度投影的广义滤子填充函数算法,获得了较好的理论性质和数值效果.文章修改了填充函数的定义以及滤子技术的适用范围,推广了局部优化技术,使之成为约束全局问题的有效求解方法之一.     

不等式约束优化一个基于滤子思想的广义梯度投影算法

讨论非线性不等式约束优化问题, 借鉴于滤子算法思想,提出了一个新型广义梯度投影算法.该方法既不使用罚函数又无真正意义下的滤子.每次迭代通过一个简单的显式广义投影法产生搜索方向,步长由目标函数值或者约束违反度函数值充分下降的Armijo型线搜索产生.算法的主要特点是: 不需要迭代序列的有界性假设;不需要传统滤子算法所必需的可行恢复阶段;使用了ε积极约束集减小计算量.在合适的假设条件下算法具有全局收敛性, 最后对算法进行了初步的数值实验.     

无罚无滤子的修正非单调不可行QP-free方法及其全局收敛性（英文）

本文提出一个解决不等式规划问题的无罚无滤子的修正非单调不可行QP-free算法.在每步迭代,只需要解两个或三个相同系数矩阵来获得搜索方向.我们利用修正的非单调技术松弛了试探点的判别准则,相比其他方法,不要求滤子结构也不涉及罚参数的选取,在一定程度上避免了Maratos效应.在合理的条件下,得到算法的全局收敛性.     

求非线性规划的非可行滤子无二次子规划方法

本文研究了不等式约束的非线性规划问题.利用带滤子的无二次子规划(QP-free)非可行域方法,构造一个等价于原约束问题的一阶KKT条件的非光滑方程组,给出解这个方程组的迭代算法,并获得算法的全局收敛性.     

任意初始点下的广义梯度投影滤子算法

提出了一个任意初始点的广义梯度滤子方法. 该方法不使用罚函数以避免由此带来的缺陷并可以减少计算量. 方法的另一个特点是不因使用了滤子技术而使算法早熟或陷入循环. 算法对初始点没有要求并在比较合理的条件下具有全局收敛性.     

无罚函数和滤子的QP-free非可行域方法

提出了求解光滑不等式约束最优化问题的无罚函数和无滤子QP-free非可行域方法. 通过乘子和非线性互补函数, 构造一个等价于原约束问题一阶KKT条件的非光滑方程组. 在此基础上, 通过牛顿-拟牛顿迭代得到满足KKT最优性条件的解, 在迭代中采用了无罚函数和无滤子线搜索方法, 并证明该算法是可实现,具有全局收敛性. 另外, 在较弱条件下可以证明该方法具有超线性收敛性.     

Minimax问题的一个滤子算法

本文提出一个求解不等式约束的Minimax问题的滤子算法,结合序列二次规划方法,并利用滤子以避免罚函数的使用.在适当的条件下,证明了此方法的全局收敛性及超线性收敛性.数值实验表明算法是有效的.     

一种非单调序列线性方程组算法

本文提出了一个新的非单调序列线性方程组(SSLE)算法.在每次迭代过程中只需解三个具有相同系数矩阵的线性方程组,以替代解二次规划子问题,使得新算法的总计算量大大减少.该算法不需要罚函数也无需滤子,从而避免了由罚参数的选取所带来的困难.并且适用于解所有一般约束优化问题,无需初始点可行.该算法具有全局收敛性.数值结果表明该算法是有效的.     

结合有效集和多维滤子技术的拟Newton信赖域算法(英文)

针对界约束优化问题,提出一个修正的多维滤子信赖域算法.将滤子技术引入到拟Newton信赖域方法,在每步迭代,Cauchy点用于预测有效集,此时试探步借助于求解一个较小规模的信赖域子问题获得.在一定条件下,本文所提出的修正算法对于凸约束优化问题全局收敛.数值试验验证了新算法的实际运行结果.     

等式约束优化非单调信赖域算法

设计了一个新的求解等式约束优化问题的非单调信赖域算法.该算法不需要罚函数也无需滤子.在每次迭代过程中只需求解满足下降条件的拟法向步及切向步.新算法产生的迭代步比滤子方法更易接受,计算量比单调算法小.在一般条件下,算法具有全局收敛性.     

求解正定二次规划的一个全局收敛的滤子内点算法

现有的大多数分类问题都能转化成一个正定二次规划问题的求解.通过引入滤子方法,并结合求解非线性规划的原始对偶内点法,给出求解正定二次规划的滤子内点算法.该算法避免了使用效益函数时选取罚因子的困难,在较弱的假设条件下,算法具有全局收敛性.     

不等式约束优化全局收敛的滤子线性方程组算法

设计了求解不等式约束非线性规划问题的一种新的滤子序列线性方程组算法,该算法每步迭代由减小约束违反度和目标函数值两部分构成.利用约束函数在某个中介点线性化的方法产生搜索方向.每步迭代仅需求解两个线性方程组,计算量较小.在一般条件下,证明了算法产生的无穷迭代点列所有聚点都是可行点并且所有聚点都是所求解问题的KKT点.