带有P0函数的非线性互补问题的一个新的非内点连续算法

研究带有P₀函数的非线性互补问题. 基于一个新的光滑函数, 把问题近似成参数化的光滑方程组, 并且给出一个新的非内点连续算法. 所给算法在每步迭代只需要求解一个线性方程组和执行一次Armijo类型的线搜索. 在不需要严格互补条件的情况下, 证明了算法是全局收敛和超线性收敛的. 并且, 在一个较弱的条件下该算法具有局部二阶收敛性. 数值实验证实了算法的可行性和有效性.     

有超车规则的交通流的元胞自动机模型

分析和评论了2014年美国大学生数学建模竞赛（MCM）A题,以及获得outstanding winner奖的6篇论文。首先对试题进行分析,并结合已有文献指出A题的主要解题思路;然后,通过评述获奖论文,指出学生论文的优点及存在的问题;最后,对今年赛题的某些问题进行讨论。     

吸附溶出伏安法测定痕量硒——铜离子对二溴代苤硒脑体系的增敏作用

本文发现Cu~(2+)离子对二溴代苤硒脑在悬汞电极上的吸附溶出行为有显著增敏作用,从而建立了灵敏度高、选择性好的测定痕量硒的吸附溶出伏安法。线性范围为0.02～50ng/ml,检出下限达5×10~(-4)ng/ml。本文初步探讨了Cu~(2+)的增敏机制。     

基于元胞自动机的“右行左超车”规则作用与影响分析

研究“右行左超车”规则在高速公路不同交通负荷下对通行能力及安全性的影响。引入超车欲望值及状态改变率的概念,基于交通流元胞自动机模型,建立了“右行左超车”规则下的单向双车道和三车道换道规则及相应的超车规则。选取5个评价参数,针对两车道模型,将“右行左超车”规则与无规则下的换道超车对交通效率与安全表现的影响进行对照试验。试验结果表明：在安全表现方面,低负荷状态下“右行左超车”规则较无规则情形要差,而在高负荷状态下,该规则较无规则情形好;在通行能力方面二者差别不大;试验结果还表明：无论是有规则还是无规则,提高车道的最大与最小限速不仅可以提升道路的通行能力,而且可以提升安全性。最后分析了模型的优缺点,并指出了改进的方向。     

改进的QuEChERS法结合液相色谱-高分辨质谱筛查热带水果中33种新烟碱类杀虫剂及杀菌剂

该文采用改进的QuEChERS法结合液相色谱－四极杆－飞行时间质谱（LC－Q－TOF MS）建立了一种检测4种热带水果（芒果、香蕉、释迦和莲雾）中33种农药（包括8种新烟碱类杀虫剂、25种杀菌剂）残留的分析方法。比较萃取溶剂体积、萃取盐种类以及净化剂种类和用量对样品提取与净化的影响。在最优条件下,采用LC－Q－TOF MS对样品进行检测,基质匹配外标法定量分析。该方法可有效降低基质效应,33种农药在各自线性范围内线性关系良好,相关系数（r2）均大于0.99。4种热带水果的筛查限（SDL）为0.5～20 μg/kg,定量下限（LOQ）为0.5～50 μg/kg。方法的准确度与精密度通过芒果基质的加标回收实验进行验证,在1、2、10倍定量下限的加标水平下,33种农药的回收率为70.5%～116%,相对标准偏差（RSD,n = 5）均不大于20%。方法成功用于102批热带水果实际样品的筛查。该方法具有前处理操作简单、快速、灵敏的特点,适用于热带水果中新烟碱类杀虫剂及杀菌剂残留的检测。     

基于有效约束识别技术的一个SSLE算法及其收敛性分析

基于一个有效约束识别技术, 给出了具有不等式约束的非线性最优化问题的一个可行SSLE算法. 为获得搜索方向算法的每步迭代只需解两个或三个具有相同系数矩阵的线性方程组. 在一定的条件下, 算法全局收敛到问题的一个KKT点. 没有严格互补条件, 在比强二阶充分条件弱的条件下算法具有超线性收敛速度.     

基于金-银纳米异质二聚体的双酚A的表面增强拉曼光谱检测方法

构建了一种基于金-银纳米异质二聚体的表面增强拉曼光谱(SERS)检测新方法,实现对双酚A(BPA)的快速、高灵敏传感检测。以DNA分子为模板定向制备高产率的、内嵌有BPA核酸适配体序列的金-银纳米异质二聚体,利用二聚体对其表面拉曼活性分子的增强作用,从而获得强烈的SERS信号。当体系中存在BPA时,会与金纳米颗粒表面修饰的核酸适配体特异性识别,使得金-银异质二聚体解离,体系的SERS信号减弱。利用BPA的浓度与SERS信号强度的变化关系建立标准曲线,达到快速定量检测的目的。结果表明:构建的SERS方法可在30min内实现BPA的高灵敏、高特异性检测。在优化条件下,方法线性范围为0.05~10μg/L,检测限为0.038μg/L。通过实际样品的加入回收实验,证明该方法具有很好的实际应用价值。     

基于数据的Goodgrant基金最优投资策略

对Goodgrant基金的投资策略进行研究。首先,根据投资要求,对候选学校进行初步筛选,基于筛选后的学校,选取与教育绩效有关且数据信息完整的变量对学校进行聚类,并利用聚类结果对缺失数据进行补全;然后,提出了评价学生教育表现的绩效指标、绩效指示变量及绩效贡献变量的定义与关系,通过对绩效指示变量进行主成分分析,确定出每个学校当前的绩效值,并以此对所有学校进行初步排名;最后,以获得奖学金的学生占当年入学学生总数的比例作为绩效贡献变量,给出每个学校投资回报率的计算公式,并以该公式为依据,从绩效排名前100的学校中选出待投资的10所学校及捐赠数额。     

求解正定二次规划的一个全局收敛的滤子内点算法

现有的大多数分类问题都能转化成一个正定二次规划问题的求解.通过引入滤子方法,并结合求解非线性规划的原始对偶内点法,给出求解正定二次规划的滤子内点算法.该算法避免了使用效益函数时选取罚因子的困难,在较弱的假设条件下,算法具有全局收敛性.     

求解一般约束优化问题的一个全局收敛的混合不精确SQP算法

对于一般约束优化问题,本文通过一种特殊的耦合策略,把一个局邵超线性收敛的不精确SQP算法与广义梯度投影法相结合,从而给出了一个混合算法.该算法无需计算拉格朗日函数的海色矩阵,并且在适当的假设下,算法具有全局和局部超线性收敛性.