基于分数O U过程的几何亚式-再装股票期权定价模型

通过将几何亚式期权应用到再装期权中,解决了传统再装期权在再装日按B-S模型执行时所产生的经理激励问题,建立了几何亚式-再装股票期权的定价模型,并在股价服从分数O-U过程下得到了相应的定价公式.通过模拟分析发现,与传统再装期权相比,几何亚式-再装期权的价值要低一些,这说明几何亚式-再装股票期权能更好地降低代理成本.     

连续红利支付在跳扩散模型下的再装期权的定价

本文在连续时间支付红利,且股票价格服从Poisson跳-扩散过程的假设下,建立股票价格模型,并应用保险精算法给出一类奇异期权—再装期权再装一次情况下的定价公式.     

再装股票期权的Esscher变换定价

近年来,公司为了吸引和激励股票的执行者而引入了一系列的非传统期权.本文将讨论其中的一种:再装期权,运用Esscher变换给出了再装期权(只装一次)的闭式解,并提供了数值计算的例子,为实践者提供了理论上的参考价格.     

股票价格服从指数O-U过程的再装期权定价

期权及其定价理论是目前金融管理,金融工程研究的前沿与热点问题.本文在标的资产的价格服从指数O-U过和模型假设下,运用G irsanov定理获得了该过程的唯一等价鞅测度.用期权定价的鞅方法,得出了再装期权的定价公式.     

依赖时间参数的几种有固定执行价格的亚式期权定价

本文在假定标的资产模型依赖时间参数（即无风险利率,标的资产的期望收益率,波动率及红利率）,利用已建立的亚式期权定价模型,讨论了上限型期权、抵付型期权、双向型期权等,得到相应的期权定价解析公式．     

混合分数布朗运动环境下欧式障碍期权定价

当股票价格遵循混合分数布朗运动时,利用Δ-对冲和混合分数It8公式,建立混合分数布朗运动下欧式障碍期权定价模型,通过换元法将期权定价的偏微分方程转化为热传导方程,求得显示解.在此基础上,得到欧式障碍期权看涨-看跌平价关系式.由此,再根据敲入-敲出障碍期权关系式可推出障碍期权所有类型的定价公式.     

随机利率Vasicek模型下的欧式缺口期权的定价研究

研究随机利率Vasicek模型下欧式缺口期权的定价问题,利用偏微分方程方法给出了欧式缺口看涨期权和看跌期权的定价公式,并且是Vasicek利率模型下标准欧式期权定价公式的一种推广.     

一种无风险利率时变条件下的Black-Scholes期权定价模型

本文研究了无风险利率改进的Black-Scholes期权定价模型问题.利用指数函数和Ito公式的方法,获得了一种改进的Black-Scholes期权定价模型,推广了现有Black-Scholes期权定价模型的结果.     

参数依赖股票价格情形下的回望期权定价

本文研究了非线性模型下回望期权定价问题.利用泰勒近似处理,构造了回望期权的形式渐进解,推广了Black-Scholes模型有关回望期权的结论.     

股票价格服从跳—扩散过程的两值期权定价模型

本讨论了一种新型期权－－两值期权的定价问题。建立由Ｐｏｓｓｉｏｎ跳－扩散过程驱动下的股票价格模型,在此模型下推导出期权的价值方程,并给出期权定价公式。     

Infinite reload options: Pricing and analysis

Infinite reload options allow the user to exercise his reload right as often as he chooses during the lifetime of the contract. Each time a reload occurs, the owner receives new options where the strike price is set to the current stock price. We consider a modified version of the infinite reload option contract where the strike price of the new options received by the owner is increased by a certain percentage; we refer to this new contract as an increased reload option. The pricing problem for this modified contract is characterized as an impulse control problem resulting in a Hamilton–Jacobi–Bellman equation. We use fully implicit timestepping and prove that the discretized equations are monotone, stable and consistent, implying convergence to the viscosity solution. We also derive a globally convergent iterative method for solving the non-linear discrete equations. Numerical examples show that both the exercise policy and the option value are very sensitive to the percentage increase in the reload strike.     

跳-扩散模型下的再装期权定价

本文建立股票价格的跳过程为Poisson过程,跳跃高度服从对数正态分布时股票价格过程的随机微分方程,在风险中性的假设下找到等价鞅测度,利用鞅方法,用较简单的数学推导得到了股票价格服从跳-扩散过程的欧式再装期权定价公式.     

有限状态Q过程波动率与跳组合情形的期权定价

引入了有限状态Q过程随机波动率与复合Poisson过程组合的资产价格动态模型,得到了该组合模型下欧式看涨期权定价的一般公式,推广了Hull和White的结论.最后通过数值模拟,充分体现了期权价格对初始时刻波动率大小的依赖.     

光滑树图期权定价模型的叉熵分析法

为了克服CRR模型收敛的波动性,以及强调历史信息的预测作用的情况,提出了一个新奇的光滑收敛的树图模型.新模型基于历史信息,运用最小叉熵原理
来推导树图的关键参数p,u,d, 然后使用倒推法推断期权的价格.显然,新模型所得的期权的价格隐含着历史信息.由于最小叉熵原理是一个凸规划问题,能求得唯一的最优解,所以,新模型也适用于不完全金融市场期权定价.最后,数值算例表明,相比于CRR模型,新模型收敛光滑平稳且有更高的计算精度;对上涨(下跌)的二元期权、欧式期权,新模型都能光滑收敛于B-S公式.     

障碍期权推广到几何平均资产情况下的定价公式

平均期权是亚式期权,其到期收益依赖于某个形式的整个期权有效期内或是其一部分时段内标的资产的平均价格.障碍期权指的是期权是否有效或是否执行决定于标的资产价格在期权有效期内是否碰上障碍.本文主要讨论几何平均资产在期权有效期内设有障碍的期权定价公式,并运用反射原理和回望期权的方法来推导出期权的定价公式.     

分期付款期权在基于教育基金保险的期权中的应用

文献[1]提出了一种基于教育基金保险的欧式看涨期权,它赋予合约持有人在约定时间以约定价格购买连续支付固定年限的教育年金保险的权利,本文在[1]的基础上进一步提出基于教育基金保险的分期付款期权,该期权进一步改进了基于教育基金保险的欧式看涨期权,它赋予期权持有人分期支付期权费的权利,而不是一次性支付期权费,经过首期期权费的支付,期权持有人可以在继续支付期权费以持有期权和中断期权费的支付让期权作废之间选择,这样就可以使投资者在必要的时候取消期权,从而避免无效成本支出.该期权更加方便于低收入家庭和欲将资本用于其它高回报的投资的家庭进行教育投资.本文用后向递推和二叉树方法的方法给出期权定价公式,并确定分期支付的期权费的范围.     

基于鞅方法下分数布朗运动欧式回望期权的定价

利用分数布朗运动研究了一种强路径依赖型期权—回望期权的定价问题.首先列出了有关的定义和引理;其次利用该定义和引理建立了分数布朗运动情况下的价格模型,通过鞅方法,得到了回望期权价格所满足的方程;最后分别给出了看跌回望期权和看涨回望期权的定价公式的显式解.