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本文研究了一类非线性高阶Schrǒdinger方程Cauchy问题的整体适定性.利用不动点定理,获得了整体解的存在唯一性及解关于初值的连续依赖性和解具有较强的衰减估计.推广了文献中的结果. 相似文献
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考虑具非均匀介电常数的半导体方程组的初边值问题.采用逼近解过程,利用不动点原理证明逼近解的存在性,经过对逼近解建立先验估计,根据紧致性原理证明了该问题整体弱解的存在性. 相似文献
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研究了在分子晶体中的一类广义非线性Schroedinger方程组的初边值问题.应用先验估计的方法,得到了整体解的存在性. 相似文献
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一类四阶拟线性波动方程初边值问题的整体解 总被引:4,自引:0,他引:4
本文讨论一类四阶拟线性波动方程的第一初边值问题,其中ai>0为常数(i=1,2,3).是给定的光滑函数.利用压缩映象原理,能量型的先验估计及解的延拓,我们证明了该问题的局部解的适定性和正则性,证明了当初始函数充分小时,该问题存在唯一的整体解,并给出了解的衰减估计. 相似文献
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本文讨论具非线性第二边界条件的一端无界的奇异扩散方程的初边值间题,利用先验估计方法得到的主要结果是:存在唯一的整体光滑解,且解连续依赖于初值. 相似文献
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我们考虑如下方程的整体解的存在性:uxt 3/2ux^2uxx Uxxxx-sinu εux=f我们先给出了一致性先验估计,然后在H0^1∩H^2空间证明了整体解的存在性. 相似文献
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研究在Onsager势下Smeluchowski方程Cauchy问题的古典解的存在性及其结构.通过线性化方法构造叠代序列,对叠代序列得到一致估计,应用Arzela-Ascoli定理从而获得非线性问题的局部解.然后借助于极值原理可以把局部解拓展到整体解.同时也获得解的非负性、周期性和归一性等基本性质。 相似文献
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研究了一类具有非线性源项和粘性项的拟线性抛物型方程组的初边值问题.通过构造稳定集, 证明了此问题整体解的存在性, 并建立了解的长时间行为.同时在放松函数的适当假设条件下, 得到了初始能量非负时解的爆破性质及解的生命区间估计. 相似文献
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研究半导体方程混合初边值解的整体性质,应用Stampacchia的最大模估计方法,对问题解的上下界分别作出估计. 相似文献
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对K>α+3/2的广义Benjamin-Ono方程,证明了当初值为小初值时相应的非线性初值问题的整体解的存在性以及唯一性.还得到了该整体在L2的意义下的渐近估计. 相似文献
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魏公明 《数学年刊A辑(中文版)》2007,(3)
考虑两类带奇性系数发展型p-Laplace不等方程整体非负解的不存在性,也即要证明某些拟线性抛物型方程的非线性Liouville定理.通过先验估计,证明了整体解在某个带参数的函数空间中的不存在性.当只考虑连续整体解时,可选取不带参数的函数空间并证明整体解在其中的不存在性. 相似文献
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一类反应扩散系统解的整体存在性 总被引:1,自引:0,他引:1
杨万利 《数学年刊A辑(中文版)》1995,(3)
本文研究一类反应扩散系统解的整体存在性,给出一些控制条件.充分利用Gronwall不等式、能量估计及对偶技巧,拓展了关于f+g的指数控制到η. 相似文献
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研究长柱体区域中的热传导方程.通过构造辅助函数,利用Hopf极值原理,得到整体解的充分条件,并给出解的逐点估计与空间衰减估计. 相似文献
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本文研究带有非线性项|u|~pu的高阶非线性Schr(?)dinger方程的Cauchy问题.对于p的某一取值范围。我们证明了此问题整体解的存在唯一性,并得到了解关于初值的连续依赖性及解具有较强的衰减估计。 相似文献
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该文讨论了(Ⅰ)、(Ⅱ)两类广义Navier-Stokes方程,通过一系列精确的估计,得到了其广义解的整体存在性. 相似文献
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一类广义KdV-Burgers型方程的初边值问题 总被引:1,自引:0,他引:1
本文研究了一类带三阶粘性项的广义KdV-Burgers型方程的初边值问题.运用Galerkin逼近方法,结合能量估计,得到了问题整体解的存在性,正则性,唯一性和稳定性等结果.并在一定条件下讨论了问题的解的渐近行为和“爆破”现象. 相似文献
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该文利用重要不等式及能量积分方法首先得到了解的初等的先验估计.然后利用线性半群的有关性质及精细计算得到了解的最大模估计,从而证明了两类三次自催化模型在Dirichlet边界条件下整体解的存在性,并进而证明了第一类模型的最大吸引子的存在性. 相似文献