利用近场数据反演声波阻尼系数

１引言声波散射理论在二十世纪的数学物理领域占有重要的地位,在这方面已有大量的研究工作,而对声波反散射理论的大量的研究才是近十多年的事．Ｄ．ＣｏｌｔｏｎａｎｄＲ．Ｋｒｅｓｓ［１－４］等人利用积分方程方法对反散射问题作了很深刻的研究．反散射问题的实质性困难是问题的非线性与强不适定性,对不适定性,Ｔｉｋｈｏｎｏｖ［５］正则化方法是一个有力工具．由于声波反散射理论在雷达、声纳及地球物理勘探等领域的迫切需要,对反散射理论及计算方法的研究有着广泛的应用前景．考虑在均匀介质中传播的声波,此声波碰到障碍Ｄ发生散…     

利用散射波的叠加重建声波散射区域

本文研究了声波散射区域的重建，给上散射波的叠加重建散射区域的一个方法，该方法利用散射波的叠加，将声波障碍反散射这个非一不适定问题分两步处理，第一步求解一个第一类线性积分方程。第二步求解一个非线性最优化问题，我们证明了该方法的收敛性。     

利用远场模式反演声波阻尼系数

1．引言声波反散射理论在二十世纪的数学物理领域占有重要的地位,在这方面已有大量的研究工作,而对声波反散射理论的研究,大量的研究才是近十多年的事＞51．由于声波反散射理论在雷达、声纳及地球物理勘探等领域的迫切需要,对反散射理论及计算方法的研究有着广泛的应用前景．本文研究时间调和声波的反散射问题,利用散射波的远场模式（farfieldPattern）反演边界条件中的阻尼系数．考虑在均匀介质中传播的声波,此声波碰到一个无限长的柱体．设柱体的截面DCRZ,母线平行于。轴,设人射波为平面波。如）二exphkx·叫,其中k为波数,a为…     

利用远场模式的不完全数据反演声波阻尼系数

1.引言 对声波反散射理论的研究,已经有大量的研究[1.5].[7]利用散射波的远场模式反演边界条件中的阻尼系数.但是在实际问题中,要在物体的一周测量到远场模式的值是不现实的.因此,利用远场模式的不完全数据来进行反演有明显的物理和实际意义.一些文献将此类问题称为声波反散射理论的“limited aperture problem”.本文利用远场模式的不完全数据,反演边界条件中的声波阻尼系数.     

关于KdV方程孤子解的研究

KdV方程的多孤子解很难直接验证，本文通过证明GLM反散射变换方程导出的Jost解满足两个Lax方程的方法，解决了这个问题．     

求解二维多区域声波散射问题的边界元方法

对于多散射区域的声波散射问题的外Neumann边值问题,用单层位势来逼近每个散射域上的散射波,再利用位势理论的跳跃关系将问题转换为第二类边界积分方程组的求解问题,然后用Nystrom方法进行了求解.对多个随机散射区域的声波散射问题,数值例子体现了该求解方法的可行性和准确性.     

声波及散射的“Limited Aperture”问题

1．引言我们考虑在均匀介质中传播的声波，此声波碰到一个无穷长的柱体，柱体的截面DR2，母线平行于z轴．设入射波为平面波其中为波数，为入射角．这个入射波碰到柱体发生散射，记总体场为称为散射波，此文中，假定柱体的表面为“软表面”，即总体场在其表面为零，物理上可解释为表面上的总体压力为零．如果柱体的表面是光滑的，散射波有如下渐近的性质函数F称为对应于入射波ui的远场模式．本文讨论反问题，利用远场模式的不完全数据，确切地说，利用）上的值来确定柱体的形状．一些文献[1]将此类问题称为声波反散射理论的“limitedapertu…     

利用正则化方法求解浅海声波散射问题

讨论了浅海中波导的声波散射问题，我们将该问题归结为一个第一类边界积分方程，利用正同化方法求解，并证明了该方法的收敛性，数值例子表明了该方法的简单与有效性。     

声波阻尼系数的反演方法

1引言 声波反散射理论在雷达、声纳及地球物理勘探等领域有着广泛的应用前景,因此反散射理论及计算方法的研究获得了国内外众多专家学者的重视,对其大量研究见[1-5].文[5]中采用单层位势对散射波进行逼近,由给定的散射波的远场模式来反演阻尼系数.     

mKdV方程N-孤子解的验证

mKdV方程的多孤子解很难直接验证,本文通过证明GLM反散射变换方程导出的Jost解满足两个相容性方程的方法,解决了这个问题.     

非均匀介质中声波的远场分布的性质

本文运用泛函分析和积分方程的方法,讨论了非均匀介质中声波的远场分布的性质,并应用Тихонов正则化方法讨论了不适定的逆散射问题.     

Sine-Gordon方程孤立子解的表达式

本文研究Sine-Gordon方程
u_xt=sinu(A)
的反散射解.给出了(A)的孤立子解的简洁表达式,并讨论了单孤立子解和双孤立子解.     

MKdV方程的反散射解

本文考虑修正KdV(MKdV)方程u_t+6u~2u_x+u_(xxx)=0的反散射解,给出当反射系数为零且特征根为纯虚数时解的简洁表达式,并讨论了单孤子解和双孤子解。     

用正则化方法求解声波散射反问题

研究了从声波散射场的远场模式的信息来再现散射物边界形状的反问题.首先构造表达散射物特征的指示函数,然后利用该函数之特性,建立求解该类反问题的基本方程,从而确定散射物的边界形状.在这个算法中,不需预先知道散射物的边界类型和形状等知识,从T ikhonov正则化方法进行的数值计算结果表明了该方法是有效的和实用的.     

一个声波散射区域的重建方法与唯一性定理

一个声波散射区域的重建方法与唯一性定理@王连堂...     

反演声波散射区域的一种组合方法

本文用声波远场模式的完全与不完全数据对声波散射区域进行了反演。其前提条件是整体场满足齐次Dirichlet边界条件,对于这个问题,文中给出一种对任意波数k（k〉0）的组合方法。方法的收敛性得到证明,数值例子表明了方法是可行的和精确的。     

一类阻尼边界条件下的逆散射问题

１．引言 考虑声波在均匀非吸收介质中的传播,该声波被一个无限长的柱体所散射．在声波线性化理论中,众所周知,时间调和声波的振幅ｕ（ｘ）满足 Ｈｅｌｍｈｏｌｔｚ方程其中波数ｋ＝＞０时间调和声波的散射可以用方程（１．１）的适当的边界条件（例如Ｄｉｒｃｈｌｅｔ条件或Ｎｅｕｍａｎｎ条件）来描述．特别,ｕ｜Ｄ＝０对应于软边界（ｓｏｕｎｄ－ｓｏｆｔ）散射,而Ｄ＝ ０则是所谓的硬边界（ｓｏｕｎｄ－ｈａｒｄ）散射·这里 γ表示边界 Ｄ的外法向． 除了上述两类条件外,还有一类更能描述现实物理现象的阻尼边界条件,即物理上,…     

探测法重构多个散射体的数值实现

声波障碍体的散射中(obstaucle scattering),由散射波的远场数据{u∞(■,d):■,d∈Sm-1}重构散射体是一个标准的逆散射问题．在单个散射体的情形,已经有了大量的研究工作．然而,如果所讨论的逆散射现象是由多个散射体引起的,则除了重建散射体的边界外,还需要确定不同散射体的边界类型．本文主要考虑用探测法重构两个不同类型散射体边界的数值实现．与以往单个散射体的探测方法相比,需要更为仔细地考虑针的选取和包含多个散射体的非凸性区域的构造．在构造指示函数时所需要的Neumann数据■Ω,是采取边界积分方程法直接求解Helmholtz混合边值问题得到的．     

水中孤立气泡对声波的耗散作用

本文从气泡壁面线性运动方程出发,对水中孤立气泡的声耗散机理进行了分析。结果表明:气泡对声波具有明显的耗散作用;耗散作用由声散射和声吸收两部份组成;热传导在气泡对声波的耗散作用中起决定性作用;气泡处于谐振时,对声波具有最大的耗散作用。     

半空间反射弹性波多参数线性化逆散射

研究了BORN近似条件下的半空间中弹性波方程的多参数反演问题.采用宽带点源表面激发和接收扫描方案,建立了一个同时重构介质密度和拉梅参数的反演方法,证明了表面垂直和水平脉冲激发的散射场可以分解成P→P波、P→S波、S→P波及S→S波4类散射成分,其中包含着重建目标体参数分布所需的信息,所得到的参数重建显示表达式具有滤波反传播的形式.