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1.
如果对多重循环群G的每个有限剩余G,G的真子群都具有可以由二元生成的,那么我们就把G叫做RD2-群,在本文里,我们确定了无限的RD2-群的结构,证明了RD2-群是可以由二元生成的,这些结构推广了作者已经得到了关于无限的可解SD2群的全部结果,见(4)。 相似文献
2.
本文系统地研究群环的约化群,利用约化群刻划了群环上模的结构。主要结果:(1)R为交换半遗传环且K_0R为挠群iff对任何有限生成半自反R-模P,s>0,使得.(2)设R为半局部Dedekind环,G为有限生成Abel群,则K_0RG为挠群iff如果G有素数p阶元,则(3)如果K_0RG为挠群,[G∶H]<∞,则对任何,有.这里R为整环,L为其分式域。 相似文献
3.
G是群,R是G-分次环.本文将有限群G分次环R与G的smashproductR#G ̄*的理想交性质推广到无限群的情形.证明了:G是无限群,R是非奇异G-分次环.R与G的广义smashproductR#G ̄*有理想交性质的充要条件,对任意0≠a_e∈R_e. 相似文献
4.
刘合国 《数学年刊A辑(中文版)》1994,(3)
设G是一个多重循环群,如果对G的每个有限剩余,的所有真正规子群都是2元生成的,那么我们就称G为ND2一群.本文确定了无限的ND2一群的结构,证明了每个无限的ND2一群都是3元生成的,并且这个界是最好的. 相似文献
5.
本文主要证明了(1)当G是有限群时,G-型分次环R是gr-正则的当且仅当RG是正则的当且仅当M_G(R)是gr-正则的当且仅当对每个和G的任意非空子集H和F,M_(HXF)(R)的每个矩阵都有1-逆。(2)当G是任意群,G-型分次环只是反gr-正则的当且仅当F是反正则的当且仅当对每个和G的任意作非空子集H和K,FM_(H×F)(R)的每个矩阵有2-逆当且仅当FM_G(R)是gr-反正则的。 相似文献
6.
设Gi是满足第二可数性公理的、Hausdorff的、顺从的、r-离散的、主的局部紧群胚,并且有一个紧开G-集覆盖;设Pi是Gi中含G_i ̄0的开闭集,且满足及相应的模是具有性质DC的C(Gi)的子代数(i=1,2).本文证明从A(P1)到A(P2)上的每一个等距代数同构可以扩张成从C(G1)到C(G2)上的C-同构,进一步,可以对C(G2)重新坐标化,使得这个C-同构可由一个群胚同构生成. 相似文献
7.
设G是个有限可解解,若对G的每个商群H,H的正规Abel子群都是可以由2元生成的,则称G为AD2-群,在本文里,我们证明了:如果G是个AD2-群,那么G是3元生定的,且G^(6)=1。另外,我们举了2个例子,说明这些界都是最好的。 相似文献
8.
胡庆平 《纯粹数学与应用数学》1995,11(1):22-24
作者在本文中围绕Grothendieck群对几个问题进行了讨论,主要结果有:1.一切有限生成R-模的同构类作成一个集合;2.在任意由R-模作成的集合中稳定同的关系是合同关系;3.Grothendieck群的同构不变性成立。 相似文献
9.
分次Morita对偶,Morita对偶与Smash积 总被引:1,自引:0,他引:1
设C和r都是群,是G-型分次环,是Γ-型分次环.是双分次模,R#G是R的Smash积,A#Γ是A的Smash积。令W=(_gU_(σ-1))_(g,σ)即(g,σ)位置取_gU_(σ-1)的元素的|G|×|Γ|矩阵的全体组成的集合,且每个矩阵的每行和每列的非零元只有有限个,按矩阵运算,W构成(R#6,A#Γ)双模。则_RU_A定义了一个分次Morita对偶当且仅当_(R#G)W_(A#Γ)定义了一个Morita对偶。 相似文献
10.
11.
关于具有限秩的可解群 总被引:4,自引:0,他引:4
关于具有限秩的可解群本文得到了它的正规列的交换商因子的一种排序,推出了这类群的所有拟循环了群构成它的一个特征子群,了秩n的可解群的Hirsch不变量≤n,并由此界定了秩n的无挠可解群的导出长度。 相似文献
12.
群G的子群H称为半置换的,若对任意的K≤G,只要(|H|,|K|)=1.就有HK=KH,H称为s-半置换的,若对任意的p‖G|,只要(p,|H|)=1,就有PH=HP,其中P∈Sylp(G).本文利用Sylow子群的2-极大子群的s-半置换性得到有限群为p-幂零群的一些充分条件. 相似文献
13.
s-半置换子群对有限群的p-超可解性的影响 总被引:1,自引:0,他引:1
群G的子群H称为半置换的,若对任意的K≤G,只要(|H|,|K|)=1,就有HK=KH.H称为s-半置换的,若对任意的p||G|,只要(p,|H|)=1,就有PH=HP,其中P∈Sylp(G).本文研究Sylow子群的极大子群及极小子群的s-半置换性对有限群的p-超可解性的影响. 相似文献
14.
Bertram A.F. Wehrfritz 《Central European Journal of Mathematics》2011,9(3):616-626
Let ϕ be an automorphism of prime order p of the group G with C
G
(ϕ) finite of order n. We prove the following. If G is soluble of finite rank, then G has a nilpotent characteristic subgroup of finite index and class bounded in terms of p only. If G is a group with finite Hirsch number h, then G has a soluble characteristic subgroup of finite index in G with derived length bounded in terms of p and n only and a soluble characteristic subgroup of finite index in G whose index and derived length are bounded in terms of p, n and h only. Here a group has finite Hirsch number if it is poly (cyclic or locally finite). This is a stronger notion than that
used in [Wehrfritz B.A.F., Almost fixed-point-free automorphisms of order 2, Rend. Circ. Mat. Palermo (in press)], where the
case p = 2 is discussed. 相似文献
15.
设G为有限群,G的一个子群H称为半置换的,若对任意的K≤G,只要(|K|,|H|)=1,就有KH=HK;H称为s-半置换的,若对任意的p||C|,只要(p,|H|)=1,就有PH=HP,其中P∈Sylp(G).本文考察了素数幂阶子群的s-半置换性对有限群的超可解性的影响. 相似文献
16.
17.
Algebra and Logic - A subgroup A is seminormal in a finite group G if there exists a subgroup B such that G = AB and AX is a subgroup for each subgroup X from B. We study a group G = G1G2 . . .Gn... 相似文献
18.
本文首先将Hal定理推广为:设N为G的正规子群,若N为Enπ群,G/N为Dπ群,则G为Dπ群.在此基础上得到了群G为Enπ群的充要条件为:(1)G存在正规子群N,满足N及G/N为Enπ群;(2)对任意p∈π,任意q∈π {p}及任意p 元素x,CG(x)含G的Sylowq 子群.另外,我们对非Able单群的情形也进行了一些讨论. 相似文献
19.
设$G$是有限群, $N(G)$为$G$的norm, 则$N(G)$是$G$的正规化G的每个子群的特征子群. 我们在下列条件之一下,研究了$G$的结构:1) Norm商群$G/N(G)$是循环群;2) Norm商群$G/N(G)$的所有Sylow子群都是循环群,特别地当$G/N(G)$的阶是无平方因子数时. 相似文献
20.
L. A. Kurdachenko 《Mathematical Notes》1977,21(1):6-12
In this note are considered FC groups whose periodic parts can be embedded in direct products of finite groups. It is shown
that if the periodic part of an FC group G can be embedded in the direct product of its finite factor groups with respect
to the normal subgroups of G whose intersection is the trivial subgroup, then G/Z (G) is a subgroup of a direct product of
finite groups. It is also shown that if the periodic part of an FC group G is a group without a center, then G can be embedded
in a direct product of finite groups without centers and a torsion-free Abelian group.
Translated from Matematicheskie Zametki, Vol. 21, No. 1, pp. 9–20, January, 1977.
The author is thankful to the referee for making many valuable remarks. 相似文献