明鉴“学习进阶”之理,彰显“思维调控”之道

1理论背景学习进阶理论是用来研究学生思维方式发展层次的理论.学习进阶是对一段时期内学生学习或者探究某主题时,其思维方式的连续且不断精致化发展的描述.从1980年开始,许多研究者开始提出并强调概念转变的学习.当人们将概念转变研究的时间单位拉长,并对概念转变的模式进行整合,就能对一段时间内的概念转变模式建构认知模型,这就是学习进阶的研究.学习进阶强调的是发展的过程,是学生的学习从一个状态到另一个状态的逐步发展     

基于学习进阶的逆向教学设计模式研究——以高中“随机变量及其分布”单元为例

学习进阶能够描绘学生认知思维逐步提升的过程.逆向教学设计突破传统的教学设计逻辑,从学生学习结果出发推导教学过程.在基于学习进阶的逆向教学设计模式中,学习进阶从内容依据和理论指导两个方面作用于逆向教学设计,助力落实学习进阶的理论价值,提升逆向教学设计的可操作性和科学性,促进课程、教学和评价的统一,培养和发展学生的核心素养.最后,以“随机变量及其分布”单元为例呈现设计过程.     

数学阅读为学生的思维进阶插上翅膀——以“三角形内接正方形的作法”阅读课为例

数学阅读能力是数学学习能力之一,提高学生数学阅读能力是提升其数学核心素养的重要途径.阅读材料的编制要立足寻找思维的起点,阅读课的设计要重视思维阶梯的铺设.阅读课的实施要关注思维的进阶.     

为促进思维进阶而设计——数列求和的裂项相消法

<正>思维能力是各项能力的基础,是关键能力的核心,思维能力的发展会带动关键能力的提高,促进核心素养的提升.关注学生思维的发展,培养学生高阶思维是我国教育变革的主题,着力推进思维进阶课堂的研究,对于教育改革深入发展具有重要的意义和价值.笔者结合高三复习课——裂项相消法求和,进行基于学生思维进阶的教学实践与思考,以期进一步完善,为后续的研究、改进教学提供借鉴.     

“问题串”在初中数学课堂教学中的应用

根据教学内容设计不同形式的“问题串”进行教学,有利于培养学生的数学核心素养.建构主义理论认为问题是思维的起点、探究的动力.将教学内容以“问题串”的方式呈现出来,既可以暗示学生学习和探究的线索,又可以有效地激活学生的认知结构,激发学生求解问题的欲望,积极主动地体验知识的发生、发展与应用过程.     

基于APOS理论的高中数学能力建构教学实践——“创智课堂”背景下的数学能力导向成因剖析

“创智课堂”行动的研究是通过师生关系的重建、教与学方式的变革、课堂文化的营造、学生潜能的开发,建设激活学生的潜力和思维活力的课堂.以改变教学方式,改进教学过程,改善教学氛围,改善师生关系为切入点;引导学生以自主、合作、探究的方式进行学习为固着点;拓展学生的学习空间、改进学生的学习过程,使学生知识迁移的能力,预测、观察和解释能力,推理能力,批判性思维和创造性思维能力等得到充分发展.     

指向数学概念深度学习的教学策略的思考

本文立足教学实际,聚焦数学概念教学,从概念教学情境支架的搭建、知识发展的脉络的梳理、学习进阶路径创设及知识网络图谱架构等四个方面来探索促进学生深度学习的真正发生的策略研究,旨在推动深度学习理论向课堂教学实践转化,最终实现学生深度学习的教育目标.     

“学习进阶”视域下的数学单元复习课模式探索——以“勾股定理”的单元复习为例

本文研究者以“勾股定理”的单元复习为例,呈现“学习进阶”视域下的数学学习活动设计,提出以“立德树人”为统领,以“明暗相交的目标”为主线,以“问题链”为载体,实现高阶思维的培养和数学核心素养的发展,彰显数学学科育人的价值.     

概率统计课程中研究性学习方法探讨

研究性学习的关键问题之一是充分调动学生主动学习的兴趣与热情,提高学生学习效率,变被动学习为主动学习.结合实例给出了四种激发学生学习兴趣的研究性学习方法,即逆向思维、发散思维、基于Matlab的验证学习以及基于实际问题的教学研究方法.这四种学习方式的有机结合能在理论和实践上有效激发学生主动学习热情及学习兴趣,从而大大提高学生学习效率.     

“四一”教学模式的初探

现代认知心理学理论认为,数学学习是数学认知结构的组织与重新组织,是学生头脑里的数学知识按照自己理解的深度、广度,结合自己的感觉、知觉、记忆、思维、联想等认知特点,组成的一个具有内部规律的整体结构.高中学生的数学学习基础各不一样,对于学习自主能力和分析能力较弱的学生,教师需要通过有效的教学提高每个学生的数学学习能力.有句话说得好,数学教学效率,就像讲授和探究的函数,能够取得最大值不能只考虑一个变量.数学任务设计,就像设计滑梯,不仅要让学生感兴趣,更要适合学生的实际能力,让学生的数学思维和数学知识在教学中得到发展.     

“解决问题”教学中的问题探究

现代心理学家认为,一切思维都是从问题开始的,新课程理念倡导的探究学习和传统的接受学习相比,具有更强的问题性,强调培养学生发现问题和解决问题的能力,强调教学促进学生的思维发展就应当培养问题意识,只有成功地让学生产生问题的教学才能真正调动学生的学习积极性。     

分层教学中的“三个注重”

学生的个体是有差异的,表现为认知方式与思维策略的不同,以及认知水平和学习能力的差异.教师要及时了解并尊重学生的个体差异,满足多样化的学习需要,让不同的人在数学上得到不同的发展.这就需要在日常教学中实行分层次教学.要想达到高效的分层教学目的,必须做到“三注重”才能达到使不同程度的学生在同一课堂中,获得不同程度知识吸收的目的,促进学生学习水平的提高和学习能力的发展.     

数学教学应凸显“联系”

世间万物是普遍联系的.数学教学应该在知识的、方法、环节、问题的“联系”之处着力,使学生在习得和理解知识的同时,形成自己的认知图式、思考方式,积累学习的经验,促进思维的发展.     

高中数学概念理解的“整合进阶式”教学策略——以“函数的奇偶性”二轮专题设计为例

二轮复习中对数学概念进行进阶式整合是有效的教学策略,本文以“函数的奇偶性”二轮复习专题设计为例,通过函数的奇偶性和对称性、对称性叠加和转换、运用对称性处理非对称问题三阶设计,逐级提升,加深了学生对核心概念的理解,提升了学生的思维品质.     

对新形势下培养学生数学思维素养的思考

现代教育强调"知识结构"与"学习过程"的构建,目的在于发展学生的思维能力,把知识作为思维过程的材料和媒介.只有把掌握知识、技能作为中介来发展学生的思维素养,才符合素质教育的基本要求,思维素养的培养是数学教育的价值得以真正实现的理想途径.研究表明,从初中二年级开始,学生的思维由经验型水平向理论型水平转化,到高中一、二年级,逐步趋向成熟.高中数学教师应抓住学生思维发展的飞跃时期,利用成熟期前可塑性大的特点,做好思维素养的培养工作.教育心理学专家认为,思维是人类大脑的一种高级而又极其复杂的运动,它是大脑对外界事物的     

结构化的教学设计促进学生数学学习模型的建立

“工欲善其事,必先利其器”,告诉我们做好一件事情,准备工作很重要.对于学习而言,好的学习模型就是准备,对于后续的学习非常重要,然而在教育教学实践中,许多碎片化的,无经验的学习不利于学生学习模型的建立,导致许多学生不会学习,或学习效率低下.研究者试图通过结构化教学设计促进学生数学学习模型的建立,进而带来学生数学思维的进阶和成长.     

学程重构：指向发展初中生数学高阶思维的实践研究——以“函数”单元教学起始课为例

<正>史宁中教授认为,数学教育的关键在于发展思维,尤其是高层次的思维,培养用数学的思维思考世界的素养.高阶思维不是教师“教”出来的,而是学生自己“学”出来的.只有把“灌输”“填鸭”式的教学转化为学生自己的“学”,通过自我建构,深度学习才会发生,高阶思维才能形成.以课堂教学为主线,以学生的学习过程为核心,注重学习建构理论的精炼,建立一个完整的单元式教学架构,并探索如何让学生学会学习、学会思考,让学生用联系的观点去理解知识,     

整体性数学思维方式下的单元教学--以人教版“几何图形初步”教学为例北大核心

整体性数学思维方式的相关研究以章建跃博士在天津大学国培时的发言稿最有影响力,用全方位的研究视野去思考知识整体及局部的内在结构,分别落实了整体规划教学的全局思路、局部挖掘已有知识的学习方式、迁移前后相似问题的研究策略,以形成系统性、拓广性、同构性数学思维方式[1]“平面几何初步”是初中阶段几何知识版块学习的第一章内容,笔者在湖南省长沙市天心区“几何入门教学”的数学研讨活动上,从构建几何的知识体系,直线、射线、线段和角的学习方式,数学学科中相似问题解决策略等三个方面探讨了在“几何图形初步”内容中发展学生系统性、拓广性、同构性数学思维方式的教学实践策略.     

从“记忆+训练”到“建构+思维”——谈高中数学学习模式的转变

[引言]根据布鲁纳的认识发展理论,学习本身是一种认识过程,个体的学习总是要通过已知的内部认知结构,对"从外到内"的输入信息进行整理加工,以一种易于掌握的形式加以储存,这样新旧知识在学生的头脑中发生积极的相互作用和联系,导致原有知识结构的不断分化和重新组合,使学生获得新知识.老师在教学中,培养学生的"建构+思维"学习模式,应首先认真了解到学生的困难和现状.     

基于数形结合的初中数学教学设计探索——以“用字母表示数”的教学为例

数学是研究数与形的学科.在初中数学知识体系中,有一些数学内容如果仅仅从数的角度引导学生进行学习,学生并不能够对其进行深入理解.初中生的思维以形象思维为主,他们在数学学习的过程中,是需要形作为支架的.在初中数学教学中,借助数形结合的方式引导学生进行数学学习,能够达到事半功倍的教学效果.