如何形成解题思路

许多同学都有这样的困惑:遇到一道数学题,尤其是较复杂的数学题,往往不知从何下手,难以形成解题思路.即使做了许多练习题,仍然难以提高这方面的能力.那么,在解决数学问题的时候该怎样分析题意形成解题思路呢?本文以近两年的     

解题中的思路搜索和策略制定

解题中的思路搜索和策略制定６２１１１５四川省三台四中邓钧方解数学题，一般没有统一的模式．解题教学的成功与否的关键，就是能否将许多只可意会难以言传的心智活动设计成可传递的信息．其中重点环节是解题的思路搜索和策略制定的过程．据此，本文再现几个例题的思考方...     

如何形成解题思路

著名数学教育家波利亚说过:"掌握数学意味着什么?这就是说,善于解题."解题的关键是尽快地、准确地找到解题的思路,在解答数学题时,如何才能形成思路呢?下面对这个问题作一些探索.一、借助图形,寻找突破口数学中很多问题都具有"形"的因素,如果能给数学命题以直观、形象的图形描述,就可化抽象为形象,化难为易,形成解题的思路.     

解数学题的关键在于恰当地变换问题

解数学题时,如果直接解原问题难以入手,或者由原问题的条件难以直接得出原问题的结论,那么你的思维不应当停顿在原问题上,而将原问题变换成另一个或几个较易解决的新问题,以通过解决新问题,最终达到解决原问题的目的。可以说,在弄清题意的基础上,解题的关     

中学数学老师如何教解题

学数学离不开解题,当遇到数学题时怎么想？作为老师,怎么和学生一起寻找解题思路,即寻找解题思路的教学是一个值得重视的课题．     

巧借整体思想优化数学思维

<正>在数学解题教学中，教师若仅就题论题，不关注问题的整体结构，将难以应对复杂多变的数学题．在数学教学中，教师要善于用典型的综合题来引导学生运用适当的解题思路和解题方法来解决难题，进而让学生摆脱枯燥的死记硬背和生搬硬套，提升学生的综合能力^[1].利用整体思想从整体和大局出发，根据数学结构特征从整体去分析和思考，进而实现化繁为简、化难为易的转化，帮助学生厘清思维障碍，从而成功解决问题．     

抓住特征 攻其要害

每一个数学问题都有它自己的结构、形态等特征．有些数学题,直接入手似乎很难,但通过仔细分析,抓住题目的某些结构特征之后,解题思路也就清楚了．因此,重视捕捉数学题的结构特征,攻其要害,是寻求数学题巧解的一个重要策略．     

一道三角函数错题引发的思考

波利亚在《数学的发现》序言中说：“中学数学教学的首要任务就是加强解题训练．”所以数学学习的核心是解题,广义的数学题是指数学上要求回答或解释的题目,需要研究或解决的矛盾．对于每一个数学题,即便是一个错题,也应该仔细分析,认真研究,使“问题”得以完美解决,从而还数学科学纯正之美．     

例谈旋转法在解初中平面几何题中的运用

初中平面几何题以添加辅助线为难点,其中又以旋转法为难点．旋转法是一种全等变换,具有既保长又保角的特点,但学生鲜用．究其原因,在于学生难以掌握适用于旋转法的几何题特征和解法,从而在潜意识中产生畏惧．殊不知旋转法恰恰是对几何图形思维能力的有利训练,又是解决很大一部分“难题”的捷径甚至唯一途径．解数学题贵在掌握通性通法．教师教学的目的在于从眼前的题目提炼和总结对同类问题的一般解法．笔者分类整理了几道适用于旋转法的典型例题,并对其题目特征及解题思路进行分析归纳后发现,旋转法的运用并非无法可依．     

例谈用构造法解题

对于如何解题,匈牙利数学家G·波利亚曾说过这样一句精辟的话：“解题的成功要靠正确思路的选择”．利用构造法解题也不例外,也需要靠正确的思路作为引导．构造法在解数学题中,起到不可忽视的作用,它体现了数学的创造性思维．构造法的使用,可以使得问题得到更简单的解法,为解题节省了时间,这对数学学习有着十分重要的意义．下面就构造法谈谈数学解题．     

三角函数题“正确解法”后的反思

“数学题的解后反思”是指在解决了数学问题之后,不是解完了事,而是对题目条件的再思考、再分析,从中发现不足甚至错误,或归纳解题规律．本文以三角函数一章的题目为例,从以下几个方面阐述如何进行解题后的反思．     

解数学题的分步进行

数学题总有难易之分．解一定难度的数学题，往往不易一蹴而就．理智地把要解的数学题分成两个或多个解题步聚或环节，先扫除相关障碍；或导入一些有助于问题解决的知识、结论、引理等等；乃至变化问题的等价方式，可代换的问题模式或思考方向，都是重要有效的思想方法或技巧．下面略举数例以阐明之。     

巧用双变量解题

解数学题的能力从某种意义上说取决于处理变量的能力。在不少数学题中出现了两个变量(以下称为“双变量”),这就更增加了解题的难度。其实只要理解双变量的实质,掌握解这类题的一般规律,就完全可以形成清晰的思路,变盲目的摸索为有目标的探寻,变难以驾驭为容易于操作,变奇异为常规。那     

隐含条件的几种表现形式

所谓隐含条件,是指题目中若明若暗、隐而不显、含蓄不露的已知条件.许多数学题潜存着对解题具有决定性影响的隐含条件,同学们在解题时常常因忽视这些条件而遭到挫折. 因此,在解决数学问题时,若能够深入挖掘这些隐含条件,则可达到事半功倍之奇效.为此, 本文通过具体事例加以说明数学题中隐含条件的几种表现形式,仅供参考.     

介绍一种解题思路

介绍一种解题思路宋光（江西萍乡三中３３７０００）经过一定时间的学习，人们积累了许多数学知识和解题经验，形成了良好的思维习惯，遇到新的数学问题时，便能快速准确地确定解题的大趋势．笔者将这种解题的大趋势称之为思路简索．解题时若能根据解题需要，深入挖掘和利...     

例谈回避分类讨论的技巧

分类讨论的方法是解数学题的基本思想方法之一，在解题中的运用十分广泛，有必要牢固地掌握．然而，分类讨论的过程一般都冗长，同时在完备性方面易造成失误，因此，有必要研究简化甚或回避分类讨论的技巧，以达到开拓思路、简捷解题的目的．本文举例说明若干有关的技巧以...     

漫谈怎样解好一道数学题

在数学学习过程中,每天都要和题打交道．其实,每个定理都是人们解过的一个数学题．将历代解过积累下来的数学题分类,像串珠子一样,把一些重要的概念、定理用逻辑的线串在一起,形成一门学科．再选些问题做各部分的练习题,这样就形成了大家使用的数学课本．学习这样的教材,能够继承前人积累的数学知识,培养基本的数学能力,并初步学会运用这些知识去解决理论或实际问题的策略．这样看来,“问题是数学的心脏”这句名言也就不言自明了．数学家、数学教育家G．波利亚(1887．12．13-1985．9．7)曾指出,“掌握数学就是意味着善于解题,     

避免搬起石头砸自己的脚

“假设”是解数学题时常用的一种辅助手段,如设未知数,设待定系数,设参数,设变元等等．正确、恰当、巧妙的“假设”对解题产生积极作用．但有些“假设”不仅不能使问题顺利解决,反而为我们自己设置许多“陷阱”,使我们深陷其中．本文列举几种常见的错误“假设”,供参考．     

浅谈解题教学中反思意识的培养

反思是对自己的思维过程、思维结果进行再认识和检验的过程．一个数学问题的解决并不是解题思维活动的结束，而是深入认识的开始．从感性认识到理性认识，反思在其间起到的是重要的作用．为了充分发挥每一道数学题的作用，教师在教学中一定要注意引导学生回顾反思解题过程...     

例谈三角代换在竞赛中的应用

三角函数蕴含着丰富的公式与性质,巧妙地运用这些公式与性质进行变量代换可以顺利地解决许多综合问题．笔者在辅导竞赛中发现,三角代换在很多问题中能够简化题设信息,使隐性条件显性化,从而沟通量与量之间的关系,对发现解题的思路、优化解题的过程起到了积极的推进作用．本文结合实例说明三角代换在求最值、证明不等式、解决数列问题和解方程（组）中的广泛应用,供参考．