算子李代数的一些性质

算子群作为群的推广,算子群在群论里有许多应用.类似地,作为算子群和李代数的推广,算子李代数将会有许多应用.给出了算子李代数的一些性质,得到了算子李代数半单性的充分必要条件.同时得到算子李代数半单性与非退化killing型的关系.     

一个关于多个算子的保序不等式(英文)

本文研究了Furuta型算子不等式问题.利用Lwner-Heinz不等式和Uchiyama不等式,把关于两个算子的保序不等式推广为多个算子的情形,从而推广了Furuta的结果.     

Orlicz空间鞅算子不等式(英文)

在本文中我们研究了由具有弱(p,p)型和(∞,∞)型的鞅算子T所推广鞅Orlicz空间,而鞅算子T是经典鞅论中极大算子M和均方算子S的推广.为了说明具有弱(p,p)型和(∞,∞)型的鞅算子T的存在性,我们引进了鞅算子Mp.利用鞅算子Mp,我们得到了鞅算子的双Φ不等式的最优条件,而且我们还得到了鞅算子Mp的Doob不等式.     

改进的Roper-Suffridge算子的性质及其偏差

进一步推广了Roper-Suffridge算子,并讨论推广后的算子保持双全纯映照子族的一些性质,从定义出发证明推广后的算子在G~n中的单位球B~n上保持α次β型螺形性及强β型螺形性,并作为特殊情况得出推广后的算子在相应域上保持α次星形性及强星形性,且讨论了推广后的Roper-Suffridge算子的偏差定理.     

离散交换群上Toeplitz 算子的代数性质

广泛的意义下定义 Toeplitz 算子, 给出了Toeplitz 算子乘积仍为Toeplitz 算子的充分必要条件, Toeplitz算子是正规算子的充分必要条件以及 Toeplitz 算子可交换的一个必要条件,从而推广了经典 Toeplitz 算子的相应结果.     

关于IVIFS算子与IFS算子关系的讨论

Atanassov教授在给出区间教直觉模糊集算子的定义以后曾给出断语:直觉模糊集算子满足的结论,都可以推广到相应的区问数直党模糊集算子.本文详细分析多条直觉模糊集算子的性质与相应区间数直党模糊集算子的性质之间的关系,证明这些直觉模糊集算子的性质都不能推广到区间数直党模糊集算子,因而对Atanassov的论断进行了澄清.     

Hilbert空间上闭算子组的Taylor联合谱

本文将Taylor联合谱的定义推广到闭算子的情形,并且推广了分别由F. H. Vasilescu和R. E. Cunrto证明的有界算子组为正则的两个充要条件。此外,本文还研究了共轭算子组的联合谱,证明了闭算子组的联合谱是Cⁿ中的一个闭集,给出了一个例子。     

局部凸空间中的Hankel算子

将 Hardy空间中的一些概念推广到了局部凸空间 ,尤其是将 Hankel算子推广到了局部凸空间 ,得到了局部凸空间 Hankel算子的计算方法 .     

复Banach空间上推广的Roper-Suffridge延拓算子

本文研究了推广的Roper-Suffridge算子保持一些双全纯映照子族的性质.利用一些双全纯映照子族的定义,得到了推广后的Roper-Suffridge算子在复Banach空间单位球上保持ρ次抛物形β型螺形映照及强α次殆星形映照的性质,由此得到复Hilbert空间上推广的Roper-Suffridge算子的相应性质,推广了已有的结论.     

序单位巴拿赫空间的Nice算子

本文给出序单位巴拿赫空间之间的有界线性算子成为Nice算子的一些充分必要条件,所得结果推广了连续函数空间的有关Nice算子的结果.并讨论了作用于仿射函数空间的Extreme算子与可乘算子的联系.