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定义增次广义Vandermonde行列式,并利用初等对称多项式及Laplace定理计算其值. 相似文献
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利用正交多项式的性质给出了高斯辛系综中酉辛群上的随机矩阵特征多项式的相关函数和矩的简洁的行列式表示,且行列式的元为正交多项式. 相似文献
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我们知道,直接展开一个λ-矩阵的行列式,其工作量是很大的。对于多元多项式矩阵(即每个元素为多元多项式的矩阵)的行列式展开,工作量则更为惊人。本文利用多维FFT得到了求多元多项式矩阵行列式的一个简单快速的计算方法,并估计了计算复杂性的上界。 相似文献
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四元数矩阵理论中的几个概念间的关系 总被引:17,自引:0,他引:17
本文指出并改正文[1]中的错误,给出弱特征多项式[2]与重特征多项式[3]间的显式关系,同时也给出行列式[2]与重行列式[4]间的显式关系,最后讨论了左特征值、右特征值、特征值和特征根之间的关系及最小多项式与弱特征多项式根之间的关系. 相似文献
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应用牛顿恒等式,得到矩阵的特征值的对称多项式与等幂和之间的关系,以此为基础给出行列式的迹表示,另由克莱姆法则导出迹的行列式表示。 相似文献
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在《高等代数》教材中,矩阵的特征多项式占有十分重要的位置。因为已知了一个矩阵的特征多项式,便可得到矩阵的迹和行列式数值,并且立即可用哈密尔顿一凯莱定理进行运算。但一般教材都是通过对|γI—A|行列式直接计 相似文献
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给出了三对角行列式的几种算法,利用三对角行列式证明了两类Chebyshev多项式的几种显式. 相似文献
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以范德蒙德行列式为工具,得到关于多项式不动点的两个新结论,以及线性代数中某已知结论的一个新证明,另外提供实例说明多项式不动点的应用. 相似文献
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本文指出了代数Hermite-Pade逼近与向量正交多项式的关系,构造了计算向量正交多项式的行列式表示,并通过具体算例验证了它的正确性. 相似文献
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对于有关教材中的3个行列式,根据其元素的特点,将它们从4阶推广到任意n阶,并给出计算方法;给出并证明一种借助多项式进行行列式计算的方法. 相似文献
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本文运用分块矩阵及多元多项式的性质对行列式求值中的Cauchy-Binet 定理与Laplace 定理给出了等价证明. 相似文献
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