正定幺模整Hermite型的分类

本文研究虚二次域Q(i(m~(1/2)))的代数整数环D_m上n元正定幺模Hermite型的分类及不可分型的问题。若Q(i(m~(1/2)))的类数为1,且以C_n(m)表示相应Hermite型的类数,则主要结果有C_2(1)=C_3(1)=1,C_4(1)=C_5(1)=2;C_2(2)=C_3(2)=2,C_4(2)=5;C_n(3)=1,(n=2,3,4,5);C_2(7)=1,C_3(7)=2,C_4(7)=3;C_2(11)=C_3(11)=2;并且给出每一类的代表型。     

Hermite样条对可微函数类逼近的准确估值

1.设m为任意非负整数.以C~m表示[0,1]上具有m次连续导数的全体函数组成的集(C~0=C). 设n为正整数.以Δn表示区间[0,1]的n节分割 0=x_(0,n)相似文献   

SL(3,p~n)的Cartan不变量

K表示特征数p>0的代数闭域。G是K上单连通半单代数群。Γ_n=G(FP~n)是P~n个元素的有限域上型G的有限Chevalley群,它在K上的群代数是KΓ_n.Λ_n表示不同构的不可约KΓ_n-模M_(λ,n)的指标集,也是不同构的主不可分解KΓ_n-模R_(λ,n)的指标集,它可以看作G的权格X中“限制”优势权的集合X_(p~n)。因此|Λ_n|=p~(R·rankG.Γ_n的Cartan不变量C_(λ,μ(λ,μ∈Λ_n)等于M_(μ,n)作为R_(λ,n)的合成因子出现的重数,形成|Λ_n|阶对称矩阵。     

两类积图的邻点可区别全染色

本文.证明了,当n≥2时,Xat(K_n×K′_n)=2n;当p,q≥2时,Xat(C_(2p)×K_(2q))=2q 3,其中K_n×K′_n是两个不同标号完全图的积图,C_(2p)×K_(2q)是偶圈和偶阶完全图的积图.     

C_ω~p空间中的插值多项式逼近(英文)

本文证明了对任意函数f(z)∈C_ω~p,其中1相似文献   

等积变形与面积证题(三)

<正>一般说来,若Δ=Δ_1+Δ_2+…+Δ_n称为一个面积方程.如例1中,就是从面积方程S(△ABC)=S(△APB)+S(△BPC)+S(△CPA)入手的.1.若S(△ABC)=S(△A_1B_1C_1),这样1/2AB·h_c=1/2A_1B_1h_(c1).当AB=A_1B_1,则有h_c=h_(c1);当h_c=h_(c1),则有AB=A_1B_1.利用上述关系可以证明线段的相等.     

闭包复形的关联矩阵的一个递推公式

<正> [1]研究了根据定义直接求关联矩阵的方法.应用这个方法求 n 维闭包复形的关联矩阵,必须先计算 C_(2n+2)~n-C_(n+1)~1个关联系数,然后再求 n 个关联矩阵.n 越大计算起来越麻烦.为此,本文试探应用递推方法,通过逐次降低维数的途径去求关联矩阵.1.符号σ_n=a~0a~1a~2…a~n 是 n 维(n>2)有向单形,τ_(n-1)=a~0a~1a~2…a~(n-1)是σ_n 的 n-1维面;K 和 L 分别是σ_n 和τ_(n-1)的有向闭包复形;{σ_p~i}和{τ_p~i}分别是整数链群 C_p(K)和C_p(L)的自然基;(?)_p~n 是对于 C_p(K)与 C_(p-1)(K)的自然基而言的关联矩阵,(?)_p~(n-1)是对于C_p(L)与 C_(p-1)(L)的自然基而言的关联矩阵.     

五次缺插值样条的渐近性态

f(x)定义于[0,1]。将[0,1]n等分,记x_j=jh,j=0,…,n.h=1/n,且 f~(α)(x_j)=f_j~(α),j=0,…,n;α=0,1,…,5。 A.Meir和A.Sharma提出五次缺插值样条函数,即满足下面条件的函数s_n(x): (i)s_n(x)∈C~3[0,1], (ii)在区间[x_j,x_(j 1)]上(j=0,…,n-1),s_n(x)是五次多项式, (iii)s_n(x_j)=f_j,s″_n(x_j)=f″_j,j=0,…,n, (iv)s′_n(0)=f′_0,s′_n(1)=f′_n。 (1) [1]还考虑了把(1)中的(iv)换成 (iv′)s′′′_n(0)=f′′′_0,s′′′_n(1)=f′′′_n (2)的五次样条。为叙述方便,我们分别称之为(Ⅰ)型、(Ⅱ)型缺插值样条。[1]证明了(Ⅰ),(Ⅱ)型插值样条在n为奇数时是唯一存在的。[2,3,4]继续了这方面的工作,得到了一     

Hermite-Fejer Interpolation With Moved End Points

Let Z_n={z_(kn)=cosθ_(kn):θ_(kn)=(2k-1)/(2n)π,k=1,2…,n}be the zeros of T_n(x)=cosnθ(x=cosθ,θ∈[0,π]).For 0≤ε≤1,let α_n=:α_n(ε)=:cos(1-ε)/(2n)π,β_n=:β_n(ε)=:cos(2n-1+ε)/(2n)π=-α_n,X_n~(1)=(Z_n-{z_(1z)})∪{α_n},X_n~(2)=(Zn-{z_(nn)})∪{β_n},X_n~(3)=(Z_n-{z_(1n),z_(nn)})∪{α_n,β_n},Y_n~(1)=Z_n∪{α_n},Y_n~(2)=Z_n∪{β_n},Y_n~(3)=Z_n∪{α_nβ_n}.     

矩阵正定性的进一步推广

§1 引 言 在历史上,正定矩阵的出现最先是在二次型与Hermite型的研究中。它的常规定义是(为简便起见,本文恒用R表示实数域;R~(n×1)表示数域R上所有n×1矩阵的集合;R~(n×n)表示数域R上所有n×n矩阵的集合;X~τ表示矩阵X的转置):     

二次样条插值的收敛性

1.设Δ_n:0=x_00(j=1,2…,n)及对某个dμ>0的条件下证明了在S(Δ_n)中存在唯一的s(x)满足     

张量空间中高阶导算子的相合数值域

对于A∈C_(n×n),(?)A的k阶导算子δ_m~(k)(A)的相合数值域是指 R(δ_m~(k)(A))={E_k(x)|x∈D_m(A)},1≤k≤m≤n, 其中E_k(x)为C~m上的第k个初等对称函数。 D_m(A)={(diag U~TAU)(?)|U∈(?)_n(C)}。 本文的主要结论是:设A∈C_(n×n),s_1≥…≥s_n为(A+A~T)/2的奇异值,则当1相似文献   

缺项Walsh级数的绝对收敛性

<正> 在这篇文章中我们将讨论某些类缺项Walsh级数在正测度点集上的绝对收敛性问题.Walsh函数系如下定义: ψ_o(x)≡1,ψ_n(x)=φ_(n1)(x)φ_(n2)(x)…φ_(nr)(x),n=1,2,….     

关于基本不等式差值的研究

本文给出了算术平均值与几何平均值的差值Δ_n(a)=A_n(a)-G_n(a)可用显式表成“带有正数系数的平方和”,差值Δ_n(a)的递推公式及差值Δ_n(a)的一个下界。     

一类正线性算子的渐近展开(续)

<正> 设 f(x)∈C_(2π),U_n(f,x)=1/π(?),其中(?)设 m 是正整数,以 X_m 记 f(x)∈C_(2n),且 f~((2m))(x)∈C_(2π)的 f(x)的全体,并设(?)     

Δu-a(x)u+b(x)u~p=0奇解的渐近性质

讨论了半线性椭圆方程Δu-a(x)u+b(x)up=0奇解的渐近性质,其中u∶Ω→R,ΩRn,n 3,n/(n-2)相似文献   

三次样条插值的收敛性

设f(x)∈C_[a,b],△_n是区间[a,b]的分划 △_n:a=x_0相似文献   

有限p-群的幂结构

<正> 设G是有限p-群,n是正整数,记 V_n(G)={x~(pn)|x∈G},∧_n(G)={x∈G|x~(pn)=1}; (G)=,Ω_n(G)=<∧_n(G)>.又令下述性质: p_1:对任意正整数n,(G)=∨_n(G); p_2:对任意正整数n,Ω_n(G)=∧_n(G); P_3:对任意正整数n,|G:Ω_n(G)|=|(G)|. A.Mann在[1]中规定,如果G的每个部分群(即子群、商群和子群的商群的统称)都     

Hermite矩阵几何之基本定理

<正> 我们考虑复数域C上所有n阶(n≥2)Hermite矩阵之集合,称为Hermite矩阵仿射空间. 对于P,Q∈,令 r(P,Q)=rank(P-Q)为算术距离.特别,当r(P,Q)=1,称P,Q粘切(coherent). 华罗庚曾给出Hermite矩阵几何基本定理如下:     

[0,∞]上多项式倒数逼近的一致强唯一性常数

§1.前言 设C_0~+[0,∞)={d∈C[0,∞);对一切x≥0,有f(x)>0并且lim(x)=0};R_n={1/p;P∈∏_n,对一切x≥0,有P(x)>0},其中∏_n。为次数相似文献