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1.
线性算子Drazin广义逆的表示与逼近 总被引:2,自引:0,他引:2
匡蛟勋 《高等学校计算数学学报》1982,(2)
自1958年Drazin在环和半群中提出了某种伪逆的概念后,人们很快把此概念引入到矩阵广义逆的理论中,并称此种广义逆为“Drazin逆”;Drazin广义逆的很多特殊性质首先由Cline及Greville所研究;Campbell及Meyer举出了矩阵Drazin逆在微分方程组、差分方程及最优控制论中的广泛应用,因此Drazin逆引起人们极大的兴趣,近几年来出现了不少有意义的文献。 相似文献
2.
Banach空间中线性算子的带权Drazin逆和Drazin逆的逼近 总被引:2,自引:1,他引:1
乔三正 《高等学校计算数学学报》1981,(4)
引言 Drazin逆的概念最初是建立在可结合环和半群上的[1].后来,对于方阵的Drazin逆的性质和应用作了研究,这方面的文献主要有[2]、[3]和[4]. 对于A∈C~(10×n),若存在X∈C~(10×n)满足: 相似文献
3.
给出Schur补S=D-CA~D B=0的分块矩阵M=(ABCD)(其中A和D是方阵)分别在条件A~πBCA=0,A~πBCA~πB=0和ABCA~π=0,CA~πBCA~π=0下的Drazin逆表达式.这些结果扩展了Martinez-Serrano M F,Castro-Gonza1ez N(Appl.Math.Comput,2009,215:2733-2740)给出的M的Drazin逆表达式. 相似文献
4.
《高等学校计算数学学报》2021,43(2):161-178
正1 引言Drazin逆自1958年被美国数学家Drazin [1]提出来之后,由于其在人口增长模型,数值线性代数,Markov链,微分方程等领域的广泛应用[2-5],而受到国内外学者的广泛关注.学者们对其进行了大量深入研究,包括分块矩阵的Drazin逆,矩阵或算子和的Drazin逆,加权Drazin逆,广义Drazin逆等.1983年,Campbell [2]给出了二阶微分方程Ax"(t)+Bx'(t)+Cx(t)=0(t ∈R)含有Drazin逆的解,其中,A,B,C ∈ C~(n×n).具体地,若存在λ∈ C,使得λ~2A+λB+C非奇异, 相似文献
5.
线性算子的DRAZIN广义逆 总被引:1,自引:0,他引:1
在[1]中,乔三正在 Banach 空间中讨论了线性算子的 Drazin 广义逆的存在条件,并得出了 Drazin 逆的一系列性质。在[2]中,匡蛟勋在 Hilbert 空间给出了某一类算子的Drazin 逆的一个统一的表示定理,并由它导出一系列不同的迭代格式.本文在向量空间中讨论了 Drazin 逆存在的充分必要条件,并具体给出了 Drazin 逆的一个明确的表达形式,它将求 Drazin 逆的问题化为求加号逆的问题,而对求加号逆已有很多已知的方法(见[3],[4]),因此这个表达形式对求解 Drazin 带来极大的方便。当空间为完备的不变度量 d 诱导的拓扑向量空间时(即 X 为 F—空间时),我们讨论了连续Drazin 逆存在的充分必要条件.在 Banach 空间给出了一个 Drazin 逆的表示定理.特别 相似文献
6.
本文研究了群逆的存在条件及群逆、Drazin逆的表示与计算.利用行列式表示方法,得到了群逆存在的充要条件,给出了群逆的与原矩阵最大非奇异子阵有关的表达式.并推广到Drazin逆.为群逆和Drazin逆的计算提供了一类新的算法. 相似文献
7.
加法范畴中态射的Drazin逆 总被引:4,自引:0,他引:4
本文研究了加法范畴上态射的Drazin逆。首先给出了态射和φ η与态射φ有Drazin逆的一个关系,得到了φ η的Drazin逆的一个公式,其次证明了态射φ有Drazin逆当且仅当φ^k有群逆(k为某一正整数)。最后还证明了:如果2为可逆态射,则具有Drazin逆的态射一定为两个可逆态射之和。 相似文献
8.
本文应用子式讨论交换环上矩阵的Drazin逆和群逆,给出了矩阵A的Drazin逆和群逆的整体和单个元素的表达式. 相似文献
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11.
设C 是加法范畴, 态射φ,η: X→ X 是C上的态射. 若φ,η 具有Drazin逆且φη =0, 则φ+η 也具有Drazin逆. 若φ具有Drazin逆φD 且1X+φDη 可逆, 作者讨论f =φ+η 的Drazin逆( 群逆)并且给出 f D(f #}=(1X+φDη)-1φD的充分必要条件. 最后, 把Huylebrouck的结果从群逆推广到了Drazin逆. 相似文献
12.
王国荣 《高等学校计算数学学报》1989,(3)
本文中对HiIbert 空间中有界线性算子的带W-权Drazin 逆给出一个统一表示定理。並给出基于Newton插值和Hermite插值的计算Hilberφ空间有界线性算子 Drazin逆和带W-权Drazin 逆的两个迭代法、並给出了渐近误差界。 数值例子表明,矩阵的带W-权Draxin逆可以用这两个迭代法计算,並且后一种方法收敛速度快于前一种方法。 相似文献
13.
简要讨论了T-限制加权Drazin逆的性质,给出了T-限制加权Drazin逆收敛的充分必要条件,选取了合适的初始值,利用迭代方法计算T限制加权Drazin逆.最后,利用了数值例子进行说明. 相似文献
14.
讨论Banach空间中有界线性算子的Drazin逆的扰动问题.利用Jiu Ding在2003年给出的广义Neumann引理,给出关于Drazin逆的一个新扰动定理,并给出误差估计,推广了文献中相应的扰动结果. 相似文献
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16.
矩阵的多行拟相合分类及其应用 总被引:1,自引:0,他引:1
本文把方阵的拟相合概念推广为长方阵的多行拟相合概念,并对最简情形即M2,4(Fp)给出分类结果.此概念之一应用出现在有限环的同构分类之中. 相似文献
17.
《应用泛函分析学报》2019,(1)
本文讨论了反三角算子矩阵■的Drazin可逆性及其Drazin逆的表达式.在CB=CAB=CA~2B,A~3=A~2条件下,采用预解式的Laurent展开方法证明了反三角算子矩阵M是Drazin可逆的,并给出M的含有A~D和(CB)~D的Drazin逆的表达式.最后给出算例,说明了结果的有效性. 相似文献
18.
坡矩阵的Cline逆 总被引:1,自引:0,他引:1
研究了坡矩阵的广义逆. 首先引入坡矩阵的Cline逆和Drazin逆, 运用坡矩阵的性质证明任意坡矩阵都有Drazin逆, 从而得出任意坡矩阵都有Cline逆,并且是唯一的. 进一步,如果A 存在,那么AC等于A . 最后,给出AC的一些性质. 相似文献
19.
研究了布尔矩阵的广义逆,首先引入了布尔矩阵的Drazin逆及Cline逆,利用布尔矩阵的性质证明了任意布尔矩阵均有Drazin逆,从而证得任意布尔矩阵均有Cline逆,且Cline唯一.而且,在A+存在的情况下Ac=A+.最后证明了Cline逆的一些性质. 相似文献
20.
该文研究了Hilbert空间上线性算子的W-加权Drazin逆,利用算子的分块矩阵表示,给出了W-加权Drazin逆的刻画及表示,所获结果推广了魏益民等的相关结果. 相似文献