具有多时滞和垂直传染的脉冲接种流行病模型

在潜伏期和感染期是常数的情况下,给出了一个具有两个时滞和脉冲免疫的SEIR流行病模型.利用频闪映射的离散动力系统,得到了无病周期解的表达式以及全局吸引的条件是R*<1.此外,还证明了疾病一致持续的条件足R*>1.结论表明较短的脉冲接种间隔或较大的脉冲接种率将导致疾病的灭绝.结论还表明潜伏期和感染期是导致地方病的主要因素.     

泊松分布中一个参数的两个最大似然估计的比较

给出泊松分布中参数e-λ的两个最大似然估计,讨论了不同标准条件下各自的性质,指出在大样本条件下,两者具有相当的性质.     

大数据条件下概率统计教学的两点思考

本文借助"概率元"工具讨论了高维、分量类型不一致的随机变量的分布描述方法,借助"随机模拟"技术和贝叶斯方法讨论了过程数据的处理方法,希望借此给当下统计教学一些补充,突出统计学在大数据时代的地位.     

具有脉冲和时滞的Logistic模型的持续生存和正周期解的全局吸引性(英文)

本文研究了具有脉冲和时滞效应的Logistic模型.利用脉冲微分方程的比较定理,BohlBrower不动点定理和Lyapunov函数法,获得了系统持续生存,正周期解存在、唯一以及全局吸引的充分条件.结果表明正周期解的全局吸引性与时滞有关.     

一类具有Logistic增长和HollingⅡ类功能反应的免疫模型

研究了一类具有Logistic增长和HollingⅡ类功能反应的免疫模型.以时滞为分支参数,分析了系统正平衡点的稳定性和Hopf分支的存在性;然后利用中心流形定理和规范型方法,给出了分支周期解的分支方向与稳定性的计算公式,利用数值模拟验证了所得结论.     

极大似然在随机区域型传染病中的应用研究

探讨区域型传染病在人群中的传播规律,可为传染病的预防和控制提供理论依据.采用SIR模型模拟传染病中的三类人群的转化过程.由于区域型传染病具有随机传播的特点,每个时间区间内新增的感染者人数和移除者人数都是服从二项分布的随机变量,从而分别构造关于感染率β和移除率γ的似然函数.由于待估计参数并无显式解,用等价无穷小得到近似似然函数,进而得到感染率和移除率的似然函数估计值.进一步以校园急性出血性结膜炎传染扩散为例,估计出感染率β为0.6493和移除率γ为0.125.最后用以上估计值作为随机传播的参数去模拟而得到整个疫情周期内每个时间区间内三类人群的人数.     

具有不同扩散率的两种群Ayala竞争模型的持续生存

讨论了具有不同扩散率的两种群Ａｙａｌａ竞争系统之边界平衡点和正平衡点的稳定性,得出了相关种群动力学行为的结论·同时对有扩散和无扩散时种群的动力学行为进行了比较,说明了扩散对种群持续生存的影响·     

Persistence of two-species ayala competitive model with different diffusions

ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＲｅｃｅｎｔｌｙ,ｂｅｃａｕｓｅｏｆｍａｎｋｉｎｄ’ｓｅｘｐｌｏｉｔｉｏｎａｎｄｕｔｉｌｉｚａｔｉｏｎｏｆｎａｔｕｒａｌｒｅｓｏｕｒｃｅ,ａｓｗｅｌａｓｔｈｅｒａｐｉｄｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｏｆｅｃｏｎｏｍｙ,ｔｈｅｐｒｉｍｅ...     

数据驱动的具有周期Holling功能反应的云杉蚜虫模型的学习

从数据中推断微分方程模型是具有挑战性又重要的课题.本文对云杉蚜虫的实际数据进行分析,通过稀疏回归算法学习构建具有周期Holling功能反应的微分方程模型,模型能很好的与实际数据吻合并能预测云杉蚜虫的周期爆发行为.本工作对探索云杉蚜虫的动力学行为具有指导意义.