例谈正态分布的应用

正态分布是自然界中最常见的一种分布，例如测量的误差，人的生理特征的某些数据，学生的考试成绩等等．它广泛存在于自然现象及科学技术的许多领域中．在实际应用中，当给定一个标准的正态分布N（0，1）以后，设P（ξ〈x）=P，结合标准的正态分布表，可求两个方面的问题：     

利用隐含条件，多渠道准确逻辑划分

利用隐含条件，多渠道准确逻辑划分安徽肥东撮镇二中王邦玉深挖题目中的隐含条件，是达到科学、准确逻辑划分，迅速解决一类较为复杂的分类问题的一种重要数学方法和思维途径．例１解不等式（ｍ＋１）ｘ＇一４ｘ＋１＜０（ｍ６Ｒ）。逻辑划分的对象显然是ｍ，但划分标准都...     

谈二次曲线的教学——中学数学笔谈之八

在平面解析几何教学中，二次曲线（圆锥曲线）是一个重要方面．笔者认为在教学内容上有些地方还值得改进．在推导得椭圆的标准方程ｘ２ａ２＋ｙ２ｂ２＝１①（ａ＞ｂ）后，明确了焦点坐标（±ｃ，０），其中ｃ＝ａ２－ｂ２，且定义了离心率ｅ＝ｃａ．教材中然后指出：当焦...     

中美高中学段数学课程标准几何内容的比较研究

2000年，我国第一轮课程改革正式启动，同年也开始研制高中数学课程标准．2003年4月，教育部颁布了《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称中国《标准》），在《标准》中，对于争议较大的几何部分做了较大的改革，将立体几何与解析几何同放在数学2中（必修部分），同时在渗透近现代数学思想和内容上做了较大改进．2000年4月全美教师协会发表了《学校数学的原则和标准》（以下简称美国《标准》），其中也有单独的9—12年级几何标准（相当于我国高中阶段）．有鉴于颇受各方争议的“几何”课程改革，本文对中美两国高中阶段的几何课程标准做一比较（中国《标准》取必修部分数学2，同时结合了选修部分中涉及几何的部分），以期能从中得到一些对我国高中几何课程改革与教学有益的借鉴．     

环上的典型的线性李代数的理想

设Ｒ是有１的交换环，本文证明了：当ｎ〉２时，ｓｌｎ（Ｒ）的理想都是标准的。当２∈Ｒ＾＊，ｎ〉３时，ｓｐｎ（Ｒ）与ｓｏｎ（Ｒ）的理想也都是标准的。     

《中国科学：数学》投稿须知

《中国科学：数学》（中文版）和SCIENCE CHINA Mathematics（英文版）是中国科学院主管、中国科学院和国家自然科学基金委员会共同主办的数学类综合性学术刊物．主要报道基础数学、应用数学、计算数学与科学工程计算、概率统计学等方面具有重要意义的研究成果．由《中国科学》杂志社出版．月刊．     

《中国科学：数学》投稿须知

《中国科学：数学》（中文版）和SCIENCE CHINA Mathematics（英文版）是中国科学院主管、中国科学院和国家自然科学基金委员会共同主办的数学类综合性学术刊物．主要报道基础数学、应用数学、计算数学与科学工程计算、概率统计学等方面具有重要意义的研究成果．由《中国科学》杂志社出版．月刊．     

数形结合常用常新

数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学，简言之是研究“形”和“数”的科学．我们在数学教学中，不仅应视数形结合为重要解题方法，更应该将它作为重要学科思想和思雏方式．应有意识地培养学生的解题思维：见数想形、因形思数、形数渗透、数形结合，达到敏捷思维，思路新颖．１ 见数想形，直观简捷 例１ 如果ｌｏｇα３＞ｌｏｇｂ３＞０，那么曰为问的关系是（）． （Ａ） （Ｃ） 分析 在底数相异，真数相同，不能直接应用对数的单调性时，见数“ｌｏｇαｘ”想形，画出图１得（Ｂ）． 分析 布列不等式组需考虑到各方面，例如定义…     

价值工程在港口技术改造中的应用

价值工程是一门技术与经济相结合的科学．本文通过青岛港所属煤码头供料机电气控制系统技术改造项目的进程，从收集信息资料选定价值工程项目，功能成本分析及评价，方案创造与评价，方案实施及效果评价等四个方面对开展价值工程活动的各个阶段和步骤，进行了系统地阐述，并就价值工程活动中运用巴雷特分析法，系统图展开法。强制确定法（ＦＤ法），头脑风暴法（ＢＳ法），经济、技术、综合系数评价方案法等科学方法进行了探索，效果明显．     

关于庞加莱（Poincare）猜想

法国人庞加莱（Henri Poincare）是科学史上的一位奇才，在数学、物理学方面都有卓越的贡献．在他的丰富科学遗产中，有一个拓扑学的命题，这就是困扰数学家一个世纪的“庞加莱猜想”．     

对称与非对称

对称和谐，它唤起人们探索的兴趣，人们常去研究它．但数学领域中常呈现的是非对称和谐，数学方法是一门科学又是一门艺术，因此研究对称和谐与非对称和谐之间的内在联系和辩证关系是有价值的课题．对称与非对称，和谐与非和谐是一对矛盾的两个方面．下面结合中学数学谈谈它们的联系与转化．例如９９年高考理科第（１０）小题，在多面体ＡＢＣＤＥＦ中，已知面ＡＢＣＤ是边长为３的正方形，ＥＦ∥ＡＢ，ＥＦ＝３／２，ＥＦ与面ＡＣ的距离为２，则该多面体的体积为（　　）（Ａ）９２．　（Ｂ）５．　（Ｃ）６．　（Ｄ）１５２．图１　　　　…     

二次曲线标准方程的一般形式

二次曲线标准方程的一般形式贾士代（洛阳师专数学系４７１０２２）在平面解析几何中，我们知道椭圆的标准方程为，利用坐标轴的平移，它可推广为当椭圆的对称轴与坐标轴不平行（含重合）时，这个标准方程能否进一步推广？换句话说，椭圆的标准方程有没有更一般的形式？对...     

2维球面到复Grassmann流形的调和映照

在这篇文章中我们证明了：设φ：Ｓ２→Ｇｔ（ＣＮ）（ｔ＞１）是调和映照，它的迷向阶Ｉ（φ）≥ ｋ． ｋ为整数．若φ的能量密度 ｅ（φ） ≤ ２πｋ（关于 Ｓ２上标准度量ｄＳ２＝ｄｚｄｚ），则φ是迷向的．作为推论，我们获得了φ：Ｓ２→Ｇｔ（ＣＮ）是调和映照（ｔ＞１）．若ｅ（φ）≤２π（关于Ｓ２上标准度量ｄＳ２＝ｄｚｄｚ），则φ是迷向的．     

努力提高有效教学知识量

科学的教学评价认为，教学过程的最优化标准是：“在一定条件下，既取得最大可能的教学效果，而师生又只花费最少的必须时间．”但是，如何取得最大可能的教学效果呢？现代教育学·。理学研究的结论是：“‘教学的效果取决于有效教学知识量．”（吕谓源著《教学改革的走向》语）什么是“有效教学知识”？知识可以分为科学知识和非科学知识，如数学知识属于科学知识，佛教知识属于非科学知识．无论是科学的还是非科学的知识，均有有效的和无效的区别．如数学中，一元二次方程根的公式，是有效的科学知识，而一元三次方程的求根公式（卡当公式…     

对《全日制义务教育数学课程标准》理念部分的意见

《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《标准》）进行实验已经四年多了，现正在进行修订．趁此机会，向修订者提供一些意见和建议，谨供参考．     

数学软件开发研究员莎拉·佛朗纳瑞

16岁的高中生莎拉·弗朗纳瑞（SarahFlannery）发明了数字信息编码和破译的算法．在她获得国家和国际科学竞赛的项目中，她证明了她的算法比工业标准的RSA编译系统还要快．下面我们介绍今年27岁的莎拉·弗朗纳瑞这位数学才女的成长过程的点滴故事．     

关于扩充自然数集的几个理论问题

根据业已颁布实施的《中华人民共和国国家标准·物理科学和技术中使用的数学符号》［１］，自然数集记为Ｎ＝｛０，１，２，３，…｝非零自然数集记为Ｎ＋（或Ｎ＊）＝｛１，２，３，…｝因为这是国家法定标准，所以我国所有数学出版物，包括大中小学数学教材，都要或将要...     

关于初中数学课程标准的"基本理念"

在《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《原课标》）即将修订之际，着重从初中阶段考虑，就《数学课程标准》中的“基本理念”部分，提供一些想法，参加大家的讨论．     

八位优秀数学博士荣获钟家庆数学奖

在2007年11月2日举行的中国数学会第十次全国代表大会开幕式上颁发了第八届“钟家庆数学奖”．该奖于1987年由我国数学界有关人士和一些在美华裔数学家筹办钟家庆纪念基金，并设立奖项，以表彰与奖励优秀的数学专业硕士、博士研究生，鼓励更多年轻学者献身数学事业．邸亚娜（女，中科院数学与系统科学研究院）、段仁军（香港城市大学数学系）、邵景海（北京师范大学数学科学学院）、王嵬（南开大学陈省身数学研究所）、王勇（东北师范大学数学与统计学院）、王源华（女，总参参谋部第五十八研究所）、徐浩（浙江大学数学科学研究中心）、郑浩（广州中山大学数学学院）八位博士荣获此奖．至此，先后已有34位博士生、8位硕士生获奖．     

数学——艺术和科学

《数学：艺术和科学》原载于美国数学会公告（Bulletin of the American．Mathematical Society）43卷第1期．作者M．F．阿蒂亚（Atiyah，Michael Francis）生于英国，1966年获菲尔兹（Fields）奖，2004年获阿贝尔（Abel）奖．