动力学系统参数辨识问题最优控制解的理论与方法(Ⅰ)--基本概念及确定性系统参数辨识

本文基于动力学系统参数辨识问题最优控制解的概念和确定性动力学系统的最优控制理论,建立了参数辨识研究与最优控制理论的对应关系.将最优控制的数学理论和算法应用于参数辨识问题的研究.依据Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB)方程解的理论阐述了动力学系统参数辨识最优控制解的存在唯一性问题,并据此得到了解决确定性系统参数辨识问题的具体算法步骤.     

动力学系统参数辨识问题最优控制解的理论与方法（I）—基本概 …

本文基于动力学系统参数辨识问题最优控制解的概念和确定性动力学系统的最优控制理论,建立了参数辨识研究与最优控制理论的对应关系。将最优控制的数学理论和算法应用于参数辨识问题的研究。依据Ｈａｍｉｌｔｏｎ－Ｊａｃｏｂｉ－Ｂｅｌｌｍａｎ（ＨＪＢ）方程解的理论阐述了动力学参数辨识最优控制解的存在唯一性问题,并据此得到了解决确定性系统参数辨识问题的具体算法步骤。     

几类典型随机非线性系统的辨识

考察实际中常见的三类典型随机非线性系统(即Wiener、Hammerstein和NARX系统)的辨识,首先概述了现有的递推和非递推辨识算法,然后介绍这三类系统的一个统一辨识框架:利用系统所确定的过程的马氏性及混合型,将辨识转化为求函数零点的问题,基于扩张截尾的随机逼近算法,得到了递推、强一致的辨识结果,并给出了数值模拟验证辨识算法收敛到真值.     

基于遗传算法的LuGre轮胎模型参数辨识研究

LuGre轮胎模型是一种动态轮胎摩擦力模型,该模型能够精确描述轮胎摩擦环节的动态特性,但由其高度非线性使得参数辨识非常困难.针对LuGre轮胎模型,提出一种基于遗传算法的模型参数两步辨识方法.首先由PD控制辨识出静态参数;然后由PID控制辨识出动态参数.在每一步辨识中,均采用遗传算法作为优化工具,从而避免了采用拟和辨识方法中误差较大,试验条件难以控制的缺点.该算法仅仅使用轮胎转速数据,而转速传感器是汽车防滑刹车控制系统(ABS)的基本组成部分,因此该算法可以与ABS结合工作,低成本的实现LuGre轮胎模型参数辨识.     

动力学系统参数辨识问题最优控制解的理论与方法（II）—随机？…

基于（Ｉ）（《应用数学和力学》,１９９８,２０（２））的内容和随机最优控制理论,本首先介绍了随机动力学系统参数辨识问题最优控制解的概念。然后讨论了建立参数辨识问题ＨＪＢ方程的过程以及参数辨识的算法,最后给出了一个应用实例：解决动力学系统局部非线性参数辨识问题的方法。     

以函数为参量的间歇发酵非线性动力系统及其辨识

建立以连续分段线性函数为参量的间歇发酵非线性动力系统,证明该动力系统的主要性质及解的存在性.以实验数据拟合得到的光滑曲线为依据,提出了连续分段线性函数为优化变量的辨识模型,论述可辨识性.依状态变量与辨识函数的相关性,构造求解辨识模型的优化算法,并给出优化算法的收敛性分析及数值结果.     

发汗冷却控制系统的参数辨识问题

研究发汗冷却控制系统中气动加热热流密度的参数辨识问题．证明了该参数辨识的存在及唯一性,给出了参数辨识所满足的充分必要条件,最后,根据得到的充分必要条件,尝试直接构造极小化序列,进而给出该系统参数辨识的算法．     

不完备模糊目标信息系统的α,β精度约简算法

本文首先定义了不完备模糊目标信息系统及其非对称相似关系,然后借鉴经典的可辨识矩阵精度约简算法,提出一种新的基于非对称相似关系的可辨识矩阵(α,β)精度约简算法,对不完备模糊目标信息系统进行属性约简.最后给出一个实例,检验算法的可行性.     

基于信息压缩矩阵特征值映射的时变系统UD分解辨识算法

在系统辨识领域遗忘因子UD分解算法(一种通过对系统数据矩阵进行UD分解的在线辨识算法)具有对时变系统阶次和参数同步估计的优异性能,但传统的遗忘策略不能从根本上解决信息压缩矩阵数据过饱和问题,为了拓展现有UD分解算法在时变系统的适用范围,同时针对数据空间分布不均匀性,提出一种基于信息压缩矩阵特征值映射的UD分解辨识算法.从理论上分析辨识算法跟踪能力与参数估计矩阵有界性的对应关系,从而构造出一种基于信息压缩矩阵特征值映射的有界函数,特征值映射函数能够根据系统数据传递过程中信息量的大小动态调整遗忘因子,解决了参数辨识过程中数据过饱和及数据分布不均匀问题.仿真结果表明,相比于常规时变遗忘因子策略,带有特征值映射的UD分解算法能够更加准确跟踪系统参数的变化,且能够保证系统不是2N阶持续激励信号的情况下,也能对时变系统参数进行跟踪.     

二型模糊小波脑情感学习网络在非线性系统辨识中的研究

针对现有模糊神经网络在辨识具有时变的非线性系统存在辨识精度不高,收敛速度较慢等缺点,提出了一种二型小波模糊脑情感学习网络(T2FWBELN)模型,它结合了模糊逻辑和脑情感学习网络的优点,并在网络结构中使用了小波函数。与其他算法相比,该算法在非线性系统辨识中有着更高的逼近能力。同时,采用模糊C均值算法生成模糊规则,并使用梯度下降法对T2FWBELN的各种参数进行在线调整,降低了参数调整时间。为了进一步验证该模型的有效性和优越性,仿真了两个不确定非线性系统辨识的例子,一个是Mackey-Glass时间序列预测,一个是带有噪声的动态系统辨识。测试结果表明,所提出的模型在处理非线性系统辨识中拥有更高的精度。     

动力学系统参数辨识问题最优控制解的理论与方法(Ⅱ)——随机系统参数辨识及应用实例

基于文(Ⅰ)(《应用数学和力学》,1998,20(2))的内容和随机最优控制理论,本文首先介绍了随机动力学系统参数辨识问题最优控制解的概念.然后讨论了建立参数辨识问题HJB方程的过程以及参数辨识的算法.最后给出了一个应用实例:解决动力学系统局部非线性参数辨识问题的方法.     

Theory and Algorithm of Optimal Control Solution to Dynamic Systme Parameters Identification (

基于文(Ⅰ)(《应用数学和力学》,1998,20(2))的内容和随机最优控制理论,本文首先介绍了随机动力学系统参数辨识问题最优控制解的概念。然后讨论了建立参数辨识问题HJB方程的过程以及参数辨识的算法。最后给出了一个应用实例解决动力学系统局部非线性参数辨识问题的方法。     

基于可辨识矩阵的模糊目标系统决策约简算法

在模糊目标信息系统决策约简和可辨识矩阵定义的基础上,讨论了可辨识矩阵的性质以及与决策约简集之间的关系.同时定义一种新的属性重要度,并将此作为启发式信息,设计了一种模糊目标决策信息系统最小决策约简算法,通过实例验证该算法简捷、有效.     

基于神经网络的时变非线性系统迭代学习辨识

时变神经网络结构可简单地取为常规神经网络连接形式,但连接权却是时变的.如何确定时变权是应用时变神经网络时的难题.迭代学习方法是一种合理的选择,它不同于将时变连接权展成Taylor级数,通过训练多项式系数的处理方法.而且,后者的处理方式不可避免地存在截断误差.对于有限区间连续时变非线性系统的神经网络建模与辨识,借助于重复运行过程,以迭代学习算法调整权值,进行网络训练.不计逼近误差,提出的学习算法能够使得辨识误差在整个区间上渐近收敛于零.为处理非零但有界的逼近误差,采用带死区的迭代学习算法.逼近误差界值已知时,文中证明带死区修正的迭代学习算法使得辨识误差在整个区间上渐近收敛于由死区界定的邻域内.对于逼近误差界值未知的情形也进行了讨论.     

基于随机采样模糊聚类和卡尔曼滤波方法的模糊辨识

提出一种新的基于模糊聚类和卡尔曼滤波方法的模糊辨识算法 .该方法是基于快速模糊聚类 ,计算给定样本在各类中的隶属度 ,并利用卡尔曼滤波方法辨识模糊模型的结论参数 .整个辨识过程与一般的模糊聚类方法 [1 ]相比 ,需要的 CPU时间大大缩短 .最后通过仿真实例验证了该方法的有效性 .     

变尺度快速二阶非线性优化算法在神经网络辨识中的应用

神经网络是非线性系统建模与辨识的重要方法 ,反向传播 (BP)算法常常用在神经网络的权值训练中 ,但是 BP算法的收敛速度慢 .本文提出一种变尺度二阶快速优化方法 ,在这种方法中用二阶插值法来优化搜索学习速率 ,然后将这一方法应用于神经网络的辨识中 ,仿真研究表明新算法有更快的收敛速度和更好的收敛精度 .     

子系统为ARMA和分段线性函数的Wiener系统的参数辨识

本文研究ARMA线性子系统串联分段线性函数的Wiener系统的递推辨识问题.利用相关分析法和Yule-Walker方程给出线性部分参数的递推辨识算法,而对非线性部分参数用递推的最小二乘(LS)算法给出估计,并证明了这些算法都以概率1收敛到真值.     

用小波网络辨识离散非线性系统

本文用具紧支集的尺度函数之张量乘积构成人工神经网络的基函数,再由这个小波神经网络辨识静态与动态的离散线性系统,并且证明了依所给的方法产生的模型是收敛的.最后,用一个仿真例子,说明如何实现算法及算法的效果.     

微生物批式流加发酵脉冲系统的参数辨识及稳定性

针对微生物批式流加发酵生产1,3-丙二醇的非线性脉冲系统,建立敏感参数的优化辨识模型(PDP),论述了模型解的性质、解与参量的关系以及辨识问题最优解的存在性.通过构造算法求得辨识问题最优解,并讨论了新参数下脉冲系统解的稳定性.     

估计海冰厚度函数的一种辨识方法

提出一种采用海冰和海水温度观测数据来估计海冰厚度的辨识方法, 避免了因使用厚度数据所带来的种种局限性. 首先建立一个拟线性海冰-海水热力学系统, 得到了系统解的存在唯一性; 然后以该系统中描述海冰厚度函数的参数为辨识量, 以系统输出的温度和实际观测温度的偏差为目标泛函, 建立了以目标泛函为最小的参数辨识模型; 最后构造了以半隐式差分格式、遗传算法和Hooke-Jeeves算法相结合的数值算法, 得到了海冰厚度函数, 并对辨识量做了敏感性分析. 结果表明: 这种方法是有效可行的.