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1引 言
本文考虑求解无约束优化问题
minf(x),x∈Rn, (1.1)
其中f(x)在Rn上连续二阶可导.大部分求解无约束优化问题的算法都是基于迭代的思想形成一个近似函数,然后极小化该函数.近似函数通常都采用二次函数,本文研究采用锥函数作为近似函数的锥模型算法.锥模型方法是Davidon于1980年在文献[2]中首次提出来的,随后Sorensen[16],Ariyawansa[1]等对锥模型进行了线搜索策略的研究.Di和Sun[5][18],诸梅芳[20],Xu[19]等对锥模型信赖域方法进行了研究. 相似文献
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无约束最优化锥模型拟牛顿信赖域方法的收敛性(英) 总被引:3,自引:0,他引:3
本文研究无约束最优化雄模型拟牛顿信赖域方法的全局收敛性.文章给出了确保这类方法全局收敛的条件.文章还证明了,当用拆线法来求这类算法中锥模型信赖域子问题的近似解时,确保全局收敛的条件得到满足 相似文献
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解线性约束优化问题的新锥模型信赖域法 总被引:1,自引:0,他引:1
本文提出了一个解线性等式约束优化问题的新锥模型信赖域方法.论文采用零空间技术消除了新锥模型子问题中的线性等式约束,用折线法求解转换后的子问题,并给出了解线性等式约束优化问题的信赖域方法.论文提出并证明了该方法的全局收敛性,并给出了该方法解线性等式约束优化问题的数值实验.理论和数值实验结果表明新锥模型信赖域方法是有效的,这给出了用新锥模型进一步研究非线性优化的基础. 相似文献
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设Ω_1C~(n1),Ω_2C~(n2)为凸的Reinhardt域,f(z,w)=(f1(z,w),f2(z,w))'为Ω_1×Ω_2上的正规化全纯映射.本文证明f为Ω_1×Ω_2上的正规化双全纯完全拟凸映射当且仅当 f(z,w)=(Φ_1(z),Φ_2(w))'其中φj:Ωj→C~(nj)是Ωj(j=1,2)上的正规化双全纯完全拟凸映射。 相似文献
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本文提出了一个解线性等式约束优化问题的新锥模型信赖域方法.论文采用零空间技术消除了新锥模型子问题中的线性等式约束,用折线法求解转换后的子问题,并给出了解线性等式约束优化问题的信赖域方法.论文提出并证明了该方法的全局收敛性,并给出了该方法解线性等式约束优化问题的数值实验.理论和数值实验结果表明新锥模型信赖域方法是有效的,这给出了用新锥模型进一步研究非线性优化的基础. 相似文献
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结合有效集和多维滤子技术的拟Newton信赖域算法(英文) 总被引:1,自引:0,他引:1
针对界约束优化问题,提出一个修正的多维滤子信赖域算法.将滤子技术引入到拟Newton信赖域方法,在每步迭代,Cauchy点用于预测有效集,此时试探步借助于求解一个较小规模的信赖域子问题获得.在一定条件下,本文所提出的修正算法对于凸约束优化问题全局收敛.数值试验验证了新算法的实际运行结果. 相似文献
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基于锥模型的一般信赖域算法收敛性分析 总被引:8,自引:0,他引:8
本文给出了锥模型信赖域算法的一般模型,它不仅包含通常的信赖域算法一相当于锥模型算法中bk=0的情形,而且文献[1]的算法也可看作其子类.我们研究这个模型的较强的全局收敛性,并讨论保证算法具有超线性收敛速率的条件,从而推广了文[1]和文[4]中的若干结果. 相似文献
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<正> 有限域的理论在编码中得到了广泛的应用.有限域上的多项式的可约性与该域上的(?)[f]矩阵密切相关.设 f(x)为 GF(q)上一个 n 次多项式,从同余式 x~(q~(i-1))≡(?)modf(x)(i=1,2,…,n),得到矩阵 相似文献
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关于换列拟Newton法 总被引:2,自引:1,他引:1
由于拟Newton法具有超线性收敛性,而其每步的计算量仅为Newton法的O(1/n),因此,被认为是解多变量非线性方程组的有效方法。近十余年来,人们对这类方法已经提出各种计算方案,并且把它们应用于解非线性方程组和优化问题。此外,由于大量常见的非线性方程组的稀疏性特征,近年来人们对于解稀疏非线性方程组的拟Newton法的研究日益增加。 相似文献
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A题组新编1.(1)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若Sm=Sn(m≠n),则Sm+n=;(2)已知函数f(x)=ax2+bx,若f(m)=f(n)(m≠n),则f(m+n)=;(3)已知函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0),若f(m)=f(n)(m≠n),则f(m+n)=.2.(1)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若Sm=n,Sn=m(m≠n),则Sm+n=;(2)等差数列{an}的前n项和为Sn,若Sm=a,Sn=b(m≠n),则Sm+n=;(3)已知函数f(x)=ax2+bx(a≠0),若f(m)=t,f(n)=s(m≠n),则f(m+n)=;(4)f(x)=ax2+bx+c(a≠0),若f(m)=t,f(n)=s(m≠n),则f(m+n)=.3.(1)在周长为定值l的直角三角形中,怎样的三角形面积最大?最大面积是多少?请详述理由;(2)在… 相似文献
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一种基于新锥模型的自适应信赖域算法 总被引:1,自引:0,他引:1
本文提出一种自动确定信赖域半径的新锥模型信赖域算法.该算法在每步迭代中利用以前迭代点的二次信息和水平向量信息自动产生一个信赖域半径.且证明了全局收敛性及超线性收敛性,数值结果验证了新算法的有效性. 相似文献
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本文对无约束优化问题提出了一类基于锥模型的非单调信赖域算法.二次模型非单调信赖域算法是新算法的特例.在适当的条件下,证明了算法的全局收敛性及Q-二次收敛性. 相似文献
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众所周知 ,求解常系数线性齐次递归关系的方法比较多 .例如 ,差分方法 ,生成母函数法等 .本文说明怎样利用矩阵的理论求解线性递归关系的矩阵法 ,而对线性递归关系非齐次也作了简短讨论 .令f (n) =pf (n -1 ) qf (n -2 ) (n =2 ,3 ,… ,n) (1 )其中 p,q都是复数域上的数 ,初值 f (0 ) ,f (1 ) ,求 f (n)的通项公式 .下面利用矩阵的工具说明怎样求 f (n) .我们把 (1 )改写成f (n 2 ) =pf (n 1 ) qf (n) (n =0 ,1 ,2 ,… ) (2 )根据 f (n 2 ) =pf (n 1 ) qf (n) ,f (n 1 ) =f (n 1 ) , 即f (n 2 )f (n 1 ) =p q1… 相似文献