可压缩液晶系统强解的破裂准则

研究可压缩液晶方程组强解的破裂准则,建立了一种仅依据于速度梯度的破裂准则,此种准则类似于理想可压缩流情形的Beale-Kato-Majda准则和由Huang和Xin得到的可压缩Navier-Stokes方程组情形的准则.证明用到能量不等式和高阶能量不等式.主要困难是初始密度含有真空.     

一类随机时滞递归神经网络的指数稳定性(英文)

本文研究了一类随机时滞递归神经网络的指数稳定性问题.利用非负鞅收敛定理和Lyapunov泛函的方法,获得了这类神经网络矩指数稳定性的新的代数准则,所给代数准则简单易用.一个具体实例用来说明稳定性判别准则的应用.     

一种抽象的稳定化方法及在非线性不可压缩弹性问题上的应用

针对非线性不可压缩弹性力学问题,本文提出了一种抽象的稳定化方法并将其应用于非线性不可压缩弹性问题上.在该框架中,我们证明了只要连续的混合问题是稳定的,则可以修正任何满足离散inf-sup条件的混合有限元方法使其是稳定的且最优收敛的.我们将这种抽象的稳定化理论框架应用于非线性不可压缩弹性力学问题,给出了稳定性和收敛性理论结论,并通过数值实验验证了该结论.     

基于垂直距离的直线拟合

在分析传统的直线拟合基础上,提出基于垂直距离的直线拟合问题.针对3种准则,给出了3个模型.对于使残差的平方和为最小准则,经过推导得到一个精确结果.     

不可压缩流动问题混合Galerkin型方法稳定性的数值研究

研究了求解不可压缩流动问题的混合Galerkin型方法的稳定性问题,提出了一种在混合Galerkin型方法中满足离散LBB条件的一般性方法,即速度逼近空间维数大于压力逼近空间维数,并且两个逼近空间同时连续时,离散LBB条件可以得到满足.文中以混合有限元方法和混合无单元Galerkin方法为例,通过数值实验,验证了结论的正确性.     

某些调节系统的稳定性分析

的全局指数稳定性问题.(A),(B)式中各符号的意义分别见§3和§4.对于系统(A)和(B),我们分别得到了一个全局指数稳定性的准则,把这两个准则分别用于文献〔1、2〕和〔3〕所讨论的同一例子,得到了比文献〔1、2〕和〔3〕更强、更宽的稳定性充分条件.     

一维可压缩Euler方程组的两个模型

作者考察了一维可压缩Euler方程组的两个模型.利用特征分解和Gronwall不等式,首先得到具有几何结构且绝热指数γ=3的一维可压缩Euler方程组L~∞模的一致有界性.进一步,考虑当绝热指数γ=-1时,一维非等熵可压缩Euler方程组的Cauchy问题.在适当的假设下,得到该系统的整体经典解.     

统计控制图的异常判断准则分析

本篇文章在介绍统计控制图原理基础上,列举了常规控制图现有的异常判断准则,并指出现有准则存在的缺点。提出了对三个问题的异常判断准则分析。并推导出这三个问题异常判断准则的一般性结论。     

不同马赫数Navier-Stokes方程计算方法的研究

为了在低马赫数到高马赫数范围内求解可压缩Navier-Stokes方程,给出了基于预处理算法的PLU-SGS方法.将高分辨率AUSMPW格式与三阶MUSCL格式融合,将其扩展到三阶精度,并采用特征边界条件.为了验证该方法的有效性,通过求解曲线坐标系可压缩Navier-Stokes方程,对几个典型流动问题进行了数值计算.计算结果与文献计算结果或实验数据比较表明,该方法对不同马赫数Navier-Stokes方程的计算,具有较高的计算精度和收敛速度以及良好的稳定性.     

圆柱正交异性复合厚壁圆筒的弹-塑性分析

本文导出了不可压缩和可压缩材料,平面应变问题的Tsai-Hill屈服准则形式;研究了在均匀径向压力作用下圆柱正交异性复合厚壁圆筒的弹-塑性应力场和位移场.求得了弹性屈服压力、极限载荷和安定载荷的公式.     

幂硬化不可压缩材料平面应变问题的解法

根据Илюшин微小弹塑性变形理论,本文导出了幂硬化不可压缩材料平面应变问题的基本方程. 另外,本文提出了这些基本方程的两种解法,即位移函数-应力法和应力函数-应变法.举了两个实例来说明这两个方法的应用.     

椭球体与抛物锥体的体积推导

在研究性学习中 ,受教材《立体几何》中用祖日恒原理推导球体的体积方法的启发 ,本文探索用祖日恒原理推导椭球体和抛物锥体的体积 .1　椭球体的体积椭球体即指将椭圆绕其一条对称轴旋转一周 (半周亦可 )所得的几何体 .下面构造恰当的几何体使用祖日恒原理推导其体积 .先研究半椭球的体积 .设椭球体是由长半轴长为ａ ,短半轴长为ｂ的椭圆绕其短轴所在直线旋转得到的 .为了应用祖日恒原理 ,需要找一个可求体积的几何体 ,使它和旋转半椭球体可夹在两平行平面间 ,用平行于这两个平面的任意一个平面去截它们时 ,截面面积总相等 .图 1　求半椭球…     

混合物理论中的体积分数约束

体积分数条件是混合物理论中的一个重要关系.在根据耗散公理推导热力学限制关系时,只有包含密度导数的项同时满足对体积分数条件求物质导数和对其求空间梯度分别得到的式子的过程才是热力学可能的,而不是仅满足前者.基于此重新推导了热力学限制关系,所得关系能统一描述各相均不可压缩和包含可压缩相的情形,而且其中每一相的自由能都与其他相的密度有关.     

子系统为S≥3的非线性大系统在近平衡区内的稳定性

本文采用文[1,2]中提出的平衡结构法研究子系统s≥3的非线性大系统在近平衡区内的稳定性;得到了判别这类大系统稳定性的两个一般性准则.     

具固定时刻的二阶脉冲微分系统零解的稳定性

利用脉冲微分不等式和分析技巧,构造Lyapunov函数给出了二阶具固定脉冲时刻的微分系统零解的稳定性的两个判定准则,特别突出了脉冲效应对系统稳定性的关键影响,并给出了其相关例子.     

平面不可压缩磁流体动力学五模类Lorenz方程组的动力学行为及其数值仿真

该文研究了平面正方形区域上不可压缩的磁流体动力学方程组五模截断所得到的十维模型的动力学行为问题.首先,利用模式截断方法推导了十模系统,讨论了该方程组定常解及其稳定性,其次,发现了Hopf分叉和混沌,证明了该方程组吸引子的存在性和全局稳定性,最后,给出了系统从分叉到混沌整个过程所呈现的动力学行为演变的详细数值模拟结果,分析了磁性对系统动力学行为的影响.基于分岔图、Lyapunov指数谱和庞加莱截面图,返回映射和功率谱等数值模拟结果揭示了这个低维系统的动力学行为特征.这个新混沌系统通过周期倍分岔过渡到混沌(费根鲍姆途径).     

平面不可压缩磁流体动力学五模类Lorenz方程组的动力学行为及其数值仿真北大核心CSCD

该文研究了平面正方形区域上不可压缩的磁流体动力学方程组五模截断所得到的十维模型的动力学行为问题.首先,利用模式截断方法推导了十模系统,讨论了该方程组定常解及其稳定性,其次,发现了Hopf分叉和混沌,证明了该方程组吸引子的存在性和全局稳定性,最后,给出了系统从分叉到混沌整个过程所呈现的动力学行为演变的详细数值模拟结果,分析了磁性对系统动力学行为的影响.基于分岔图、Lyapunov指数谱和庞加莱截面图,返回映射和功率谱等数值模拟结果揭示了这个低维系统的动力学行为特征.这个新混沌系统通过周期倍分岔过渡到混沌(费根鲍姆途径).     

用于高速可压缩流体分析的带多维耗散格式的自适应Delaunay三角剖分

利用自适应Delaunay三角剖分并结合胞格中心迎风算法,分析非粘滞高速可压缩流体问题.推导了多维耗散格式,并采用非结构化三角网格的迎风算法,改善了激波的计算结果.解精度评价中引入误差估计,在网格重划分算法中,解梯度变化大的区域生成小单元格,解梯度变化小的区域使用大单元格.该格式能进一步推广到高阶时空的解精度分析中.通过稳态和不稳态的高速可压缩流体超音速激波和激波传播特性的分析,可以评估该算法的效率.     

平面不可压缩的NAVIER-STOKES方程新五模类LORENZ方程组的混沌行为

本文研究了平面正方形区域上不可压缩的Navier-Stokes方程五模类Lorenz方程组的混沌行为问题.利用傅立叶展开方法对Navier-Stokes方程进行模式截断,获得了新五模类Lorenz方程组,给出了该方程组定常解及其稳定性的讨论,证明了该方程组吸引子的存在性,并对其全局稳定性进行了分析和讨论.     

广义热传导方程有限元算法的计算准则

本文作者曾对经典的(抛物型)热传导方程提出了两种单调性的新概念,推导并证明了几组计算准则,可以使其有限元数值解消除很容易出现的振荡和超界现象.本文把上述成果用于广义(双曲型)热传导方程的有限元解中,推导出它的有限元解的计算准则,并获得了一些新结论.