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唐跃龙华玉春 《高等学校计算数学学报》2022,(4):299-310
1引言众所周知,由于经典混合有限元方法所用到的两个混合有限元离散空间通常需要满足LBB条件[1],使得可选择的逼近空间非常有限,同时计算成本很高.因此许多研究者考虑对其改进,希望避免LBB条件的限制,比较成功的改进思路主要有两个,一是1998年Pani在文[2]中提出的H1混合有限元方法,该方法所用的两个混合有限元逼近空间不要求满足LBB条件,且能同时得到未知函数及其通量的HH1模误差估计,但对原问题解的正则性有了更高的要求. 相似文献
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讨论了一类伪双曲型方程的一个H1-Galerkin非协调混合有限元方法.利用插值算子的特殊性质,在半离散和全离散格式下,得到了与传统混合有限元相同的误差估计且不需要满足LBB条件. 相似文献
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Sobolev 方程的$H^1$-Galerkin混合有限元方法 总被引:6,自引:0,他引:6
对Sobolev方程采用H1-Galerkin混合有限元方法进行数值模拟.给出了一维空间中该方法的半离散和全离散格式及其最优误差估计;并将该方法推广到二维和三维空间.与H1-Galerkin有限元方法相比,该方法不仅降低了对有限元空间的连续性要求;而且与传统的混合有限元方法具有相同的收敛阶,但其有限元空间的选取却不需要满足LBB相容条件.数值例子将进一步说明该方法的可行性与有效性. 相似文献
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《数学的实践与认识》2015,(10)
讨论了广义神经传播方程的低阶H~1-Galerkin混合元方法.其逼近空间不需要满足LBB条件,并且在不需要采用Ritz投影的情况下,通过插值算子,平均值技巧和高精度分析结果得到了超逼近性质,进而通过插值后处理技术导出了H~1-模的整体超收敛结果. 相似文献
6.
非线性Galerkin方法是对耗散型非线性发展方程的一种数值解法,其空间变量不象一般Galerkin方法那样在线性空间上离散,而是在非线性流形上离散,所得逼近解在时间变量增大时可以更快地逼近其精确解.精细的理论分析可见[1],[2]等,在有限元逼近基础上将此方法应用到Navier-Stokes方程上的工作可参见[3],[4],这些文章主要针对速度与压力同时求解的混合元情形做了讨论.本文在[4]的基础上对加罚Navier-Stokes方程的一种非线性Galerkin方法的半离散和全离散有限元逼近格式分别进行了误差估 相似文献
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加罚N-S方程的有限元非线性Galerkin方法 总被引:4,自引:2,他引:4
非线性Galerkin方法是对耗散型非线性发展方程的一种数值解法,其空间变量不象一般Galerkin方法那样在线性空间上离散,而是在非线性流形上离散,所得逼近解在时间变量增大时可以更快地逼近其精确解.精细的理论分析可见[1],[2]等,在有限元逼近基础上将此方法应用到Navier-Stokes方程上的工作可参见[3],[4],这些文章主要针对速度与压力同时求解的混合元情形做了讨论.本文在[4]的基础上对加罚Navier-Stokes方程的一种非线性Galerkin方法的半离散和全离散有限元逼近格式分别进行了误差估 相似文献
8.
一类非线性双曲型方程的广义Galerkin方法 总被引:4,自引:1,他引:3
本文研究一类非线性双曲型方程混合问题的广义Galerkin方法,即广义差分法.本文应用分片线性试探函数空间和分片常数检验函数空间,讨论了非线性二维二阶双曲型问题半离散和全离散方程的收敛性和稳定性,得到了与线性有限元方法相同的最优收敛阶. 相似文献
9.
对热传导方程提出了一个新的H~1-Galerkin非协调混合有限元格式,其逼近空间不需满足LBB相容性条件,且在不引进传统的Rutz投影的情况下,得到了与以往协调有限元方法相同的L~2-模和H~1-模的误差估计. 相似文献
10.
本文讨论了四阶障碍问题的稳定化混合有限元方法.首先,引入网格依赖范数,通过加罚方法得到了与四阶障碍问题的等价的混合变分形式.随后给出了基于C~0协调有限元空间(W_h,V_h)的混合有限元逼近,例如P_k-P_k三角形有限元.在网格依赖范数下,(W_h,V_h)满足离散的inf-sup条件.最后,我们在不同的假设下,得到了一些误差估计. 相似文献
11.
F. J. Schuurmann P. R. Krishnaiah A. K. Chattopadhyay 《Journal of multivariate analysis》1973,3(4):445-453
In this paper, the authors cosider the derivation of the exact distributions of the ratios of the extreme roots to the trace of the Wishart matrix. Also, exact percentage points of these distributions are given and their applications are discussed. 相似文献
12.
《European Journal of Operational Research》2005,161(2):377-385
The valuation of levered investment in the practice is made with the WACC approach, even if the superior technique of the APV is available. The paper shows that the APV can be interpreted as the arbitrage free value of the portfolio made by an investment and a supporting loan. Therefore the WACC evaluation, generally different from the APV, allows for arbitrage. We provide various conditions which completely characterize the sign of the error as a functions of all the variables entering the model. 相似文献
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用常微分方程模型分析预防和隔离措施对SARS发病率的影响 总被引:2,自引:2,他引:0
通过建立常微分方程模型 ,分析了预防和隔离措施对 SARS发病率的影响 ,并把计算结果与实际统计数据进行了比较 ,结果表明 ,及时高效的预防和隔离措施能够有效地控制 SARS的传播 . 相似文献
14.
《Chaos, solitons, and fractals》2001,12(6):1101-1109
Two recent findings necessitate a closer look at the existing standard models of particle physics and cosmology. These are the discovery of neutrino oscillation, and hence a non-zero mass on the one hand and, on the other, observations of distant supernovae which indicate that contrary to popular belief, the universe would continue to expand for ever, possibly accelerating in the process. In this paper it is pointed out that relatively recent studies which indicate a stochastic, quantum vacuum underpinning and a fractal structure for space time, reconcile both of the recent observations, harmoniously. 相似文献
15.
Hans Jürgen Borchers 《Annales Henri Poincare》2002,3(1):1-17
The spectrum of the translations in local quantum field theory will be analyzed in order to show that in a positive energy representation without vacuum vector and with lowest mass m1 there is no gap in the spectrum which is larger than 2m1. In particular in a zero mass representation there is no hole at all. These results are obtained with methods of analytic functions of several complex variables. 相似文献
16.
Presented by A. F. Pixley. 相似文献
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18.
For a Riesz operator T on a reflexive Banach space X with nonzero eigenvalues
denote by E(λi; T) the eigen-projection corresponding to an eigenvalue λi. In this paper we will show that if the operator sequence
is uniformly bounded, then the Riesz operator T can be decomposed into the sum of two operators Tp and Tr: T = Tp + Tr, where Tp is the weak limit of Tn and Tr is quasi-nilpotent. The result is used to obtain an expansion of a Riesz semigroup T(t) for t ≥ τ. As an application, we consider the solution of transport equation on a bounded convex body. 相似文献
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