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| 椭球体与抛物锥体的体积推导 | |
| 引用本文： | 何永东,张国坤.椭球体与抛物锥体的体积推导[J].数学通讯,2003(8):2-3. |
| 作者姓名： | 何永东 张国坤 |
| 作者单位： | 曲靖一中200309班 云南663300 |
| 摘 要： | 在研究性学习中 ,受教材《立体几何》中用祖日恒原理推导球体的体积方法的启发 ,本文探索用祖日恒原理推导椭球体和抛物锥体的体积 .1 椭球体的体积椭球体即指将椭圆绕其一条对称轴旋转一周 (半周亦可 )所得的几何体 .下面构造恰当的几何体使用祖日恒原理推导其体积 .先研究半椭球的体积 .设椭球体是由长半轴长为ａ ,短半轴长为ｂ的椭圆绕其短轴所在直线旋转得到的 .为了应用祖日恒原理 ,需要找一个可求体积的几何体 ,使它和旋转半椭球体可夹在两平行平面间 ,用平行于这两个平面的任意一个平面去截它们时 ,截面面积总相等 .图 1 求半椭球… |
| 关 键 词： | 椭球体 抛物锥体 体积推导 研究性学习 立体几何 祖暅原理 高中 数学 |
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