软代数的表示定理

本文研究了集对代数,证明了集对代数是Ｆｕｚｙ格。通过引入强素理想与强素滤的概念,证明了软代数的表示定理：定义了至多只有一个不动点的复原映射的格为软代数的充要条件是它具有同构集对表示。由表示定理可得任一软代数都具有集对表示     

z-代数偏序集的范畴特征

讨论z-代数偏序集一些性质,主要证明z-代数偏序集范畴对偶等价于强代数格范畴的一个满子范畴.     

一类非Hopf 代数的双Frobenius 代数

本文构造了一类非Hopf 代数的双Frobenius 代数. 特别地, 在某些特殊的情形下, 这里构造的双Frobenius 代数是整体维数为3 的阶1 生成的Artin-Schelter 正则代数的Yoneda 代数.     

弱量子代数wU_p(■)的弱Hopf代数结构

设G为有限维半单李代数,参数q不是单位根.定义了一个具有弱Hopf代数结构的弱量子代数wU_q(■),构造了它的类群元素集,并给出了两个不同参数的弱量子代数同构的条件.     

强代数偏序集

引入了一种新的强代数偏序集的概念,证明了偏序集P为强代数的当且仅当其正规完备化δ(P)为强代数格,给出了强代数偏序集的内蕴式刻画。     

蕴涵代数与BCK代数

系统研究 Fuzzy蕴涵代数与 BCK代数之间的关系 ,给出 MV代数与 BCK代数之间的联系 ,建立正则 FI代数和对合 BCK代数的对偶代数     

偏序集的代数完备

引进一个偏序集的代数完备, 并且构造任意偏序集的一个代数完备.有最小元的并半格的代数完备正好是它的理想完备. 一个偏序集的代数完备同构于它的一个由下集作为元的完备格,并且这个完备格包含所有主理想. 基于代数完备的Galois联络的下扩张仍然是一个Galois联络.     

弱量子代数wUq((g))的弱Hopf代数结构

设(g)为有限维半单李代数,参数q不是单位根.定义了一个具有弱Hopf代数结构的弱量子代数wUq((g)),构造了它的类群元素集,并给出了两个不同参数的弱量子代数同构的条件.     

集对代数软代数的集对表示

指出文[1]中的软代数表示定理（定理2．2）的错误,给出修改后的软代数表示定理。另外,讨论了集对代数的理想、同余关系和同余理想。     

Z-连通代数偏序集及其范畴

对于Z-连通集系统,本文引入了Z-连通代数偏序集的概念,证明了Z-连通代数偏序集范畴对偶等价于强代数格范畴的一个满子范畴.     

格蕴涵代数的左幂等元

为了研究命题真值取于格上的逻辑系统,文献[1]给出了格蕴涵供数的概念,文献[2-6]给出了格蕴涵代数的滤子,同态和性质（P）的概念,并讨论了它们的一些性质。本文在格蕴函代数中引入左幂等元的概念,讨论格蕴函代数中左幂等元的性质及由全体左幂等元所构成集合的代数结构,得到格蕴涵代数的分解定理：格蕴涵代数可以分解为由左幂等元构成左映射的像集合与对偶核的直和。     

LFI代数的性质及其与剩余格的关系

讨论LFI代数的性质．也讨论具有可嵌入性的LFI代数的性质；还给出了定义在完备格上的LFI代数成为剩余格的充要条件。     

IMTL代数上的素布尔滤子格

本文研究IMTL代数M上的索布尔滤子的运算性质。令FB（M）为膨上全体素布尔滤子集，FB（M）=FB（M）∪{φ}，通过在集合FB（M）引进格并、交运算和逆序对合对应，证明了FB（M）构成一个拟布黎代数。进一步在FB（M）可定义一个伴随对，证明FB（M）也构成一个剩余格。     

The Distance to Upper Triangular Operator Spaces of Von Neumann Algebras

Ｔｈｒｏｕｇｈｏｕｔｔｈｉｓｐａｐｅｒ，ｔｈｅｎｏｎｚｅｒｏＨｉｌｂｅｒｔｓｐａｃｅＨｕｎｄｅｒｃｏｎｓｉｄｅｒａｔｉｏｎｉｓｃｏｍｌｅｘａｎｄｓｅｐａｒａｂｌｅ．ＬｅｔＢ（Ｈ）ｂｅｔｈｅｓｅｔｏｆａｌｌｉｎｅａｒｂｏｕｎｄｅｄｏｐｅｒａｔｏｒｓｏｎ...     

Extreme Points of Strongly Reducible Maximal Triangular Algebras

§ 1.Introduction and Preliminaries　 Let Hbe a complex seperable infinite dimensional Hilbert space,B(H) the set ofall bounded operators on Hand K(H) the ideal of all compact operators on H. Anest Nis a chain of closed subspaces of the Hilbert space Hcontaining(0 ) and Hwhich is closed under intersection and closed span.For N∈ N,defineN =∧ { N′∈ N:N′>N} ,N- =∨ { N′∈ N:N′相似文献   

Algebras of fuzzy sets

In this paper we investigate two kinds of algebras of fuzzy sets, which are obtained by using Zadeh's extension principle. We give conditions under which a homomorphism between two algebras induces a homomorphism between corresponding algebras of fuzzy sets. We prove that if the structure of truth values is a complete residuated lattice, the induced algebra of a subalgebra of an algebra can be embedded into the induced algebra of fuzzy sets of . For direct products we give conditions under which the direct product of algebras of fuzzy sets could be embedded into the algebra of fuzzy sets of the direct product. In the case of homomorphisms and direct products, the two kinds of algebras of fuzzy sets behave in different ways.     

Semi-algebraic Absolute Valued Algebras with an Involution

Abstract

Let A be an absolute valued algebra. In El-Mallah (El-Mallah,M. L. (1988). Absolute valued algebras with an involution. Arch. Math. 51: 39–49) we proved that,if A is algebraic with an involution,then A is finite dimensional. This result had been generalized in El-Amin et al. (El-Amin,K.,Ramirez,M. I.,Rodriguez,A. (1997). Absolute valued algebraic algebras are finite dimensional. J. Algebra 195:295–307),by showing that the condition “algebraic” is sufficient for A to be finite dimensional. In the present paper we give a generalization of the concept “algebraic”,which will be called “semi-algebraic”,and prove that if A is semi-algebraic with an involution then A is finite dimensional. We give an example of an absolute valued algebra which is semi-algebraic and infinite dimensional. This example shows that the assumption “with an involution” cannot be removed in our result.