关于CARATH(E)ODORY函数的充分条件和应用

本文研究了Carathéodory函数.利用微分从属的方法,得到了单位圆盘内Carathéodory函数的某些充分条件.结果改进了文献[1,2,4,5]的结论.     

关于广义Liénard系统解振动的充要条件

本文给出了广义Liénard系统解振动的充要条件,所得结果推广和改进了文献[1-6]的主要结果．     

重尾索赔下带干扰风险模型破产概率的局部解

著名的Embrechts-Goldie-Veraverbeke公式给出了在重尾索赔下Gramér-Lundberg风险模型关于破产概率的等价式,唐启鹤又给出了一个局部化的结果,本文将上述风险模型推广到带干扰的Gramér- Lundberg风险模型,得到了索赔分布F∈S~*时破产概率局部解的等价式．虽然[9]也得到了同样的结果,但是[9]中犯了概念性的错误,本文指出了该错误,然后给予了严格的证明．     

一类具有二阶细焦点的二次系统

本文为文[3]的继续,研究一类特殊的二次系统,推广了文[3]的结论与方法,并得到了二次系统的焦点量与由该二次系统转换得到的Liénard方程的特征函数的一些内在联系。     

关于W.Y.Vélez猜想Ⅱ

设k为域,本文继续讨论了文[1]中提出的W.Y.Vélez问题,在基域k中不含有m次本原单位根时,给出了该问题成立的一个条件,推广了文[2]的结果.     

多重次调和函数的一个Phragmén-Lindel(o)f定理

该文给出了CN中锥上关于多重次调和函数的一个Phragmé-Lindel(o)f定理,从而推广了文献[8]的一个结论.     

全局半稳定的Liénard系统的充要条件

本文研究了Liénard系统的全局半稳定问题,获得了系统为全局半稳定的充要条件,且推广和改进了[5]的结果.     

对函数Bézier三角片凸性条件的推广

本文首先介绍几个引理,给出Bernstein多项式积的Bernstein多项式表示,然后提出函数Bézier三角片为凸的一个充分条件,推广文献[1],[2],[3]中结果。     

关于广义Liénard系统非平凡周期解存在性的注记

本文首先研究广义Liénard系统(x)+f(x)Φ((x))(x)+g(x)Ψ((x))=0初值问题解的存在唯一性问题,其次优化了文[1-4]的条件,利用微分方程几何理论给出此系统存在非平凡周期解的简洁条件,推广和改进了文[1-4]的结果.     

PA序列的Hájek-Rényi型不等式及强大数定律(英文)

本文给出了零均值PA序列的一个新的Hájek-Rényi型不等式,该不等式推广了文献[9]中的结果.此外,本文还得到了零均值PA序列的一个Brunk-Prokhorov型强大数定律.     

任意极点的有理函数最佳逼近的近代研究介绍

有理函数最佳逼近问题是函数逼近论中一个极其重要的组成部分,它无论在理论上或在应用方面都有重要的价值。 早在19世纪末以及20世纪初,П兀.ЛJ1.Чебышёв及Vallée-Poussin就研究实轴有界区间[a,b]上以及整个实轴上有理函数的最佳逼近问题: 设[a,b]为实轴上闭区间(有穷或无穷),f(x)与S(x)为[a,b]上二个实连续函数。     

Poincaré非线性振动理论在连续介质力学中的推广(Ⅰ)——基本理论与方法*

本文将离散介质的Poincaré非线性振动理论[1]向连续介质力学推广,做了初步尝试。首先讨论在非共振与共振情况下,连续介质线性强迫振动周期解,及其周期解存在条件。进而运用线性理论结果,将Poincaré理论中的主要结论推广到连续介质非线性振动问题中去。此外,本文提出并建议用偏微分方程直接摄动与加权积分方法,计算共振区内的周期解。     

THE DISCRIMINATION OF CENTER AND FOCUS OF LI(E)NARD SYSTEM WITH NILPOTENT CRITICAL POINT

本文研究了一类具有幂零临界点的Liénard系统的中心-焦点判定.利用Cherkas方法,得到系统的广义Lyapunov常数,分析了系统奇点稳定性与中心条件,推广了文[6]对于初等临界点中心焦点判定的结果.     

一类广义Liénard方程的概周期解

研究广义Liénard方程,x'=ψ(y)-F(x),y'=-g(x)+p(t),利用Amerio的结果证明方程的解部分变元的最终有界性意味着概周期解的存在性,推广了Cieutat[1] 的主要结果.     

常微分方程解的存在区间和周期解

讨论解的存在区间,说明周期函数如何是周期解以及它和Poincaré映射的关系.对周期的Riccati方程研究了周期解的个数,是文[8]中的定理1的一个补充,同时也研究了周期捕获的人口方程解的存在区间和周期解问题.     

区域函数的广义导数及其应用

本文以[7]的基本概念为基础,并根据Clarke的广义导数[1],以及Lasotra和Strauss[6]的多值函数f(x)的广义微分D_f(x)的定义.从而建立了区域函数F(x)的广义导数D_F=∪∩{G(x)?B(R),?x∈B(R);G(x)=F_x=F(x)}讨论了区域函数F(x)的广义导数的存在性;建立了区域函数的广义Fréchet导数存在的必要充分条件.     

OSCILLATION CRITERIA FOR NONLINEAR SECOND ORDER ELLIPTIC DIFFERENTIAL EQUATIONS

1.IntroductionOscillationtheoryforellipticdifferentialequationswithvariablecoefficielltshasbeenextensivelydevelopedinrecentyearsbymanyauthors(seee-g-,Allegretto[1,2l,Bugir['],Fiedler[5]'KitamuraandKusano['],Kural4]KusanoandNaitol1o]'NaitoandYoshidal12]'NoussairandSwanson[l3'14]'Swansonl15'l6]andthereferencescitedtherein).Inthispaper,weareconcernedwiththeoscillatorybehaviorofsolutionsofsecondorderellipticdifferelltialequatiollswithalternqtingcoefficients.Asusual,pointsinn-dimensionalEucli…     

BOUNDARY STABILIZATION OF HYPERBOLIC SYSTEM WITH NO DISSIPATIVE CONDITIONS

There has been much work (cf. [1], [4], [7]-[12]and references of [8]) on the stabilization of hyperbolic systems. Most of the papers, with the exception of [4] and[12], are concerned only with feedbacklaws such that the resulting systems are dissipative. As is pointed out at the beginning of [7], the dissipative property demands     

DISCONTINUOUS SOLUTIONS IN L~∞ FOR HAMILTON-JACOBI EQUATIONS

gi.IntroductionWeareconcernedwithglobaldiscolitinuoussolutionsinLoooftheCauchyproblemforHtallton-JacobiequationsThisproblemforcolltinuoussollltionshasbeenextensivelystudiedinmanyreleVantarticlessuchasHopeZO]ILax[24]jDoughs[12]IFlendnglls],Kruzkhovi231,niedmanllq3KrassovskiSubbotin[22],Crandall-Lionsl91,Crandall-Evans-Lionsllo],Lions-Sougbodis[26],CapuzzoDolcetta-Lions[6],Subbotinf3o],andCrandall-Ishii-Lions[11].FOrmorecompletereferencesfwerefertosomerecentmonographsofBeliton[5],Li…     

貌似神异题目的并组辨析

数学中有很多题目 ,表面相似 ,实质存在着差异 ,学生们常分辨不清 .通过并成题组 ,进行类比辨析 ,在比较之中加深理解 ,才能明确似在那里 ,异在何处 .例 1　 1)已知函数ｆ(ｘ) 的定义域为 [- 1,1],求函数 ｆ[ｌｏｇ 12 ( 3-ｘ) ]的定义域 .2 )已知函数 ｆ[ｌｏｇ12 ( 3-ｘ) ]的定义域为 [1,52 ],求函数ｆ(ｘ) 的定义域 .3)已知函数 ｙ =ｆ(ｌｏｇ2 ｘ)的定义域为 [12 ,2 ],求函数 ｆ[( 12 ) ｘ- 2 ]的定义域 .解　 1)求 ｆ[ｌｏｇ 12 ( 3-ｘ) ]的定义域是求其中ｘ的取值范围 ,而ｌｏｇ12 ( 3-ｘ)∈ [- 1,1],由 - 1≤ｌｏｇ 12 ( 3-ｘ)≤ 1,…