超扩散过程首出测度的绝对连续性

假设X ={X_t,X_τ,P_μ}是Rd 中具有一般分支机制 ψ与一般分支率函数A的超扩散 .讨论当A满足什么条件时 ,R^d 中有界光滑区域D的首出测度X_τD 具有绝对连续性     

Dirichlet型与对称Hunt过程的位势理论

设(X_t)为一与L²(X;m)上的正则Dirichler型(E,F)联系的m-对称Hunt过程。S₀表示具有有限能积分的Radon测度全体。本文证明:μ∈S₀当且仅当存在α>0使得...     

局部鞅的绝对值特征

本文利用一种特殊的时间变换方法,推广了文献[1]中结果。指出对任何非负局部下鞅(X_t,y_t^|X|)都存在某个相应的局部鞅(M_t,y_t^|M|),使得(|M_t|)与(X_t)分布相同。     

具分布偏差变元的中立型微分方程的全局渐近稳定性

本文考虑具分布偏差变元的微分方程[x（t）- Cx（t-r）]′+ f（t,∫_-τ⁰x（t+s）du（s））=0,t≥t₀,（1）其中 C,r,τ∈R⁺且0≤C<1,f（t,x）∈ C（[t₀,∞],R）,xf（t,x）>0,x≠0.通过对方程（1）的非振动解及振动解的渐近性的讨论,获得了方程（1）的全局渐近稳定的充分条件.     

关于N参数d维Ornstein-Uhlenbeck过程样本轨道性质的注记

设{W(s),s∈R₊^N)是N参数Wiener过程,定义N参数Ornstein-Uhlenbeck过程如下:作X^N,d={(x¹(t),…,X^d(f)),t∈R₊^N),这里Sⁱ是1≤i≤d两两独立同分布的N参数OUP称之为N参数d维OUP.本文我们证明了X^N,d象集的d维Lebesgue测度为零。     

离散时间观测下的α-赋权分数桥的参数估计

本文研究了赋权分数桥dX_t=-α(X_t)/(T-t)dt+dB_t^a,b,0≤t < T,中未知参数α>0的参数估计问题,其中B^a,b是参数为a>-1,|b|<1,|b|≤a+1的赋权分数布朗运动.假设对随机过程X_t进行离散观测t_i=i△_n,i=0,…,n,且T_n=n△_n.本文构造了α的最小二乘估计α_n,证明了当n→∞时,α_n依概率收敛到α.     

关于Wiener过程泛函连续模的精确收敛速度

设{W（t）,t≥0}是一标准Wiener过程,记S是Strassen重对数律的紧集类·本文中我们讨论了两个变量sup_0≤t≤1-h inf_f∈S sup_0≤x≤1 |(W(t+hx)-W(t))(2h log h^-1)^-1/2 - f(x)|及inf_0≤t≤1-h sup_0≤x≤1 |(W(t + hx) - W(t))(2hlogh^-1)^-1/2- f(x)|（对任何f∈S）趋于零的精确的收敛速度.作为一个推广,我们建立了Wiener过程的不可微模与泛函的连续模之间的一种关系.     

重分形Hausdorff测度的有限测度子集

设μ为 Ｒ^d上 Ｂｏｒｅｌ概率测度,ｑ,ｔ∈Ｒ,记 Ｈ_μ^q,t为 Ｏｌｓｅｎ定义的重分形 Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ测度,证明了当μ为测度时,Ｈ_μ^q,t的有限测度子集存在．     

B值随机元阵列加权和的Lr收敛性

设B是实可分的Banach空间,{Xni,Fni,un≤i≤vn,n≥1}是B值适应随机元阵列,{αni,un≤i≤vn,n≥1}是实数阵列,当0＜r＜1或1≤r≤p且B是p可光滑时,研究了∑vni=un aniXni的Lr收敛性,所得的结果推广并改进了许多已知的结果.     

Rd上的具有间断梯度的势函数的模拟退火

证明了具有间断梯度的势函数的模拟退火过程 dX_t=-β(tÑU(X_t)+√2dW_t 依概率收敛到势函数的全局最小点附近.     

劳勃生的特殊星像函数和特殊凸像函数

<正> 设函数w在单位圆 E_z:|z|<1上是正则的.假如f(z)在 E_z上是单叶的,那末 D_f=f(E_z)是 w 平面上单叶的区域.记这种单叶函数f(z)的全体为 S_p,S_1=S.若 D_f 以原点 w=0 为星形中心,就是说若 w_0∈D_f则缐段■整个地落在区域 D_f 中,称这种函数 f(z)是 E_z 中的星像函数,其特徵是在 E_z     

Existence of C1-solutions to Certain Non-uniformly Degenerate Elliptic Equations

We are concerned with the Dirichlet problem of {div A(x, Du) + B(z) = 0 \qquad in Ω u= u_0 \qquad \qquad on ∂ Ω Here Ω ⊂ R^N is a bounded domain, A(x, p) = (A¹ (x, p), ... >A^N (x, p}) satisfies min{|p|^{1+α}, |p|^{1+β}} ≤ A(x, p) ⋅ p ≤ α_0(|p|^{1+α}+|p|^{1+β}) with 0 < α ≤ β. We show that if A is Lipschitz, B and u_0 are bounded and β < max {\frac{N+2}{N}α + \frac{2}{N},α + 2}, then there exists a C¹-weak solution of (0.1).     

一类单叶解析函数族

设T（（α,β）表示单位圆盘δ内单叶解析且具有下列形式的函数族 ｜（zf′）′/（zf′）′＋（1-2α）｜〈β ,这里f（z）=z＋ z ＋∞∑n=2αnz^n ,县g（0）=g′（0）-1=0,本文研究得到了它的系数估计和偏差结论．     

一族特殊的星像函數

<正> 設函數w=f(z)在單位圓|z|<1中是正則的.f(0)=0,f′(0)=1.假如f(z)是單葉的,那末w=f(z)映照|z|<1於w平面上的單葉的像D_f.記這種單葉函數的全體為S.若D_f以原點w=0為星形中心,就稱f(z)是|z|<1中的星     

多项式的根的一个性质的判定

文献[1]在讨论多项式型的函数迭代方程的局部解析解的存在性时涉及到了多项式的根的一个性质.本文给出了判定该性质是否成立的一个简洁的条件,证明了多项式λ_nzⁿ+…+λ₂z²+λ₁z+λ₀有一个根α满足inf{｜λ_nα^nm+…+λ₂a^2m+λ₁α^m+λ₀｜：m=2,3,…｝>0当且仅当如下两个条件之中至少有一个成立：(i)该多项式有一个根β满足｜β｜>1;(ii)该多项式有一个根β满足｜β｜<1,且λ₀≠0.     

推广的Bessel过程的L~p估计

随机微分方程dX_t=(δf~2(t)-h(t)X_t)dt+2f(t) │X_t│～(1/2)dBt,(X_0=x,δ>0)的解X_t是一种推广的δ(δ>0)维Bessel过程.文章对于任意停时τ给出了‖sup0≤t≤τη(t)X_t‖p的L~p估计,其中η:R_+→R_+是一个R+上的可微函数,而且满足微分方程dη/dt-h(t)η=-η~2f~2(t),η(0)=1.     

开拓劳宾生和戈鲁辛的几个定理

<正> 1.设 p 次对称函数(?)在单位圆|z|<1中是正则的单叶的,此种函数的全体成一函数族 S_p.当p=1时,简讯 S_1为 S.设ω=f(z)∈S_p 映照|z|<1于 W 面上时,其像关于原点成星形,此种 f(z)成 S_p 之一子族S_p.设 f(z)∈S_p,     

B值移动平均过程的Strassen重对数律

设 {ε,εt;t∈ Z}是 iid的 B值随机变量序列 ,{ aj;j∈ Z}是一个实数列 ,满足 ∞j=-∞|aj|<∞ .记 Xt= ∞j=-∞ajεt-j,Sn = nt=1Xt.对 p≥ 1 ,本文研究了n-1 -( p/ 2 ) (2 L2 n) -( p/ 2 ) ni=1 ‖ Si‖p 及 n-1 -( p/ 2 ) (2 L2 n) -( p/ 2 ) ni=0 ‖ Sn- Si‖ p的渐进性质 ,使得 Strassen(1 964)及 Chen(1 994)的一些结果得到推广 .     

关于有界全纯函数在边界附近的某些性质

<正> 在[1]中 H.G.Eggleston 曾经证明了如下一个很有用的定理.设 f(z)是区域 D 内的有界全纯函数并 z_0为 D 的某一界点,z_0可为∞,但 D 至少人含有一有限还点为其界点.让 L 是一弧而以 z_0为其一端点且其他各点全属 D 内.若     

Depencence of solutions of the nonlinear Schrödinger equation on dissipation parameters

We consider an initial-boundary-value problem for the nonlinear Schrödinger equation in the complexvalued functionE=E(x,z): (1) $\partial _z E + i\Delta E + i\alpha \left| E \right|^p E + \beta \left| E \right|^q E = 0, q > p \geqslant 0, \beta > 0,$ (2) $\left. E \right|_{z = 0} = E_0 \in H^2 (\Omega ) \cap H_0^1 (\Omega ), \left. E \right|_{\partial \Omega } = 0, \Omega \subset R^2 , \partial \Omega \in C^2 .$ We investigate the behavior of the solution of problem (1)–(2) as β→0 and its closeness to the solution of the degenerate equation (β=0). Given the consistency conditionq(β)=p+εln(1/β), 00, we establish boundedness of the norm $\left\| E \right\|_{C([0,z_0 ]):H_0^1 (\Omega ))} + \left\| {\partial _z E} \right\|_{C([0,z_0 ]);L^2 (\Omega ))} $ for every finitez ₀>0 as β→0. For α≤0 and a fixedq, we prove uniform (in β) boundness of solutions of problem (1)–(2) on some interval [0,Z] and their convergence as β→0 to the solution of the degenerate problem (β=0) in the normC([0,Z];L ² (Ω)).