稳定过程象测度的一些性质

设｛ｘｉ,ｔ∈Ｒ＾＋｝为ｄ维ａ介稳定过程,μ为Ｒ＾＋上正有限Ｂｏｒｅｌ测度,本文考虑由Ｘ产生的象测度μｘ的分形性质,得到了其Ｈａｎｓｄｏｒｆｆ上下维数,并利用维数给出了μｘｅｂｅｓｇｕｅ测度绝对连续的条件。     

THE MULTIFRACTAL HAUSDORFF AND PACKING MEASURE OF GENERAL SIERPINSKI CARPETS

1 IntroductionThe self-affine sets include self-similar sets as their special case. Although the fractalproperties of self-similar sets are well understood, little is known about self-affine sets in general.McMullen[1] studied a class of self~affine sets called generlized Sierpinski carpets, and got theirHausdorff and box dimensions. King[2] got the singular spectrum of general Sierpinski carpets.In [3] Olsen introduced the multifratal Hausdorff ajnd packing measure. and use them tostudy th…     

重分形Hausdorff测度的有限测度子集

设μ为 Ｒ^d上 Ｂｏｒｅｌ概率测度,ｑ,ｔ∈Ｒ,记 Ｈ_μ^q,t为 Ｏｌｓｅｎ定义的重分形 Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ测度,证明了当μ为测度时,Ｈ_μ^q,t的有限测度子集存在．     

概率空间上的分形性质

设（Ω，Ｆ，μ）为一概率空间，｛ｘｎ，ｎ≥１｝是定义在（Ω，Ｆ，μ）上的随机过程，Ｅ为β的任意子集，ｄｉｍμ（Ｅ）和Ｄｉｍμ（Ｅ）分别为Ｅ的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ和Ｐａｃｋｏｎｇ维数，若ｄｉｍμ（Ｅ）＝Ｄｉｍμ（Ｅ），则称Ｅ是正则集。     

μ-统计自仿射集的Hausdorff维数估计

本文定义了一类μ－统计自仿射集,得到了其Hausdorff维数的上下估计Falconer定义的(严格)自仿射集及Graf定义的统计自相似情形均为本文特例     

稳定随机变量序列几何加权和的Chover重对数律

设｛Ｘｎ,ｎ≥ ０｝是独立同分布的随机变量序列,其分布函数是一个对称的指数为 ａ（０＜ ａ＜ ２）的稳定分布·本文证明了依概率 １有 ｌｉｍ ｓｕｐβ－ｌ－｜（ ｌ－βα）１／α∑∞ ｎ＝０βｎＸｎ＝ｅｘｐ（１／α）·