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通过研究矩阵A与伴随矩阵A<'*>,陪同矩阵<'*>A之间的关系,给出陪同矩阵<'*>A的一些性质. 相似文献
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关于矩阵分解为对称矩阵的乘积 总被引:4,自引:0,他引:4
<正> 矩阵的乘积分解是矩阵论中有意义的问题之一,[3]中证明了任意域上的方阵都可表为不超过四个对称矩阵的乘积.本文将证明任意域上的方阵,都可表为两个对称矩阵的乘积.设 F 为一域,M_n(F)是 F 上所有 n×n 矩阵的集合,G_n(F)是 M_n(F)中非奇异矩阵所成的乘法群.设 S∈M_n(F),S~T 表示 S 的转置矩阵,如果 S=S~T,则称 S 为对称矩阵. 相似文献
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李炯生 《数学的实践与认识》1981,(2)
<正> 如何求轮回矩阵的逆矩阵?由于数理统计以及其他学科,如固态物理的需要,所以这 是一个为人们所关注的问题.1955年,D.Greenspan在文[1]中总结求逆矩阵的种种方法时,特意为轮回矩阵提出了一种求逆的方法,但只有结论而无证明.1962年,T.L.Gilbert在文[2]中用Jordan标准形理论,把轮回矩阵A化为对角形,然后再求出A的逆矩阵A~(-1),从而事实上给出了文[1]提出的计算方法的一种证明.文[1]的方法是用特 相似文献
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Fuzzy标准矩阵及Fuzzy强标准矩阵 总被引:2,自引:0,他引:2
本文在格L=[0,1]上定义了Fuzzy标准矩阵及Fuzzy强标准矩阵,得出了他们的一些基本性质。证明了Fuzzy标准矩阵是幂收敛阵;给出了Fuzzy强标准矩阵的判别条件及Fuzzy强标准矩阵是幂等的充要条件。最后对Fuzzy强标准矩阵的秩进行了讨论。 相似文献
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<正> 在计算问题中,有时会遇到次对角占优矩阵和次对称矩阵,本文先讨论利用次Hermite 矩阵对复矩阵的极分解,然后讨论次对角占优矩阵的一些性质,最后讨论这两类矩阵在计算问题中的应用。 相似文献
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<正> 本文介绍化实对称矩阵为对角矩阵的一种方法,并从理论上说明此方法是可行的,较为简便的。§1 引言众所周知的,任一个n阶实对称矩阵,都可找到一个正交矩阵P将它化为对角矩阵,求正交矩阵P的方法,以往有关书刊已 相似文献
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多重Toeplitz矩阵与多重Hankel矩阵相乘的复杂度 总被引:1,自引:0,他引:1
1.二重Toeplitz矩阵相乘的快速算法nm阶方阵 称为nm型2重Toeplitz矩阵,其中A_i(i=-n+1,…,n-1)为m阶Toeplitz矩阵. 定义.设p_1×p_2矩阵A=(a_(ij))_(p_1×p_2),B为q_1×q_2矩阵.称p_1q_1×p_2q_2矩阵 相似文献
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本文中我们证明了与实对角矩阵相似的每一个实循环矩阵都是对称的.并给出了一个正交变换,使得任意的n×n实循环对称矩阵通过该变换与实对角矩阵相似. 相似文献
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次正规矩阵、次酉矩阵、次厄米特矩阵及反次厄米特矩阵 总被引:2,自引:0,他引:2
主要研究了下列几方面问题:(i)次酉矩阵、次厄米特矩阵及反次厄米特矩阵的特征值与次特征值;(ii)次正规矩阵、次酉矩阵、次厄米特矩阵及反次厄米特矩阵分别与正规矩阵、酉矩阵、厄米特矩阵及反厄米特矩阵之间的关系;(iii)次正规矩阵、次酉矩阵、次厄米特矩阵及反次厄米特矩阵之间的联系. 相似文献
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用数学归纳法推出了可逆矩阵的高次伴随矩阵的公式,并结合可逆矩阵的基本公式得出了可逆矩阵的高次伴随矩阵的行列式和逆矩阵,给出了可逆矩阵的高次伴随矩阵的特征值和特征向量的表示公式,最后讨论了若干个可逆矩阵的乘积的高次伴随矩阵. 相似文献
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《高等学校计算数学学报》2015,(4)
<正>1引言记R~(m×n)为全体m×n阶实矩阵集合;给定矩阵A,B∈R~(m×n),记(A,B)=tr(A~TB)为矩阵A与B的内积;||A||_F=(A,A)~(1/2)=(tr(A~TA))~(1/2)为矩阵A的Frobenius范数;vec(A)为矩阵A的拉直向量;A(p_1:p_2,)为矩阵A的pz行到p2行元素组成的子矩阵;A(,q_1:q_2)为矩阵A的q_1列到q_2列元素组成的子矩阵;A(p_1:p_2,q_1:q_2)为矩阵A的p_1行到p_2行和q_1列到q_2列相交处元素组成的子矩阵;如果(A,B)=tr(A~TB)=0,则称 相似文献