运用高等数学的知识修根固本正源清流

我们很多人在师范院校读书的时候,对高等数学的重要性认识不足,认为对以后的中学数学的教学没有什么帮助,从而影响了学习的效果,也影响了以后的中学数学教学.下面我们结合一些例子谈谈高等数学的有关知识在中学数学教学中的指导作用.     

巧用柯西不等式解题

中学数学基本上是初等数学知识,但是初等数学是高等数学的基础,而高等数学是初等数学的发展,高等数学对初等数学和中学数学具有一定的指导作用,为了解决学生从中学到大学这一突变所产生的诸多不适应问题,在中学教材和教学中适当地蕴含一些高等数学知识是必要的,柯西不等式作为苏教版选修4-5<不等式选讲>中的内容在中学数学中的应用比较广泛,它是异于均值不等式的另一个重要不等式,灵活巧妙地运用它,可以使一些比较困难的问题得以比较简捷地解决,现举几例加以说明:……     

例谈课本例题教学目标的落实

例题教学是中学数学教师的教学任务之一,如何紧扣课标,结合教材内容要求,最大限度地挖掘和发挥例题的教学功能,落实它承载的教学目标,是值得每位数学教师深入研究的问题.本文从一个书本例题来谈例题教学目标的落实.     

谈谈<高等数学CAI课件>的研制、试用及体会

<正> 高等数学课是工科院校每个学生必修的基础课,它除了要使学生系统地掌握必要的基础知识外,还要培养学生的思维能力、分析问题和解决问题的能力。为了更好的提高高等数学的教学质量,为深化高等数学课程教学的改革提供现代化的教学手段,在学校的支持下,去年年初高等数学教研室组成了<高等数学CAI 课     

医学院校MBBS留学生高等数学课程教学改革初探

MBBS高等数学课是国内医学院校开设的一门针对医学专业来华留学生的高等数学课程.作者根据从事MBBS留学生高等数学课程教学的实践,分析了MBBS留学生的特点、数学课程教学的特点等,然后从课堂教学、平时作业、课下答疑、自主学习、考前复习等方面探讨了教学改革的措施.本文有助于提高留学生高等数学课程教学的效果,对于新时代国际化背景下的高等数学教学具有借鉴和启发意义.     

高等数学在中学数学建模中指导作用

本文用典型的例子说明如何在中学数学建模中有效地使用高等数学的思想和方法 ,促进高等数学和中学数学的有机结合 .     

基于微课的高等数学教学研究

微课以其"短、小、精、趣"的特征,成为当下的热点话题.本文阐述了高等数学微课建设的特征,基于微课的高等数学教学研究的意义,基于微课的高等数学教学模式,并以"常数项级数的概念教学"为例进行剖析,探讨如何将微课作为高等数学课堂教学的有效辅助,实现高等数学教与学的最优化.     

在高等数学教学中培养学生抽象思维能力的几点体会

在高等数学教学中培养学生抽象思维能力的几点体会白志明，张玉峰（山西农业大学）高等数学的显著特点之一是高度的抽角性。因此，数学教学必须在传授知识的同时注意培养学生的抽象思维能力。目前，高等数学课大部分在一年级开设，学生对高等数学的学习很不适应。这除了高...     

如何上好高等数学的习题课

高等数学是理工科学校一门重要的基础理论课,内容丰富、应用广瑟。但同时这门课又具有抽象性和严密的逻辑性,这就决定了这门课比较枯燥．乏味。另一方面,学生来自中学,以前学的都是有限的概念。而进入大学后一开始学习高等数学就遇到无限的概念,这是一个质的转变,学习上不太习掼。此外．中学数学的证明都比较直观,证明过程也不太繁杂,而高等数学里的定理和习题的证明方法比较抽象,技巧性较高,过程也相对复杂。因此,学生刚开始学习建门课程时,感到难以理解和接受,做习题时,有时感到无从下手。     

对《高等数学》教学中克服学生常见错误的一些认识和做法

对《高等数学》教学中克服学生常见错误的一些认识和做法张一龙（南昌航空学院）高等工科院校的《高等数学》课都是在大学一年级第一学期就开出．由于学生刚从中学进入大学，对大学的学习方法一无所知，加上（高等数学》这门课比较抽象，逻辑性强，因此，学生在学习中常会...     

试论射影几何对中学几何教学的指导意义

“当一个中学数学教师为什么一定要学习射影几何?”,“学了射影几何,对中学几何教学有哪些指导意义?”常常有人提出这样的问题。 和其他许多高等数学课程一样,射影几何     

代发刊词

《中学数学》今天同大家见面了。这是值得庆贺的一件好事。为了适应数学爱好者特别是广大中学数学教师的迫切需要,促进中学数学教学工作,创办这个刊物是有必要的。这个刊物以面向中学,服务教学为目的,其主要任务是:交流中学数学教学的经验,开展中学数学教材教法的研究,介绍一些现代数学的新知识新成果以及中学数学问题的答疑等。     

元认知在高等数学教学中的作用及培养途径

元认知是认知主体对自身认知活动的认知,大学生的元认知能力对高等数学教学具有很大的影响作用.在高等数学教学中应通过多种途径,把培养和发展大学生的元认知能力作为一项重要教学任务来完成.     

数学史知识在高等数学教学中的应用

高等数学是大学低年级普遍开设的基础课，数学内容的抽象性、结构的严谨性、应用的广泛性、知识的连续性、加之教学方法的不当，造成了高等数学学习的困难,从全面提高学生综合素质的目的出发，结合高等数学的教学实际，我们采用了数学史知识在高等数学教学中的应用，收到事半功倍的效果。     

沟通高初联系居高临下释疑

在中学数学教学中 ,我们经常会遇到许多形形色色表面上与高等数学毫不相干 ,而在初等数学里看不透、讲不清的问题 .下面介绍的几例就属此类 .这些材料往往有着较深的内涵 .对中学生来说 ,也许不必要求他们“知其所以然” .但对中学数学教师来说 ,就应当知道这些材料的高等数学背景及其求解原理的科学依据 .只有沟通高等数学与初等数学的联系 ,才能把握初等材料的实质 ,正确地为教学析疑解惑 .例 1　已知圆系ｘ2 + 2 ( 1 -α)ｘ+ｙ2 - 2 ( 1 + 2α)ｙ+ 92 α2 +2α+ 2 =0　　　 (α为非零实参数 ) ①有公切线 ,试求公切线方程 .这个问题的一…     

浅议高等数学在中学数学中的应用

人们常有一种片面的观点 ,认为高校里所学的专业知识在中学数学教学中几乎无用 .其实高等数学知识在开阔中学教师的视野、指导中学数学解题等方面有很大的作用 .下面就高等数学在中学数学教育中的作用谈点粗浅看法 .1　编题功能　纵观琳琅满目的中学数学教辅类用书 ,有相当一部分例题与习题是辗转的陈题 .事实上 ,我们完全可以根据高校中所学的专业知识编一些不脱离中学实际且富有新意的习题 ,高三复习时尤应这样做 .当复习到不等式与数列这部分内容时 ,我们根据级数的知识编制了一道有关放缩法的例题 :例 1　设数列 {ａｎ}的通项公式ａｎ=…     

使大学生学好高等数学的几点做法

近几年,随着大学扩招力度的加大,入学新生大幅增加,学生的来源也日趋广泛.入学学生的学习素质和心态差异较大,不同程度地增加了教师授课难度,而高等数学是他们首先要面对的重要基础课.如果学生仍采取学习中学数学的方式方法,势必会造成学习高等数学的不适应.事实上,高等数学的学习无论从要求上、内容上、方式上都较之中学的数学学习有了很大变化.高等数学与中学数学在学习方面究竟有哪些不同呢?一、教材方面.中学数学内容较少,且比较直观具体,定义及定理证明关系比较简单.但高等数学与此相反,内容多,涉及面深而广,理论性强,更为抽象,系统性…     

微积分在高考数学试题中的应用

随着新编高中教材内容的更新以及全国中学生数学竞赛水平的不断提高,高等数学的思想和方法的渗透越来越普遍和深入,高等数学中的某些概念和理论与中学数学里相应知识的联系也日益增多.纵观我国这几年的数学课程改革,高中课程标准中增加了一些高等数学的基础知识(如向量、微积分、概率和统计等),渗透了不少高等数学的思想方法. 中学数学中常用的高等数学方法有微积分法、行列式法、向量法、概率法等.微积分是高中数学新课程标准中新增的内容之一,它以数列极限为基础,在中学数学的许多问题上能起到以简驭繁的作用,尤其是在不等式的证明、求函数极值与切线及单调区间、方程根的讨论、求未知参数、求曲边图形的面积等方面,不仅可以简化解法,而且能使问题的研究更为深入、全面.笔者以微积分法为例,通过历年高考真题来说明微积分在中学数学中的应用.     

谈《高等数学》教学与中学数学教学的衔接

《高等数学》教学与中学数学教学的衔接问题由来已久，这是一个值得重视的教学研究课题。本文结合教学实践，从教学内容防止脱节、培养学生逻辑思维能力以及改进学习方法等方面分析加强衔接的必要性，提出解决衔接问题的相应措施，并在实践教学中收到良好效果。     

解析几何教学的几点体会

平面解析几何知识,是中学数学主要的基本内容的综合运用,又是高等数学的重要基础,因此,是中学数学课程的一部分重要内容。我们认为,关于这部分知识的教学,应抓住一个基本思想、两种辅助手段、三类重要问题。一个基本思想平面解析几何,是用代数方法研究平面图形性质的学科。它的基本方法是坐标法(即解析法),它的贯