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1.
《应用数学与计算数学学报》2017,(4)
利用一阶拟线性方程组Cauchy问题及自由边值问题的经典解理论,通过引入Riemann不变量将方程组对角化,证明了当活塞的运动速度及气体的初始状态均为常数的小扰动时,相对论欧拉方程组的一维活塞问题的整体经典间断解存在唯一,且其解与未扰动情况下的解只相差小的扰动,激波速度与匀速情况下的激波速度也很接近,同样也不会出现真空.同时,还给出了解的一阶偏导数在t趋于无穷大时的衰减估计. 相似文献
2.
陈守信 《数学物理学报(A辑)》2003,23(4):419-430
对一阶拟线性双曲方程组一类广义Riemann问题,该文在一定条件下证明了,包含一个接触间断和一个中心波以及包含一个接触间断和一个激波的间断解的整体存在性和唯一性. 相似文献
3.
拟线性双曲组解的奇性形成和特征包络 总被引:1,自引:0,他引:1
一、引言如所知,对一阶拟线性双曲型方程组,即使其初值充分光滑,其柯西问题的解一般说来也要在有限时间内产生奇性,即经典解要发生破裂(Blow up),这在力学上对应于激波的产生等自然现象。通常认为奇性的发生起因于同族特征线产生包络。这一事实在力学上虽已多次应用,但在一般情况下其实还只是一个猜测,有必要在理论上加以分析和讨论。本文对可化约拟线性双曲组的柯西问题肯定地回答了上述的问题,所得的结果对一般情形的讨论也将有一定的启发。 相似文献
4.
《应用数学与计算数学学报》2017,(3)
研究磁流体力学方程组一维活塞问题,证明了当活塞速度是一个常数的扰动时,其激波解的整体存在性.通过改进的Glimm格式先构造问题的近似解,然后对基本波的相互作用作出精确的估计,最后构造Glimm泛函并证明其单调性. 相似文献
5.
《应用数学与计算数学学报》2016,(4)
研究等熵流相对论Euler方程组的一维活塞问题,证明了当活塞速度是一个常数的扰动时其激波解的整体存在性.通过采用改进的Glimm格式构造问题的近似解,然后对基本波的相互作用作出精确的估计,最后构造Glimm泛函并证明其单调性. 相似文献
6.
7.
本文考虑具耗散项一阶拟线性双曲型方程组的具有自由边界的典型自由边值问题.在一些合理假设下,证明了其经典解的整体存在性定理. 相似文献
8.
9.
讨论了一类以线性弹性动力学方程组为主部,而非线性项含有u的一次幂时的拟线性双曲型方程组Cauchy问题经典解的整体存在性. 相似文献
10.
管艳 《数学年刊A辑(中文版)》2010,31(2):161-172
讨论了一类以线性弹性动力学方程组为主部,而非线性项含有u的一次幂时的拟线性双曲型方程组Cauchy问题经典解的整体存在性. 相似文献
11.
《应用数学与计算数学学报》2017,(3)
在双曲型偏微分方程组理论中,弱间断传播理论是非常重要的.利用特征分解方法给出了一类3×3拟线性双曲方程组的弱间断传播理论,证明了弱间断是沿特征线传播这一结论.最后,将结果应用到多方气体的Euler方程组中. 相似文献
12.
本文用改进的Glimm格式的方法,研究一维活塞问题当活塞的运动速度是一个常数的扰动时含有激波的弱解的存在性.对波的相互作用以及扰动波在主激波和活塞上的反射作出了精确的估计,在对主激波的强度不加限制的情况下证明了激波解的整体存在性. 相似文献
13.
王泽军 《数学年刊A辑(中文版)》2005,(4)
本文用改进的Glimm格式的方法,研究一维活塞问题当活塞的运动速度是一个常数的扰动时含有激波的弱解的存在性.对波的相互作用以及扰动波在主激波和活塞上的反射作出了精确的估计,在对主激波的强度不加限制的情况下证明了激波解的整体存在性. 相似文献
14.
考虑具常数特征拟线性双曲型方程,提出一个新的可化约方程组的方法,证明了具常特征方程组Cauchy问题经典解的整体存在性定理.同时构造一些例子说明一些有趣的现象. 相似文献
15.
本文在特征值部分线性退化、部分弱线性退化时,考察一阶拟线性对角型严格双曲组的柯西问题,当初值满足适当的条件时得到了其整体经典解的存在性. 相似文献
16.
<正> 引言由于力学许多分支,如气体动力学、水力学、塑性力学以及电磁流体力学等发展的要求,引起了人们研究拟线性双曲型方程组间断解的兴趣.目前,拟线性方程式的研究已经比较完善,至于方程组,这几年来也有了不少工作.在解的存在性方面,是从所谓黎曼问题开始讨论的.[1]中按照气体动力学的要求给出了黎曼问题间断解的构造.在此基础上,谷超豪等在[2,3]中首先证明了间断始值问题局部解的存在性.随后,(?) 相似文献
17.
当拟线性双曲系统线性退化时,其Cauchy问题最左族和最右族行波解是稳定的.而其中间族行波解未必稳定.我们在弱线性退化条件下,证明了拟线性双曲系统Cauchy问题适当小的W~(1,1)∩L~∞范数适当小的行波解是稳定的,并将此稳定性应用于可对角化的拟线性双曲系统和Chaplygin气体动力学方程组. 相似文献
18.
19.
考虑具间断系数线性双曲型方程组Riemann问题,利用分析的方法证明了该问题包含δ波解的存在性. 相似文献
20.
拟线性双曲型方程组具较少控制函数的双侧精确边界能控性 总被引:1,自引:0,他引:1
张祺 《高校应用数学学报(A辑)》2009,24(1)
研究具有一般非线性边界条件的一阶拟线性双曲型方程组的具有较少控制函数的双侧精确边界能控性.在正负特征数不相等的情况下,以一阶拟线性双曲型方程组混合初边值问题的半整体C1解理论为基础,采用一个直接的构造方法,使用较少的边界控制函数实现了局部双侧精确边界能控性,并且对精确控制时间给出了最佳估计. 相似文献