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三角恒等式的证明是中学三角教学的一个重要内容.在中学里,对较简单的三角恒等式的证明都是通过三角的恒等变换给出的,但是对于本文(五)内所给出的一系列三角恒等式,如果利用三角恒等变换来证明是比较困难的.本文讨论利用代数的方法来证明这类三角恒等式,不仅简单,而且可以获得同一类的三角恒等式的统一证法.我们不仅要会证明这类三角恒等式,而且还 相似文献
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1 课题:三角条件恒等式的证明2 教学目的要求: ①使学生掌握某些三角条件恒等式的证明思路、方法。 ②培养学生的探索精神,发展学生的思维能力。 ③使学生进一步掌握并能灵活运用学 相似文献
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三角变换要突出一个“变”字黄坪（江苏南通市第一中学２２６００１）三角函数的恒等变形或用三角式代换代数式称为三角变换．利用三角变换来化简三角函数式、求三角函数值、证明三角恒等式、解三角方程、求解或证明三角不等式时，要突出一个“变”字．本文结合教学实际，... 相似文献
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在多年的教学实践中,发现学生解题时容易受常规思维定势的局限,解题能力不强.究其原因,主要是教师在平时的教学中,按常规思维讲解得多,用变式思维讲解得少.要使学生的解题能力提高,必须打破常规思维定势,注重变式思维解题能力的培养.本文举例浅谈用三角代换对学生变式思维解题能力的培养. 相似文献
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本文聚焦三角形中的三角恒等式的系统文献研究,对美英早期三角学教科书进行考察,对其中的三角恒等式进行归类,对三角恒等式的证明方法加以梳理,为课堂教学提供素材和思想启迪. 相似文献
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恒等式的证明,大都由较繁杂的一端化到较简单的一端,或是两端都化到第三式。然而反三角函数恒等式的证明,不仅要证明等式两端所表示的角,在施行某种三角运算后其值相等;而且还须证明两端的角,同在所取三角函数的同一单 相似文献
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谈思维定势的扬利抑弊２００１３５上海市电视高级中学孙耀庭思维定势是指人们习惯于以某种固定的方法去思考问题的思维倾向．心理学的研究表明：每个人在思考问题时或多或少地都要受到思维定势的制约．因而，必须正确地认识思维定势对学生学习数学的影响，进而按照心理学... 相似文献
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反三角恒等式的证明是三角中证明角相等的问题,在这类问题的求证过程中,往往会由于对两角相等的充要条件认识不足及证法单一,而铸成错误。为了让大家对这类问题的多种证法能有个全面的了解,本文拟就反三角恒等式的几种证法,作如下介绍: 相似文献
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<正>一、思维定势的概念思维定势是指由定向思维所造成的思维趋向性或专注性状态.在数学学习中,学生的思维定势是客观存在的,它是一种思维的定向预备状态,既能产生积极影响,同时也会产生明显的消极影响.当它发生正迁移作用时,学生就能够迅速联想和使用已有的数学知识与思想方法来分析和解决问题;当它发生负迁移作用时,学生就会表现出思维僵化、呆板等封闭性状态,不能多角度、整体地、全面地看待数学问题,陷入思维误区,阻碍问题的解决.因此,在高中数学教学中,要根据学生的心理特 相似文献
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在学习平面三角学时,三角公式的记忆非常重要,历史上三角学教科书的编者们为此设计了一些记忆的方法.当把角限定在锐角范围时,平面三角学中的众多恒等式或不等式都有其几何来源,无论是从面积的观点还是从线段的观点出发,都可以构造出精彩的无字证明.本文对相关数学史进行介绍,在此基础上构造出若干关于同角三角函数关系式的无字证明,并讨论无字证明的构造活动在留白创造式教学中的运用. 相似文献
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散见于各种刊物上的几个三角恒等式有不同的证法,但其中有的恒等式只见到利用高次方程复数根的知识证明,未曾见过其他证法.本文独辟蹊径,统一利用下面的命题证明,即给出统一证明.…… 相似文献
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１引言有关三角数列和、积恒等式的证明问题,在现行高中数学教材中是用数学归纳法证明的,当然数学归纳法是证明这类恒等式的基本方法,但是过程比较繁琐．本文给出一种简洁的证明方法,它可以作为证明数列恒等式的通法．２两个定理定理１如果ｆ（ｎ）－ｆ（ｎ－１）＝ｇ... 相似文献
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初中数学中利用几何进行思维训练,已经有不少好的经验和作法,而在代数课中则往往停留在让学生单纯模仿,造成以模仿为主的定势思维,使学生思维僵化,影响了智力的发展。在学生由具体形象思维向经验型抽象思维过渡这个阶段中,我以为,要通过代数课的教学不仅要教给学生一些知识,发展必要的记忆,而且要采用多种方法教会学生能正确进行思维和解题,为以后学习奠定较好的基础。下面谈几点作法与同志们共同探讨。 相似文献
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一道反三角函数恒等式的教学４３００７７湖北财经高等专科学校龙艳４３３０００湖北仙桃中学朱达坤反三角函数恒等式ａｒｃｓｉｎ（ｓｉｎｘ）＝ｘ，是重要三角恒等式之一，而且常因理解不深而出错．笔者在教学中为加深学生的印象，作如下处理：师：请大家计算下列各题：... 相似文献
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三角恒等式是三角函数的重点内容,其证明方法因三角函数的多变而数不胜数,但大多是从正面考虑变形直接得证.作差法在不等式证明中属常用手法之一.当它应用于技巧性强的三角恒等式证明时,往往也很方便. 例题求证: 分析此题若从正面考虑,其过程涉及众多变形,十分繁杂.但我们看题中给出各项的 相似文献
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在对学生的学习规律进行研究时,大家都很重视思维定势的作用。本文仅就思维定势对中学生学习的影响方面谈几点看法。 (一)思维定势的含义所谓思维定势是指由于对同一类问题多次用相同的思维方法获得成功的解决,因而再遇到相似问题时(这种相似有时是表面的非实质的)就不作新的探讨,而倾向于作出习惯反应。思维定势的作用属于知识迁移的范畴。知识迁移是已有知识和经验对新学知识的影响,迁移有正、负之分:思维定势作为已有知识和经验对新学知识的影响也有两方面作用。当学生以同化的方式发展其认知结构时,思维定势往往表现为对 相似文献
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思维定势是指人们用一种固定了的思路和习惯去考虑问题,表现为人们思维的一种趋向性和专注性。在数学中,利用这个规律,有助于学生运用学过的知识和积累的经验去解决新问题,有着积极的一面。但是,在思维定势形成过程中,也往往伴随出现思维的惰性和呆板性,对教学产生消极的影响。它妨碍了学生灵活地运用知识,不利于创造性思维的发展,甚至会导致错误的结论。我们要重视思维定势的消极影 相似文献
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三角条件恒等式证明的常用策略４１０００７长沙市雅礼中学李再湘三角条件恒等式的证明是三角函数一章的重点与难点．在解题时，它需把原题的条件式与结论式做适当的转化，然后，通过运用恒等变形逐步由条件式过渡到结论式．本文试图通过一些极为典型的精选例题进行分类剖... 相似文献