纵向数据半参数回归模型估计的r阶平均相合性

本文考虑纵向数据下半参数回归模型:yij=xij′β g(tij) eij,i=1,…,m,j=1,…,ni.基于最小二乘法和一般的非参数权函数方法给出了模型中参数β,回归函数g(·)和误差方差σ2的估计,并在适当条件下证明了估计量的r(r≥2)阶平均相合性.     

纵向数据下半参数回归模型估计的收敛速度

考虑纵向数据下半参数回归模型:yij=x′ijβ+g(tij)+eij,i=1,…,n,j=1,…,mi.基于最小二乘法和一般的非参数权函数方法给出了模型中参数β和回归函数g(·)的估计,并在适当条件下证明了参数分量β的估计量的强收敛速度和未知函数g(·)的估计量的一致强收敛速度.     

NA样本部分线性模型估计的强相合性

考虑回归模型:Y~((j))(x_(in),t_(in))=t_(in)β+g(x_(in))+σ_(in)e~((j))(x_(in)),1≤j≤m,1≤i≤n,其中σ_(in)~2=f(u_(in)),(x_(in),t_(in),u_(in))为固定非随机设计点列,β是未知待估参数,g(·)和f(·)是未知函数,误差{e~((j))(x_(in))}是均值为零的NA变量.给出基于g(·)和f(·)一类非参数估计的β的最小二乘估计和加权最小二乘估计,并在适当条件下得到了它们的强相合性.     

半参数回归模型中二阶段估计的渐近性质

给定半参数回归模型Y＝X′β g(T) e,其中β∈R^p是未知参数向量,g(t)是定义在[0,1]上的未知函数,e是随机误差,本文研究了β,,g(t)和σ2的估计量βn,gn(t)和σn^2,在适当的条件下证明了它们的渐近正态性,并给出了gn(t)的最优收敛速度。     

AANA误差下半参数回归模型中估计量的相合性

考虑如下半参数回归模型y_i=x_iβ+g(t_i)+σ_ie_i,i=1,2,…,n,n≥1,其中σ_i~2=f(u_i),(x_i,t_i,u_i)为已知设计点列.在适当的条件下,当误差为AANA变量时,本文研究了未知参数β和未知函数g的最小二乘估计与加权最小二乘估计的相合性,特别是p(p1)阶矩相合性和完全相合性,所得结果推广了误差为NA变量的相应结论.     

一个部份自回归模型的渐近有效性<英>

本文考虑部分自回归模型 X_t=X_(t-1)β g(U_t) ε_t,t≥1.这里g是一未知函数,β是一待估参数,ε_j是具有0均值和方差σ~2的i.i.d.误差,U_t i.i.d.服从[0,1]上均匀分布.本文首先给出了相合估计的收敛阶和Takeuchi意义下渐近有效界.同时给出了β最小二乘估计是有效的充要条件.最后证明了MLE是渐近有效的.     

$NA$ 相依样本部分线性模型估计理论

考虑部分线性模型 ,其中误差为NA相依样本,具有公共未知分布函数G(·),卢为未知参数, g(·)为未知函数.本文首先建立β和g(·)的相合性估计βn和gn(·),然后基于βn和gn(·)构造出G(·)的非参数估计Gn(·),最后在适当条件下,建立了Gn(·)一致强相合于G(·).     

一般正态线性模型中可估函数的线性Minimax估计

对于一般正态线性模型y～N(Xβ,σ2V),这里X和V≥0是已知矩阵,β∈Rp和σ2＞0是未知参数,在二次损失下我们研究了可估函数DXβ的线性估计在一切估计类中的Minimax性,得到了DXβ的唯一线性Minimax估计(有关唯一性在几乎处处意义下理解).     

误差为鞅差序列的部分线性模型中估计的渐近正态性

考虑回归模型yi=xiβ g(ti) ei,i=1,2,…,n,其中(xi,ti)是固定非随机设计点列,g(.)是未知函数,β是待估参数,ei是随机误差且关于非降σ-代数列{Fi,i≥1}为鞅差序列,且满足E(e2n|Fn-1)-σ2=op(1),n→∞,其中0<2σ<∞为未知常数,本文基于g(.)的一类非参数估计的β的最小二乘估计■和2σ的估计量■,在适当条件下证明了其具有渐近正态性,从而推广了[1]在ei为iid情形下的结果.     

半参数回归模型的误差方差的小波估计

考虑半参数回归模型yi=Xi'β＋g（ti）＋ei,1≤i≤n,其中β∈Rd为未知参数,g（t）为[0,1]上的未知Borel函数,xi为Rd上的随机设计,{ei}为i.i.d．随机误差本文构造了误差方差σi2=var（ei）的小波估计■,得到了■的渐近正态性,同时构造了var(ei2)的小波估计■,并且证明了■的弱相合性,由此可知■依分布收敛于N（0,1）,这一结果可用于构造σ2的大样本区间估计或对σ~2进行大样本检验。