浅谈数学习题的讲评

数学教学中对于来自学生的答题信息 ,教师不要用“标准答案”去简单地判定对错 ,而是要因势利导 ,理顺学生的解答 ,帮助学生“走完自己的路” .因为学生思维是多种多样的 ,因此 ,允许学生有各种思路和方法 ,对学生的思路加以点拔、诱导、辨析 ,以激起学生思维的共鸣 ,是搞好习题讲评的关键 .今结合教学实践对习题讲评做些粗浅探索 .在复习《不等式》时曾选了下列题目 :[题目 ]已知ａ ,ｂ∈Ｒ 且 2ａ 1ｂ =1 ,求ａ ｂ的最小值 .1　如何对待全错的解答面对全错型答案 ,教师要引导学生寻找根据 ,寻找信息源 ,师生一起对题目进行分析 ,明确答题…     

试就几道高考创新题谈解题的对策

近年来 ,数学高考以能力立意来命题 ,改变了以知识测量立意命题的传统模式 ,适当减少了题量 ,但增加了思维量 ,重点考查思维和推理能力 .并且每年都出现一批立意独特、情景新颖脱俗的创新试题 .这些创新试题背景公平 ,突出了数学思维能力和学习潜能的考查 ,是不可多得的好试题 .但是 ,学生解答的并不理想 ,症结在那里呢 ?( 1 )对问题的背景不熟悉 .创新试题情景新颖 ,虽然源于生产实践及社会生活 ,因学生较少参加社会实践活动 ,社会接触面较窄 ,往往对问题的背景并不熟悉 .( 2 )不能正确理解创新试题中涉及的新概念、数式及图表的含义 .( 3)…     

由两道高考试题的研究引发的教学思考

2012年江苏高考数学卷最后二题(以下简称试题(19)、试题(20))立意新,方法活,很好地体现了数学的思想方法,积极地体现了课改精神,对数学教学也起到了较好的引领作用.对阅卷中的情况进行调研,发现考生对试题(19)的思考仅停留在问题的表象,对问题的研究缺乏方向感,答题卷上留下方法繁多,计算混乱的"局面".考生对试题(20)的研究更是缺乏信心,绝大部分考生(包括平时优秀的一些学生)抓不住问题的本质,熟悉的递推数列在新的"环境"下变得陌生,许多考生不知所措,思维感到一片空白,"不     

研究课本习题 培养创新能力

在数学教学中 ,若教师有目的有意识地引导学生研究课本中的一些典型例习题 .揭示出其丰富的内涵 ,则不仅有利于学生掌握基础知识 ,而且对于培养应变能力 ,开拓思路 ,活跃思维 ,都是有益的 ,同时对于目前高考命题的“源于课本、高于课本”的原则也有一定的针对性 ,更重要的是与素质教育要求的“要重视知识的形成过程和发展过程 ,要培养学生的创新能力”的本质相吻合 .本文以一道课本习题为例 ,谈谈如何引导学生研究课本习题 ,从而培养创新能力 .题 1　求椭圆 ｘ216 ｙ22 5=1上一点Ｐ( 2 .4 ,4 )与两焦点的距离 .(解几课本习题六第 3题 ) .本…     

基于能力立意的高考命题研究——数学高考复习教学设计的视角

一、试题能力立意的内涵试题的命制过程,包括立意、情境、设问三个方面,立意体现试题的主观考查目的(目标),情境是支持与实现主观立意的材料和介质(即立意的载体),设问是试题的呈现形式.立意是数学高考命题者对数学知识教育价值的理解,高校各不同专业的学生对数学知识、数学方法与数学思想的不同层次的要求等,在命题者的观念中     

一节高三复习课的思考

针对高三复习课,教师应该精心设计教学,尽量使知识系统化、方法大众化、题型模型化、答题规范化、思维策略化.笔者从课本中一道简单的习题开始变式设计,一题多用,一题多变,由浅入深,体现梯度,形成系统,使不同程度的学生都有所发展,重在思维训练.在知识应用过程中,让学生体会试题编制的大致方法,体会到高考题源于课本、高于课本的特点,消除对高考题的神秘感和畏难情绪,使学生掌握有效的复习策略.     

例谈一道中考试题的命制过程与思考

中考命题需注重对思维过程、创新意识和分析问题、解决问题能力的考查,这要求命题组在试题命制中既关注能力立意,突出数学思维的考查,也要注重试题的严谨性与科学性,体现对学生数学核心素养的考查,本文介绍一道中考试题的命制过程及思考.     

解读试题 拓展思维 提升能力——对2016年高考浙江卷理科第17题的“说题”

“说题”是近年来新兴的一项教研活动,是指教师在精心做题的基础上,阐述对试题解答时所采用的思维方式、解题策略和推理依据,并通过归纳、概括,总结出经验性解题规律,通过“做题、想题、改题、编题、说题”等一系列活动,将教师的“教”、学生的“学”与研究“考试命题”三者结合起来.开展说题活动能促进教师加强对试题的研究,把握考题的命题趋势与方向,提高课堂教学的针对性和有效性.笔者以2016年高考浙江卷理科第17题为例,论述如何“说题”.     

从教师讲题到学生说题——初中数学习题讲评新探索

传统的数学习题讲评课教学,往往都是以教师讲题为主,解题思路由教师讲解,解题过程由教师展示,学生只能充当听众.教师以自己思维取代了学生的思维,把自己认为最好的方法“灌输”给学生,这样的结果是学生做得多,教师讲得也多,但是不少学生在遇到同类或相似的题型,甚至是原题时,还会出现错误.教师此时不禁感叹“现在的学生怎么这么难教呢?”其实问题不在学生,而在于我们老师,一味儿地“灌输”只会让学生没有自己的见解,扼杀了学生的独立思考,不利于学生思维     

反思增解合理探究提升思维

荷兰数学教育家弗赖登塔尔指出:“反思是重要的思维活动,它是思维活动的核心和动力.”在习题教学中,教师要认真看待学生的错误,把学生的错误当作一种宝贵的教学资源.通过习题的教学设计,引导学生反思解题出错的原因,通过探究纠错的方法,拓展解题的思路,最大限度地调动学生探究学习的热情,驱动学生积极思考,使学生的数学能力思维水平得以更大提升.     

2006年安徽卷评析及与上海卷比较

2006年是安徽省首次自主命题,力求平稳过渡,试卷长度和结构保持不变,重点考查中学数学的通性通法,注意了文理科试题的差异,命题的形式、设问方式和选材都是学生熟悉的情境,体现了“总体保持稳定,深化能力立意,积极改革创新”的高考命题指导思想,整套试题具有一定的效度、区分度和信度,有利于高等学校选择新生,有利于稳定中学数学教学,有利于中学数学课改的实施.1.试题特点分析1.贴近教材,忠实大纲,突出对三基的考查基本题、常规题占了较大比重,只要学生具备相应的“三基”,多数题能快速解决,大部分的选择题、填空题、解答题的前三题及后两题…     

例习题教学的"新三讲"

从近几年高考试题来看 ,其特点之一是许多试题源于课本 ,高考命题要考查的数学思想、解题方法都分布在课本中 ,这意味着我们要重视例习题的教学 .过去我们对例习题的教学 ,往往采用一讲“一题多解”,二讲“一题多变”,三讲“一题多用”这三讲 ,用这三讲来体现数学思想、数学方法和数学能力 .现在 ,笔者在总结原“三讲”的基础上 ,根据自己的教学体会 ,结合《解析几何》课本中 P1 0 2的复习题 ,谈谈例习题教学的新“三讲”.题　 (解析几何 P1 0 2 )过抛物线焦点的一条直线与它交于两点 P、Q,通过点 P和抛物线顶点的直线交准线 l于点 M,求…     

中学数学教师招聘笔试MPCK命题研究

立意是试题的灵魂,表明命题者的命题意图与考查主旨,中学数学教师招聘笔试MPCK命题主要考查的是应聘教师的数学知识教学能力.基于数学教学内容知识(MPCK)结构关系分析,提出MPCK的命题原则(全面性、准确性、开放性)和命题要素(立意、情境、设问),并结合诱导公式教学设计与函数图象教学情境案例分析,着重从设问的角度对再命题前后进行了比较分析.     

操作让考题生辉

随着中考命题的进一步深化与改革,各地中考命题都不同程度地利用题目的不同结构形式和呈现方式来考查学生的各种潜能,成为当前中考命题的主流.在201 1年各地中考试题中,不少地市通过不同的操作形式创设试题情境,使试题活灵活现,栩栩如生.所谓“操作型试题”就是命题者通过让学生读题、动手操作进行体验试题的内涵,进而观察、分析、思考、归纳解决问题的思路和方法.此类问题往往是把学生放置于手、脑皆动的环境中,让学生亲临其境,凸显试题的存在性、应用性,体现以人为本,注重发展学生数学思维的能力.     

指向数学解题方法的中考试题研究──以2020年苏州市中考部分试题为例

在实际生活中,由于人们对人或事物的看法不同,对问题的理解、欣赏程度也就不同,因此,任何事情都可能有多种结果.在初中数学教与学的过程中,许多数学问题可以从多个角度分析、思考,用多种方法和途径解答,也就是我们平常所说的“一题多解” .这样的教学方式,可以拓宽学生的解题思路,增强数学知识之间的联系,培养学生的发散思维,提升学生的创新能力.中考命题具有很强的导向作用,它是一线教师进行教与学的重要依据,每年的中考试题中,常常会命制一些背景新颖、能力立意、数学知识联系紧密的试题,这些试题往往能从不同的角度思考,利用不同的知识或方法解决.解法的灵活性、多样性,值得每一位数学教师深入研究,并落实到平时的教学中.下面,笔者以苏州市2020年中考部分试题为例,谈一谈中考试题中的“一题多解”,期望对一线教师的教学特别是中考复习备考有所帮助.     

一道数列竞赛题的多种解法与命题思路探析

<正>数学命题往往"无巧不成题",其中一种命题方法就是利用高等数学的初等成分或特例命题,高考、自主招生和数学竞赛常常以这种方法命题.本文主要讨论陶平生教授命制的一道数列试题,探究该题的多种解法,品味该题的命制过程与思路.1试题呈现与试题分析试题(第十届中国东南地区数学奥林匹     

浅析高考数学中的数列综合问题

在高考试题中,数列是必考内容.数列一般与方程、函数、不等式、导数、圆锥曲线等知识综合.常在知识的交汇点命题,综合考查应用意识和数学思想方法.呈现出综合性强、立意新、角度新、难度大的特点.因此,教师在复习数列时,应对往年的高考题进行精心研究,挑选其中的精品给学生,引导他们对习题归类,有意识、有计划地引导学生对新题的背景知     

“说题”——让数学课堂更精彩

1问题提出弗赖登塔尔曾提出:学习数学的唯一正确方法是实行“再创造”,也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来,教师的任务是引导和帮助学生进行这种再创造,而不是把现成的知识灌输给学生·所以,在数学教学活动中,必须重视学生探索新知的经历和获得新知的体验,只有重视过程的教学,“展示背景、挖掘本质、暴露思维、推迟判断”,才能使学生体会到数学是活动、动态的、开放的,才可以使数学结论生动、鲜活和充实,成为可以理解易于接受的东西,便于同化或顺应于学生的已经形成或正在形成的认知结构中,成为学生的真知而实现有意义的学习·2什么是“说题”说题,就是把审题、分析、解答和回顾的思维过程按一定规律一定顺序说出来·要求学习者暴露面对题目的思维过程,即“说数学思维”·说题,就是在学生经过认真、仔细、严谨的审题后,在充分思考的基础上,让学生说清题意,说出解题思路和解题过程,说出问题的拓展和延伸,说出解题后的感想等·“说题”教学与传统习题教学的最大区别在于课堂上的主角是学生,而不是老师,变老师的“一言堂”为学生的“群言堂”,改变了学生听老师讲的被动的学习局面·3两种常见课型的“说题尝试”3.1命题教学说“产生过程”在高中数学中,数学命...     

谈递推法编题

数学实践告诉我们,作为一个教师、掌握一些常用的编题方法是非常必要的。这有利于我们联系教学实际、学生实际,根据教学中不同阶段的要求编造习题进行教学,这对提高教学质量无疑是十分重要的。 本文探讨的递推编题法,是由命题结论(或中间结果)逆推命题条件的一种编题方法。下面举例谈谈递推法编题的过程。     

立意新颖亮点纷呈遵循标准引领方向——2012年安徽省高考数学卷的特点与启示

2012年是安徽省实施新课程标准以来的第四次高考,数学学科的试卷结构、题目数量、分值分布、主干知识考查等方面基本上保持了近几年来我省独立自主命题风格,本着高考促进课改的命题思路,体现中学的教学实际,全卷立意新颖,亮点纷呈,遵循学科标准,引领课改方向,不同的是近几年理科试题难度是多题把关,今年却是重磅压轴,难度与去年相比有所下降,区分度更高,初步形成了试题不偏不怪,起点不低,落点不高,难题不陡,易题不平,回归课堂,回归教材的理念.较好地体现了有助于高校选拔人才,有助于中学实施素质教育和培养学生的创新意识,我们中学教师普遍认为今年我省命制的高考数学文理科试卷的质量很高,为我们今后中学数学教学起到很好的导向作用.