刻度指数族参数的经验Bayes估计及收敛速度

本文在刻度平方误差损失函数下导出了刻度指数族分布中参数的Bayes估计.利用核估计的方法构造了参数的经验Bayes估计,在适当条件下得到了经验Bayes估计的收敛速度,推广了文献中的相关结果.     

刻度指数族参数的经验Bayes估计的收敛速度

本文对刻度指数族在加权平方损失下获得了参数的Bayes估计,并构造了相应的经验Bayes(EB)估计,证明了所提出的EB估计是渐近最优的且有收敛速度(),其中1/2＜λ＜1,s≥3是一给定的整数.最后,给出了刻度指数族EB估计的两个应用.     

刻度指数族参数的经验Bayes估计的收敛速度

本文对刻度指数族在加权平方损失下获得了参数的Bayes估计,并构造了相应的经验Bayes（EB）估计,证明了所提出的EB估计是渐近最优的且有收敛速度,其中1/2≤λ<1,s≥3是一给定的整数.最后,给出了刻度指数族EB估计的两个应用.     

定数截尾试验下双参数指数分布刻度参数的EB估计

对于定理截尾试验下双参数指数分布刻度参数的经验Bayes估计问题,用间接EB方法得到其EB估计,计算机模拟例子表明本文所给了估计较好。     

指数族刻度参数EB估计的渐近最优性

依据经验Bayes(EB)估计的思想方法,研究在LINEX损失函数下指数族刻度参数的EB估计问题.在这种损失函数下,求得参数的Bayes估计,利用密度函数的核估计方法,构造了总体X的密度函数估计,从而得到参数的EB估计,证明了这种EB估计是渐近最优的,并获得了它的收敛速度,最后将这种方法推广到多参数情形,并举例、模拟说明了它的应用.     

PA样本下刻度指数族参数的EB估计的收敛速度

在同分布正相协（PA）样本下，对刻度指数族在加权平方损失下获得了刻度参数的Bayes估计．并构造了相应的经验Bayes（E·B）估计，证明了所提出的EB估计是渐近最优的并且获得了E·B估计的收敛速度．最后，给出一个满足主要结果的例子。     

正态-逆Wishart先验下多元线性模型中经验Bayes估计的优良性

在正态-逆Wishart先验下研究了多元线性模型中参数的经验Bayes估计及其优良性问题.当先验分布中含有未知参数时,构造了回归系数矩阵和误差方差矩阵的经验Bayes估计,并在Bayes均方误差(简称BMSE)准则和Bayes均方误差阵(简称BMSEM)准则下,证明了经验Bayes估计优于最小二乘估计.最后,进行了Monte Carlo模拟研究,进一步验证了理论结果.     

Burr Ⅻ分布参数的经验Bayes估计的渐近最优性

本文研究了Burr Ⅻ分布参数的经验Bayes估计问题.利用密度函数的递归核估计,构造了参数的经验Bayes(EB)估计,在适当的条件下证明了所提出的EB估计是渐近最优的,并获得了它的收敛速度.     

威布尔分布族刻度参数的经验Bayes检验函数的收敛速度

本文研究了在"加权线性损失"下,威布尔分布族刻度参数经验Bayes (EB)检验问题.利用概率密度函数的递归核估计,构造了刻度参数的经验Bayes检验函数,并获得了它的收敛速度,在适当的条件下,收敛速度的阶可任意接近O(n^-1),推广了文献的结果.最后给出一个有关本文主要结果的例子.     

非指数分布数族参数的经验Bayes估计的收敛速度

在“平方损失”下,研究了非指数分布族参数θ的经验Bayes估计,首先利用概率密度函数的核估计,构造了位置参数的经验Bayes（EB）估计量,在适当的条件下获得了它的收敛速度．     

Optimal estimation of a signal perturbed by a sub-fractional Brownian motion

We consider the problem of optimal estimation of the vector parameter θ of the drift term in a sub-fractional Brownian motion. We obtain the maximum likelihood estimator as well as Bayesian estimator when the prior distribution is Gaussian.     

对称熵损失下成功概率P的E—Bayes估计

研究对称熵损失下成功概率P的Bayes估计和E—Bayes估计,证明了前者的存在性及唯一性．模拟结果表明E-Bayes估计优于极大似然估计和Bayes估计．并将E—Bayes方法应用在证券投资预测之中,预测效果较好．     

指数分布参数多层Bayes和E Bayes估计的性质

本文讨论无失效数据下指数分布参数多层Bayes估计和E Bayes估计的性质,在超参数分别取两种不同的先验分布下,证明参数的多层Bayes估计和E Bayes估计渐近相等,且多层Bayes估计值小于E Bayes估计值.     

二项分布参数多层Bayes和E Bayes估计的性质

讨论无失效数据下二项分布参数E Bayes估计和多层Bayes估计的性质,证明二项参数的多层Bayes估计和E Bayes估计渐近相等,且E Bayes估计值小于多层Bayes估计值.     

SOME RESULTS ON ESTIMATION OF THE TAIL INDEX OF A DISTRIBUTION

§１．ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＳｕｐｐｏｓｅｔｈａｔＦｉｓａｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｆｕｎｃｔｉｏｎｓｕｃｈｔｈａｔ,ｆｏｒａｎｙｘ＞０,ｌｉｍｔ→∞１－Ｆ（ｔｘ）１－Ｆ（ｔ）＝ｘ－１γ,γ＞０．（１．１）ＷｅｃａｌγｔｈｅｔａｉｌｉｎｄｅｘｏｆＦ．...     

不等式约束条件下部分线性回归模型的参数估计

本文研究了不等式约束条件下部分线性回归模型的参数估计问题，利用最优化方法和贝叶斯方法，给出了不等式约束条件下部分线性回归模型的最小二乘核估计和最佳贝叶斯估计，并且证明了在一定条件下，带约束条件的最小二乘核估计在均方误差意义下要优于无约束条件的最小二乘核估计。     

Weibull分布场合无失效数据的可靠性验证试验

对于Weibull分布的无失效数据问题,利用Bayes方法给出了产品寿命服从Weibull分布,形状参数的先验分布为U(0,1),尺度参数为1,假定产品的可靠性指标达到某个给定的值的情况下,无失效数据的可靠性验证试验,并利用相同的分析方法给出形状参数的Bayes估计.     

Locally Adaptive Wavelet Empirical Bayes Estimation of a Location Parameter

The traditional empirical Bayes (EB) model is considered with the parameter being a location parameter, in the situation when the Bayes estimator has a finite degree of smoothness and, possibly, jump discontinuities at several points. A nonlinear wavelet EB estimator based on wavelets with bounded supports is constructed, and it is shown that a finite number of jump discontinuities in the Bayes estimator do not affect the rate of convergence of the prior risk of the EB estimator to zero. It is also demonstrated that the estimator adjusts to the degree of smoothness of the Bayes estimator, locally, so that outside the neighborhoods of the points of discontinuities, the posterior risk has a high rate of convergence to zero. Hence, the technique suggested in the paper provides estimators which are significantly superior in several respects to those constructed earlier.     

Bayes估计的中偏差下界

在某种正则条件下，对Bayes估计尾概率收敛速度问题进行了讨论。利用似然理论方法得到了Bayes估计的中偏差下界，从而改善了Bahadur型的收敛结果。